Precálculo

Vas a usar la ecuación del círculo y la distancia euclidiana. (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 La ecuación del círculo es: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 Donde: r es el radio de el círculo x_c, y_c son la coordenada del radio del círculo El radio se define como la distancia entre el centro del círculo y cualquier punto del círculo. El punto por el que pasa el círculo se puede usar para esto. La distancia euclidiana se puede calcular: r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) Donde Δx y Δy son las diferencias entre el radio y el punto: r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2 Lee mas »

Simplemente resolviendo con la forma exponencial. x = 0.12885 log (1 / x) = 7.761 Suponiendo que la base es 10: log (1 / x) = log10 ^ 7.761 Dado que log es una función 1-1 para x> 0 yx! = 1, el log puede cancelarse hacia fuera: 1 / x = 10 ^ 7.761 x = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 Lee mas »

Si quiso decir ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))), entonces puede factorizar e ^ x y usar ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2e ^ x ) No puede en realidad. No puedes simplificar polinomios con funciones exponenciales. El hecho de que sea una resta (y no una multiplicación o división) no deja espacio para simplificaciones. Sin embargo, si te refieres a ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) factoriza el 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * ( 1-2e ^ x)) El uso de la propiedad ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc da: ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) Dado que ln = log_e ln5 + x + ln (1-2e ^ x) Lee mas »

Unifique los logaritmos y cancelelos con log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propiedad loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propiedad a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Dado que log_x es una función 1-1 para x> 0 y x! = 1, los logaritmos se pueden descartar: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 Lee mas »

T = (u-u_0) / a s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (Necesidad de resolver de manera cuadrática) A través de la velocidad de cambio, presiono para indicar un objeto que acelera o desacelera. Si la aceleración es constante Si tiene velocidad inicial y final: a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) Generalmente t_0 = 0, entonces: t = (u-u_0) / a Si el método anterior no funciona porque le faltan algunos valores, puede usar la siguiente ecuación. La distancia recorrida s puede darse desde: s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2, donde u_0 es la velocidad inicial t es el tiempo a es la aceleración (tenga en cuenta que est Lee mas »

Si (a, b) es a son las coordenadas de un punto en el plano cartesiano, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a, b) en forma polar se escribe como (u, alfa). La magnitud de las coordenadas cartesianas (a, b) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (3sqrt3, -3) y Theta sea su ángulo. Magnitud de (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Ángulo de (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tango ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 implica un ángulo de (3sqrt3, -3) = - pi / 6 Este es el ángulo en Lee mas »

Si (a, b) es a son las coordenadas de un punto en el plano cartesiano, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a, b) en forma polar se escribe como (u, alfa). La magnitud de las coordenadas cartesianas (a, b) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (sqrt3,1) y theta sea su angulo Magnitud de (sqrt3,1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r Ángulo de (sqrt3,1) = Tan ^ ^ (1 / sqrt3) = pi / 6 implica Ángulo de (sqrt3,1) = pi / 6 = theta implica (sqrt3,1) = (r, theta) = (2, pi / 6) implica (sqrt3,1) = (2, pi / 6) Teng Lee mas »

Si (a, b) es a son las coordenadas de un punto en el plano cartesiano, u es su magnitud y alfa es su ángulo, entonces (a, b) en forma polar se escribe como (u, alfa). La magnitud de las coordenadas cartesianas (a, b) viene dada por sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) y su ángulo viene dado por tan ^ -1 (b / a) Sea r la magnitud de (1, -sqrt3) y Theta sea su ángulo. Magnitud de (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Ángulo de (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tango ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 implica un ángulo de (1, -sqrt3) = - pi / 3 Pero como el punto está en el cuarto Lee mas »

Sustituya cada punto por la ecuación del círculo, desarrolle 3 ecuaciones y reste las que tienen al menos 1 coordenada común (x o y). La respuesta es: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 La ecuación del círculo: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 Donde α β son los Coordenadas del centro del círculo. Sustituya para cada punto dado: Punto D (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 2 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10α + 10β + 50 = ρ ^ 2 (Ecuación 1) Punto E (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ Lee mas »

Depende del número que se aproxime y la complejidad de la función. Si la función es simple, las funciones como sinx y cosx se definen para (-oo, + oo), por lo que realmente no es tan difícil. Sin embargo, a medida que x se acerca al infinito, el límite no existe, ya que la función es periódica y podría estar en cualquier lugar entre [-1, 1] En funciones más complejas, como sinx / x en x = 0, existe un cierto teorema que ayuda , llamado el teorema del apretón. Ayuda conociendo los límites de la función (por ejemplo, sinx está entre -1 y 1), transformando la fu Lee mas »

No estoy seguro de si se puede resolver. Si realmente tiene curiosidad acerca del número, la respuesta es: x = 2.42337 Aparte de usar el método de Newton, no estoy seguro de si es posible resolverlo. Una cosa que puedes hacer es probar que tiene exactamente una solución. 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 Conjunto: f (x) = 3logx + 2x-6 Definido para x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 + 2xln10) / (xln10) Para cada x> 1, tanto el numerador como el denominador son positivos, por lo que la función está aumentando. Esto significa que solo puede tener un máximo de una solución (1 Lee mas »

Comprenda que el punto de contacto con el eje x da una línea vertical hasta el centro del círculo, cuya distancia es igual al radio. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 Tangente al eje x significa: Tocar el eje x, por lo que la distancia desde el centro es el radio Tener la distancia desde su centro es igual a la altura (y). Por lo tanto, ρ = 3 La ecuación del círculo se convierte en: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 Lee mas »

Inversa x y y. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 La forma menos formal, (pero más fácil en mi opinión) es reemplazar x e y, donde y = f (x). Por lo tanto, la función: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) tiene una función inversa de: x = 1-ln (y-2) Ahora resuelva para y: ln (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) La función logarítmica ln es 1-1 para cualquier x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 Lo que da la función inversa: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 Lee mas »

Set z = x ^ (1/3) Cuando encuentre las raíces z, encuentre x = z ^ 3 Las raíces son 729/8 y -1/8 Set x ^ (1/3) = zx ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 Así que la ecuación se convierte en: z ^ 2-3z-4 = 0 Δ = b ^ 2-4ac Δ = (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) Δ = 25 z_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) z_ (1,2) = (- (- - 4) + -sqrt (25)) / (2 * 1) z_ (1,2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 Para resolver para x: x ^ (1/3) = z (x ^ (1/3)) ^ 3 = z ^ 3 x = z ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 Lee mas »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) De las propiedades del registro sabemos que: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) implica log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} implica log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) También forme propiedades de registro, sabemos que: Si log_c (d) = log_c (e), d = e implica -5x = 3x + 6 implica 8x = -6 implica x = -3 / 4 Lee mas »

La respuesta a (i) es 240. La respuesta a (ii) es 200. Podemos hacerlo usando el Triángulo de Pascal, que se muestra a continuación. (i) Dado que el exponente es 6, necesitamos usar la sexta fila en el triángulo, que incluye el color (púrpura) (1, 6, 15, 20, 15, 6) y el color (púrpura) 1. Básicamente, usaremos el color (azul) 1 como primer término y el color (rojo) (2x) como segundo. Entonces, podemos crear la siguiente ecuación. El exponente del primer término aumenta en 1 cada vez y el exponente del segundo término disminuye en 1 con cada término del triángulo. Lee mas »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 implica una razón común = r = -1 / 2 y el primer término = a_1 = 4 Suma de Las series geométricas infinitas están dadas por Suma = a_1 / (1-r) implica Suma = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 implica S = 8/3 Por lo tanto, la suma de la serie geométrica dada es 8/3. Lee mas »

Suma = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 implica ración común = r = 3 y a_1 = 1 Número de términos = n = 11 La suma de las series geométricas viene dada por Sum = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 implica Suma = 88573 Lee mas »

Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador de la función racional es 0. En esta pregunta, esto ocurriría cuando x - 2 = 0, es decir, x = 2 [Las asíntotas horizontales se pueden encontrar cuando el grado del numerador y el grado del denominador son iguales . ] Aquí ambos son de grado 1 y por lo tanto son iguales. La asíntota horizontal se encuentra al tomar la proporción de los coeficientes principales. por lo tanto y = 1/1 = 1 Lee mas »

Complejo conjugado de qué? El conjugado complejo de cualquier número complejo se encuentra cambiando el signo de la parte imaginaria, es decir, de signo positivo a negativo y de signo negativo a positivo. Deje que a + ib sea cualquier número complejo, entonces su complejo conjugado es a-ib. Y si a-ib es cualquier número complejo, entonces su complejo conjugado es a + ib. Lee mas »

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 implica una razón común = r = 4 y el primer término = a_1 = 3 no: de términos = n = 8 La suma de las series geométricas está dada por Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Por lo tanto, la suma de las series es 65535. Lee mas »

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 implica una razón común = r = 3 y el primer término = a_1 = 4 no: de términos = n = 9 La suma de las series geométricas está dada por Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) implicaSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Por lo tanto, la suma de las series es 39364. Lee mas »

La secuencia geométrica es 1, -6,36, .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 implica una razón común = r = -6 y a_1 = 1 La suma de las series geométricas viene dada por Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Donde n es el número de términos, a_1 es el primer término, r es la razón común. Aquí a_1 = 1, n = 6 y r = -6 implica Suma = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 Por lo tanto, la suma es -6665 Lee mas »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 implica una razón común = r = -7 y a_1 = -3 La suma de las series geométricas está dada por Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Donde n es el número de términos, a_1 es el primer término, r es la razón común. Aquí a_1 = -3, n = 6 y r = -7 implica Suma = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Por lo tanto, la suma es 44118. Lee mas »

Primer término = a_1 = 4, razón común = r = -2 y número de términos = n = 5 La suma de series geométricas hasta n tems está dada por S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Donde S_n es la suma de n términos, n es el número de términos, a_1 es el primer término, r es la razón común. Aquí a_1 = 4, n = 5 y r = -2 implica que S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Por lo tanto, la suma es 44 Lee mas »

A_2-a_1 = 18-10 = 8 a_3-a_2 = 26-18 = 8 implica que esta es una serie aritmética. implica una diferencia común = d = 8 primer término = a_1 = 10 La suma de las series aritméticas se da mediante Suma = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} Donde n es el número de términos, a_1 es el primer término y d Es la diferencia común. Aquí a_1 = 10, d = 8 y n = 200 implica Suma = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 De ahí que la suma sea 161200. Lee mas »

Encontré x = 1 Aquí podemos aprovechar la definición de log: log_ax = y -> x = a ^ y para obtener: 0 + 1 + 2 + 3x = 6 3x = 3 y x = 1 Recuerde que: 8 ^ 0 = 1 9 ^ 1 = 9 5 ^ 2 = 25 Lee mas »

Usas la regla sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) -65sqrt (3) i Nota NO caigas en la trampa de simplificar los signos negativos de las raíces con los signos externos. 5sqrt (-75) -9sqrt (-300) 5sqrt (-3 * 2) -9sqrt (-3 * 100) 5sqrt (-3) * sqrt (25) -9sqrt (-3) * sqrt (100) 5 * 5 * sqrt (-3) -9sqrt (-3) * 10 25 * sqrt (-3) -90sqrt (-3) i25 * sqrt (3) -i90sqrt (3) isqrt (3) * (25-90) -65sqrt (3) i Lee mas »

1 + 3i Debe eliminar el número complejo en el denominador multiplicando por su conjugado: (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) ( 1 + i)) (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) (4 + 6i-2) / (1 + 1) (2 + 6i) / 2 1 + 3i Lee mas »

X = 9 Primero, determine el dominio: 2x-2> 0 y x> = 0 x> = 1 y x> = 0 x> = 1 La forma estándar es poner una raíz en cada lado de la igualdad y calcular el cuadrados: sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x), cuadratura: (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x )) ^ 2 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x Ahora, solo tienes una raíz. Aísle y vuelva a cuadrarlo: x-3 = 2sqrt (x), Debemos recordar que 2sqrt (x)> = 0 y luego x-3> = 0 también. Esto significa que el dominio ha cambiado a x> = cuadratura: x ^ 2-6x + 9 = 4x x ^ 2-10x + 9 = 0 x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 x = (10 + - Lee mas »

1/402 Tome 0.0001 / 0.04020 y multiplique la parte superior e inferior por 10000. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. Usa la regla de "mueve el decimal". es decir. 3.345 xx 100 = 334.5 para obtener: 1/402. Esta es la respuesta en forma de fracción. Si el objetivo era convertir el decimal directamente en fracciones y luego resolver, en 0.0001, el 1 está en la columna número diez, lo que lo convierte en la fracción 1/10000 y el 2 en 0.0402 también está en la columna número diez, por lo que 0.0402 = 402 / 10000. 0.0001 / 0.04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 Lee mas »

Sustituya x / 2 (que es g (x)) en lugar de x (f @ g) (x) = 4x-1 (f @ g) (x) = f (g (x)) Lo que significa que dondequiera que esté dentro del función ves la variable x debes sustituirla por g (x) Aquí: (f @ g) (x) = 8g (x) -1 = 8 (x / 2) -1 = 4x-1 (f @ g) (x) = 4x-1 Lee mas »

Las asíntotas son y = 1 y x = 6 Para encontrar la asíntota vertical, solo debemos tener en cuenta el valor que se aproxima a x cuando y se hace que aumente positiva o negativamente a medida que y se hace para acercarse a + oo, el valor de (x -6) se acerca a cero y es cuando x se acerca a +6. Por lo tanto, x = 6 es una asíntota vertical. De manera similar, para encontrar la asíntota horizontal, solo debemos tomar nota del valor que se aproxima por y cuando se hace que x se incremente de manera positiva o negativa a medida que x se hace para acercarse a + oo, el valor de y se acerca a 1. lim_ (x "&qu Lee mas »

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} porque la cuadrícula superior y la parte inferior son lineales, estás buscando algo o la forma A / 1 + B / (x + 3), eran A y B Ambas serán funciones lineales de x (como 2x + 4 o similar). Sabemos que una parte inferior debe ser una porque x + 3 es lineal. Estamos empezando con A / 1 + B / (x + 3). Luego aplicamos reglas estándar de adición de fracciones. Necesitamos llegar entonces a una base común. Esto es como las fracciones numéricas 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x Lee mas »

Las asíntotas son x = 2/5 asíntota vertical y = -7 / 5 asíntota horizontal Tome el límite de y cuando x se aproxima a oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 También si resuelve para x en términos de y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) toma ahora el límite de x a medida que y se aproxima a oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 ver am Lee mas »

Asíntota vertical: x = frac {-1} {7} Asíntota horizontal: y = frac {-2} {7} Las asíntotas verticales se producen cuando el denominador se acerca mucho a 0: Resuelva 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Por lo tanto, la asíntota vertical es x = frac {-1} {7} lim _ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Por lo tanto, hay una aysmptote horizontal en y = frac {-2} {7} ya que hay una aysmptote horizontal, no hay aysmptotes oblicuos Lee mas »

La asíntota oblicua es y = 2x-3 La asíntota vertical es x = -3 a partir de lo dado: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) realiza una división larga para que el resultado sea (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Note que la parte del cociente 2x-3 es igual a y como sigue y = 2x-3 esta es la línea que es la asíntota oblicua Y el divisor x + 3 se iguala a cero y es la asíntota vertical x + 3 = 0 o x = -3 Puedes ver las líneas x = -3 e y = 2x-3 y la gráfica de f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) gráfica {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60,60, -30,30]} Lee mas »

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Comenzamos con {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Primero factorizamos la parte inferior para obtener {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Tenemos una cuadrática en la parte inferior y una lineal en la parte superior. Esto significa que estamos buscando algo de la forma A / {x-1} + B / x, donde A y B son números reales. Comenzando con A / {x-1} + B / x, usamos reglas de adición de fracciones para obtener {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Hacemos esto igual a nuestra ecuación {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)}. De esto podemo Lee mas »

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 y x = 2 Ans: x = 2 Primero, combine todos los registros de un lado y luego use la definición para cambiar de la suma de los registros al registro de un producto. Luego usa la definición para cambiar a forma exponencial y luego resuelve para x. Tenga en cuenta que no podemos tomar un registro de un número negativo, por lo que -8 no es una solución. Lee mas »

X = log_5 (0.34) 5 ^ (x + 2) = 8.5 Si aplicamos logaritmos, obtenemos: x + 2 = log_5 (8.5) x = log_5 (8.5) -2 x = log_5 (8.5) -log_5 (5 ^ -2) x = log_5 (8.5 / 25) x = log_5 (0.34) o x = ln (0.34) / ln (5) Lee mas »

(x + y) no se divide (x ^ 2-xy + y ^ 2). Notará que (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 así que en un sentido, (x + y) se divide (x ^ 2-xy + y ^ 2) por (x-2y) con un resto de 3y ^ 2, pero no es así como se define un resto en la división polinómica larga. No creo que Socratic admita la escritura de división larga, pero puedo vincularte a la página de wikipedia sobre la división polinómica larga. Por favor comente si tiene alguna pregunta. Lee mas »

Vea abajo. La secuencia de Fibonacci está relacionada con el triángulo de Pascal en que la suma de las diagonales del triángulo de Pascal es igual al término de secuencia de Fibonacci correspondiente. Esta relación aparece en este video de DONG. Salta a 5:34 si solo quieres ver la relación. Lee mas »

Misma base para que pueda agregar los términos log2 log2 (x + 2) / (x-5 = 3, así que ahora puede convertir esto a forma exponencial: Tendremos (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8, que es bastante simple de resolver ya que x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 verificación rápida por sustitución a la ecuación original confirmará la solución. Lee mas »

Este es un primer término geométrico es a = 4 el segundo término es mult por 3 para darnos 4 (3 ^ 1) el 3er término es 4 (3 ^ 2) el cuarto término es 4 (3 ^ 3) y el 12º término es 4 ( 3 ^ 11) entonces a es 4 y la razón común (r) es igual a 3, eso es todo lo que necesita saber. oh, sí, la fórmula para la suma de los 12 términos en geométrica es S (n) = a ((1-r ^ n) / (1-r)) sustituyendo a = 4 y r = 3, obtenemos: s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) o una suma total de 1,062,880. puede confirmar que esta fórmula es verdadera calculando la suma de los primeros 4 Lee mas »

Si la coordenada cartesiana o rectangular de un punto es (x, y) y su coordenada polar es (r, theta) entonces x = rcostheta e y = rsintheta aquí r = 3 y theta = pi / 2 x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 Coordenada cartesiana = (0,3) Lee mas »

Bueno, por inspección sabemos que 7 ^ 2 = 49 y 7 ^ 3 = 343, por lo que esto significa que el exponente 'x' debe estar entre 2 y 3 (y más cercano a 2 que a 3). así que convertimos de forma exponente a forma de registro y obtenemos: log_7 (80) = x que se puede resolver en una calculadora o usando el cambio de la regla base: log80 / log7 o aproximadamente 2.25 Lee mas »

Encontré -2 si el registro está en la base 10. Me imagino que la base del registro es 10, entonces escribimos: log_ (10) (0.01) = x usamos la definición de log para escribir: 10 ^ x = 0.01 pero 0.01 puede Se escribirá como: 10 ^ -2 (correspondiente a 1/100). entonces obtenemos: 10 ^ x = 10 ^ -2 para ser iguales necesitamos que: x = -2 así que: log_ (10) (0.01) = - 2 Lee mas »

Defina estas funciones: g (x) = 1 + x ^ 2 f (x) = 3sqrtx Entonces: y (x) = f (g (x)) Lee mas »

Vertical x = 1 x = 3 Horizontal x = 1 (para ambos + -oo) Oblicuo No existe Sea y = f (x) Asíntotas verticales Encuentra los límites de la función, ya que tiende a los límites de su dominio, excepto el infinito. Si su resultado es infinito, entonces esa línea x es una asíntota.Aquí, el dominio es: x en (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) Así que las 4 asíntotas verticales posibles son: lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) Asíntota x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 ^ -) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) ( Lee mas »

Encuentre los puntos clave de una función logarítmica: (x_1,0) (x_2,1) ln (g (x)) -> g (x) = 0 (asíntota vertical) Tenga en cuenta que: ln (x) -> en aumento y cóncava ln (-x) -> decreciente y cóncava f (x) = 0 ln (2x-6) = 0 ln (2x-6) = ln1 lnx es 1-1 2x-6 = 1 x = 7/2 Entonces tienes un punto (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) f (x) = 1 ln (2x-6) = 1 ln (2x-6) = lne lnx es 1-1 2x-6 = ex = 3 + e / 2 ~ = 4.36 Así que tienes un segundo punto (x, y) = (1,4.36) Ahora para encontrar la línea vertical que f (x) nunca toca, pero tiende a, porque De su naturaleza logarítmica. Esto es cuando Lee mas »

X = -11 / 2 4 ^ (x + 5) = 0.5 Primero aplique logaritmos porque el color (azul) (a = b => lna = lnb, si a, b> 0) (x + 5) ln4 = ln (0.5 ) (x + 5) ln (2 ^ 2) = ln (2 ^ -1) (x + 5) * 2 * ln (2) = - ln (2) ln (2) es una constante, por lo que puede dividir la expresión por ella (x + 5) * 2 = -1 2x + 10 = -1 2x = -11 x = -11 / 2 Lee mas »

El límite para encontrar la velocidad representa la velocidad real, mientras que sin el límite se encuentra la velocidad promedio. La relación física de ellos usando promedios es: u = s / t Donde u es la velocidad, s es la distancia recorrida y t es el tiempo. Cuanto más largo sea el tiempo, más precisa será la velocidad promedio que se puede calcular. Sin embargo, aunque el corredor podría tener una velocidad de 5 m / s, podría ser un promedio de 3 m / sy 7 m / s o un parámetro de velocidades infinitas durante el período de tiempo. Por lo tanto, dado que aumentar el t Lee mas »

X = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) Divide por 4 ^ x para formar una cuadrática en (3/2) ^ x. Use 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ x y (9/4) ^ x = ((3/2) ^ 2) ^ x = ((3/2 ) ^ x) ^ 2. ((3/2) ^ x) ^ 2- (3/2) ^ x-1 = 0 Por lo tanto, (3/2) ^ x = (1 + -sqrt (1-4 * 1 * (- 1)) ) / 2 = (1 + -sqrt (5)) / 2 Para la solución positiva: (3/2) ^ x = (1 + sqrt (5)) / 2 Aplicando logaritmos: xln (3/2) = ln ( (1 + sqrt (5)) / 2) x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 .... Lee mas »

Prueba debajo de 8sin ^ 2xcos ^ 2x = 2 * 2sinxcosx * 2sinxcosx Primera regla que deberá conocer: 2sinAcosA = sin2A = 2 * sin2x * sin2x = 2 * sin ^ 2 (2x) = 1-1 + 2 * sin ^ 2 (2x) = 1- (1-2sin ^ 2 (2x)) Segunda regla que deberá conocer: 1-2sin ^ 2A = cos2A = 1-cos4x Lee mas »

Convierte a 1 + i (en mi calculadora gráfica Ti-83) Deje que S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}}} Primero, asumiendo que esta serie infinita converge (es decir, suponiendo que S existe y toma el valor de un número complejo), S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt { -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 +2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + ...}}}} frac {S ^ 2 + 2} {2} = S Y si resuelves para S: S ^ 2 + 2 = 2S, S ^ 2 - 2S + 2 = 0 y aplicando la fórmula cuadrática obt Lee mas »

Xapprox6.21 Primero tomaremos el registro de ambos lados: registro (5 ^ x) = registro (4 ^ (x + 1)) Ahora hay una regla en logaritmos que es: registro (a ^ b) = blog (a ), diciendo que puede mover cualquier exponente hacia abajo y fuera de la señal de registro. Aplicando esto: xlog5 = (x + 1) log4 Ahora solo reorganice para obtener x en un lado xlog5 = xlog4 + log4 xlog5-xlog4 = log4 x (log5-log4) = log4 x = log4 / (log5-log4) Y si escriba eso en su calculadora obtendrá: xapprox6.21 ... Lee mas »

Approx2.81 Hay una propiedad en logarithms que es log_a (b) = logb / loga. La prueba para esto está en la parte inferior de la respuesta. Usando esta regla: log_5 (92) = log92 / log5. Si escribe en una calculadora, Obtendré aproximadamente 2.81. Prueba: Sea log_ab = x; b = a ^ x logb = loga ^ x logb = xloga x = logb / loga Por lo tanto log_ab = logb / loga Lee mas »

X = 2 Primero necesitamos conocer una propiedad de exponentes con más de 1 término: a ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c Aplicando esto, puedes ver que: 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 Como puede ver, podemos factorizar 3 ^ x: (3 ^ x) (3+ 1) = 36 Y ahora reorganizamos para que cualquier término con x esté en un lado: (3 ^ x) (4) = 36 (3 ^ x) = 9 Debe ser fácil ver qué x debería ser ahora, pero para el En aras del conocimiento (y el hecho de que hay preguntas mucho más difíciles por ahí), te mostraré cómo hacerlo usando log In loga Lee mas »

Prueba a continuación Para mí, esto se parece más a una pregunta de prueba que a una de resolución (porque como verá si la grafica, siempre es igual) La prueba: 1-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x + cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x + (cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (1-cos ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2 + cos ^ 4x = sin ^ 4x + cos ^ 4x Lee mas »

Xapprox0.053 Primero, el registro de ambos lados: 53 ^ (x + 1) = 65.4 log53 ^ (x + 1) = log65.4 Luego, debido a la regla loga ^ b = bloga, podemos simplificar y resolver: (x +1) log53 = log65.4 xlog53 + log53 = log65.4 xlog53 = log65.4-log53 x = (log65.4-log53) / log53 Y si escribe esto en su calculadora, obtendrá: xapprox0.053 Lee mas »

X = 5 Propiedades de uso: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = y iff b ^ y = x log (x (x-3)) = 1 color (blanco) (xxxxxx) [1 = log10] log (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 o x = -2 Lee mas »

Use las propiedades logarítmicas: log_a (b ^ c) = c * log_a (b) log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Puede observar que c = 2 se ajusta a este caso ya que 8 puede derivarse como una potencia de 2. La respuesta es: log_ (4) 8 = 1.5 log_ (4) 8 log_ (2) 8 / log_ (2) 4 log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 (3 * log_ (2 ) 2) / (2 * log_ (2) 2) 3/2 1.5 Lee mas »

Log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Usando la regla de registro log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) Reescribe la ecuación como: log_2 (14/7) = log_2 (2) Usa el registro Regla: log_x (x) = 1 Por lo tanto log_2 (2) = 1 Así que log_2 (14) - log_2 (7) = 1 Lee mas »

La intercepción y de CUALQUIER función se encuentra configurando x = 0. Para esta función, la intersección y es q (0) = - 1/7 ^ 4-1 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 La intersección y de CUALQUIER función de dos variables se encuentra al establecer x = 0. Tenemos la función q (x) = -7 ^ (x-4) -1 Así que configuramos x = 0 y_ {int} = q (0) = -7 ^ (0-4) -1 = -7 ^ ( -4) -1 volteando el exponente negativo al revés tenemos = -1 / 7 ^ (4) -1 Ahora jugamos con las fracciones para obtener la respuesta correcta. -1 / 2401-1 = -1 / 2401-2401 / 2401 = -2402 / 2401 = 1.00041649313 Lee mas »

F (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 Si las raíces son 1,7, -3, en forma factorizada, la función polinómica será: f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) Repita las raíces para obtener la multiplicidad requerida: f (x) = (x-1) (x-7) (x +3) (x-1) (x-7) (x + 3) Lee mas »

Respuesta: después de expandir -5lnx-5lny después de la simplificación -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Usando lo anterior dos reglas podemos expandir la expresión dada en: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny o, -5lnx-5lny En una simplificación adicional obtenemos -5 (lnx + lny) o -5 * lnxy o-ln (xy) ^ 5 Lee mas »

| -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 Tenemos el número complejo c = -4 + 2i Hay dos expresiones equivalentes para la magnitud de un número imaginario, una en términos de las partes real e imaginaria y | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2}, y otro en términos del complejo conjugado = + sqrt (c * bar {c}). Voy a usar la primera expresión porque es más simple, en casos de certian, la segunda puede ser más útil. Necesitamos la parte real y las partes imaginarias de -4 + 2i RRe (-4 + 2i) = - 4 Im (-4 + 2i) = 2 | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2 ) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = Lee mas »

Las 3 raíces son x = -3 / 2, 1, 3/2 Nota No puedo encontrar el símbolo de división larga, así que usaré el símbolo de la raíz cuadrada en su lugar. f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9 f (1) = 4 * 1 ^ 3-4 * 1 ^ 2-9 * 1 + 9 = 4-4-9 + 9 = 0 Esto significa que x = 1 es una raíz y (x-1) es un factor de este polinomio. Necesitamos encontrar los otros factores, lo hacemos dividiendo f (x) por (x-1) para encontrar otros factores. {4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9} / {x-1} (x-1) sqrt (4x ^ 3-4x ^ 2-9x + 9) Dado que (x * 4x ^ 2) = 4x ^ 3 obtenemos 4x ^ 2 como un término en el factor 4x ^ 2 (x-1) sqrt (4x ^ Lee mas »

X = -3color (blanco) ("XXX") andcolor (blanco) ("XXX") x = -8 Reescribiendo la ecuación dada como color (blanco) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 y recordando ese color (blanco) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Estamos buscando dos valores, a y b tales que el color (blanco) ) ("XXX") a + b = 11 y color (blanco) ("XXX") ab = 24 con un poco de pensamiento se nos ocurre el par 3 y 8 Por lo tanto, podemos factorizar: color (blanco) ("XXX ") (x + 3) (x + 8) = 0, lo que implica x = -3 o x = -8 Lee mas »

C (1; 4) y r = 1 Las coordenadas del centro son (-a / 2; -b / 2) donde a y b son los coeficientes de x e y, respectivamente, en la ecuación; r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) donde c es el término constante, de modo que r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) r = 1 / 2sqrt (4) r = 1/2 * 2 = 1 Lee mas »

X = -3 o x = 3 Usando la propiedad que dice: ln (a) + ln (b) = ln (a * b) Tenemos: ln (x-2) + ln (x + 2) = ln5 ln ( (x-2) * (x + 2)) = ln5 Rasing exponencial en ambos lados tendremos: (x-2) * (x + 2) = 5 Aplicando la propiedad polinomial en la ecuación de arriba que dice: a ^ 2 - b ^ 2 = (ab) * (a + b) Tenemos: (x-2) * (x + 2) = x ^ 2-4 Entonces, x ^ 2 - 4 = 5 x ^ 2 - 4 -5 = 0 x ^ 2 - 9 = 0 (x-3) * (x + 3) = 0 Entonces, x-3 = 0 por lo tanto x = 3 O, x + 3 = 0 por lo tanto x = -3 Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = 4 Para encontrar la ecuación de un círculo debemos tener el centro y el radio. La ecuación del círculo es: (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 Donde (a, b): son las coordenadas del centro y r: es el radio Dado el centro (0,0) ) Deberíamos encontrar el radio. El radio es la distancia perpendicular entre (0,0) y la línea 3x + 4y = 10 Aplicando la propiedad de la distancia d entre la línea Ax + By + C y el punto (m, n) que dice: d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) El radio que es la distancia desde la línea recta 3x + 4y -10 = 0 al centro (0,0) tenemos: A = 3. B Lee mas »

A (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 que tiene el primer término de la secuencia "" a (0) = 3 "" a (1) = 3 + 5 = 8 "" Nos dimos cuenta de que "" a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 También tenemos: "" a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 "" a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 Desde arriba podemos darnos cuenta de que cada término es la suma del término "" anterior y 2 * (coeficiente de secuencia agregado a 1) y 1 " "Entonces el enésimo término será:" "a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) +1 Lee mas »

Las coordenadas de enfoque de la parábola dada son (49 / 16,2). x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 implica 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 implica y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 implica (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) Esta es una parábola a lo largo del eje x. La ecuación general de una parábola a lo largo del eje x es (y-k) ^ 2 = 4a (x-h), donde (h, k) son coordenadas de vértice y a es la distancia desde el vértice al foco. Comparando (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) con la ecuación general, obtenemos h = 3, k = 2 y a = 1/16 implica Vértice = (3,2) Las coordenadas de el foco de una parábola a lo largo del eje x vie Lee mas »

Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 La forma estándar de una parábola se define como: y = a * (xh) ^ 2 + k donde (h, k) es el vértice Sustituya el valor de Vértice, entonces tenemos: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Dado que la parábola pasa por el punto (3,6), así las coordenadas de este punto verifican la ecuación, sustituyamos estas coordenadas por x = 3 y y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a Teniendo el valor de a = 13/25 y vértice (8, -7) La forma estándar es: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Lee mas »

X = 10 ^ 2 o x = 10 ^ -2 (Log (x)) ^ 2 = 4 implica (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 Usa la fórmula nombrada como Diferencia de cuadrados que indica que si a ^ 2-b ^ 2 = 0, luego (ab) (a + b) = 0 Aquí a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 y b ^ 2 = 2 ^ 2 implica (log (x) -2) ( log (x) +2) = 0 Ahora, use la propiedad de producto cero, que indica que si el producto de dos números, por ejemplo, a y b, es cero, entonces uno de dos debe ser cero, es decir, a = 0 o b = 0 . Aquí a = log (x) -2 y b = log (x) +2 implica log (x) -2 = 0 o log (x) + 2 = 0 implica log (x) = 2 o log (x) = -2 implica que x = 10 ^ 2 o x = 10 ^ -2 Lee mas »

F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) Primero: reemplazaremos todas las x por y y la y por x Aquí tenemos: x = (y + 1) / (y + 2) Segundo: resuelva para yx * (y + 2) = y + 1 x * y + 2 * x = y + 1 Arregle todo y en un lado: x * y - y = 1-2 * x Tomando y como común factor que tenemos: y * (x-1) = 1-2 * xy = (1-2 * x) / (x-1) Por lo tanto, f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / ( x-1) Lee mas »

X ^ 3 + y ^ 3 + 3x ^ 2y + 3xy ^ 2 + 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6xy + 3x + 3y + 1 Este binomio tiene la forma (a + b) ^ 3 Expandimos el binomio aplicando esto propiedad: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3. Donde en el binomio dado a = x y b = y + 1 Tenemos: [x + (y + 1)] ^ 3 = x ^ 3 + 3x ^ 2 (y + 1) + 3x (y + 1) ^ 2 + ( y + 1) ^ 3 coméntelo como (1) En la expansión anterior todavía tenemos dos binomios para expandir (y + 1) ^ 3 y (y + 1) ^ 2 Para (y + 1) ^ 3 tenemos que usar la propiedad en cubos anterior So (y + 1) ^ 3 = y ^ 3 + 3y ^ 2 + 3y + 1. Fíjelo como (2) Para (y + 1) ^ 2 tenemos que usar el c Lee mas »

X ^ 3 Puedes escribir: e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3 Lee mas »

Y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 La forma estándar de una parábola es: y = ax ^ 2 + bx + c Para encontrar la forma estándar, debemos obtener y solo en un lado de la ecuación y Todas las xs y constantes en el otro lado. Para hacer esto para x ^ 2-12x-8y + 20 = 0, debemos sumar 8y a ambos lados, para obtener: 8y = x ^ 2-12x + 20 Luego debemos dividir por 8 (que es lo mismo como multiplicación por 1/8) para obtener y por sí misma: y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5/2 La gráfica de esta función se muestra a continuación. gráfico {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 [-4.62, 15.38, -4.36, 5.64]} ----------- Lee mas »

Log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Al usar las propiedades del registro, puede escribir log (8v) ^ (1/2) + log (8n) -log (4n) ^ 2-log (2j) ) ^ (1/2) y luego, agrupando los términos, log (sqrt (color (rojo) 8v) / sqrt (color (rojo) 2j)) + log ((color (rojo) 8cancelario) / (color (rojo) 16n ^ cancel2)) = log (sqrt ((color (rojo) 4v) / j)) + log (1 / (2n)) Al usar de nuevo las propiedades de registro, obtiene log (1 / (cancel2n) cancel2sqrt ((v) / j)) log (1 / (n) sqrt ((v) / j)) Lee mas »

"Hay 3 soluciones reales, todas son 3 negativas:" v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 "Un método de solución general para ecuaciones cúbicas puede ayudar aquí". "Utilicé un método basado en la sustitución de Vieta". "La división por el primer coeficiente produce:" v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 "Sustituyendo v = y + p en" v ^ 3 + av ^ 2 + b v + c "produce:" y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + pb + c = 0 "si tomamos "3p + a Lee mas »

(x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 La fórmula general de la ecuación del círculo se define como: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Donde (a, b) son las coordenadas del centro y r es el valor del radio. Entonces, a = 3, b = -2 y r = 7 La ecuación de este círculo es: (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 color (azul) ((x -3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) Lee mas »

Use algunas propiedades de los registros para condensar lnx + ln (x-2) -5lny en ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)). Comience utilizando la propiedad lna + lnb = lnab en los dos primeros registros: lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) Ahora use la propiedad alnb = lnb ^ a en el último registro: 5lny = lny ^ 5 Ahora tenemos: ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 Finaliza combinando estos dos usando la propiedad lna-lnb = ln (a / b): ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) Lee mas »

Completa el cuadrado dos veces para encontrar que el centro es (-3,1) y el radio es 2. La ecuación estándar para un círculo es: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Donde (h, k ) es el centro y r es el radio. Queremos obtener x ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 en ese formato para poder identificar el centro y el radio. Para hacerlo, necesitamos completar el cuadrado en los términos x e y por separado. Comenzando con x: (x ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 (x ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 Ahora podemos seguir y restar 6 de ambos lados: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 Nos queda completar el cuad Lee mas »

El cuarto término es-1250x ^ 3 Usaremos la expansión binomial de (1 + y) ^ 3; donde y = -5x Por series de Taylor, (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ....... Entonces, el cuarto término es (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 Sustituyendo n = 3 y xrarr -5x : .El cuarto término es (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3:. El cuarto término es (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3:. Quinto término is10xx-125x ^ 3:. Cuarto término es-1250x ^ 3 Lee mas »

(-5 + x) ^ 5 = -3125 + 3125x -1250x ^ 2 + 250x ^ 3-25x ^ 4 + x ^ 5 (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n), (r)) a ^ (nr) (bx) ^ r = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) a ^ (nr) (bx) ^ r (-5+ x) ^ 5 = suma_ (r = 0) ^ 5 (5!) / (r! (5-r)!) (- 5) ^ (5-r) x ^ r (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! (5-0)!) (- 5) ^ (5-0) x ^ 0 + (5!) / (1! (5-1)!) (- 5) ^ ( 5-1) x ^ 1 + (5!) / (2! (5-2)!) (- 5) ^ (5-2) x ^ 2 + (5!) / (3! (5-3) !) (- 5) ^ (5-3) x ^ 3 + (5!) / (4! (5-4)!) (- 5) ^ (5-4) x ^ 4 + (5!) / (5! (5-5)!) (- 5) ^ (5-5) x ^ 5 (-5 + x) ^ 5 = (5!) / (0! 5!) (- 5) ^ 5 + (5!) / (1! 4!) (- 5) ^ 4x + (5!) / (2! 3!) (- 5) ^ 3x ^ 2 + (5!) / (3! 2! Lee mas »

El polinomio requerido es P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Sabemos que: si a es un cero de un polinomio real en x (por ejemplo), entonces x-a es el factor del polinomio. Sea P (x) el polinomio requerido. Aquí -5,2, -2 son los ceros del polinomio requerido. implica que {x - (- 5)}, (x-2) y {x - (- 2)} son los factores del polinomio requerido. implica P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) implica P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Por lo tanto, el polinomio requerido es P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 Lee mas »

1/2 + lnx-3lny La expansión de esta expresión se realiza aplicando dos propiedades de ln Propiedad cociente: ln (a / b) = lna-lnb Propiedad del producto: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny Lee mas »

Utilice algunas fórmulas para obtener (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4). La conversión deseada de (x, y) -> (r, theta) se puede lograr con el uso de las siguientes fórmulas: r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ (- 1) (y / x) Usando estas fórmulas, obtenemos: r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 Así (6,6) en coordenadas rectangulares corresponde a (6sqrt (2), pi / 4) en coordenadas polares. Lee mas »

Use una propiedad de registros para simplificar y resolver una ecuación algebraica para obtener x = 56/3. Comience simplificando log_2 3x-log_2 7 utilizando la siguiente propiedad de logs: loga-logb = log (a / b) Tenga en cuenta que esta propiedad funciona con registros de todas las bases, incluyendo 2. Por lo tanto, log_2 3x-log_2 7 se convierte en log_2 (( 3x) / 7). El problema ahora dice: log_2 ((3x) / 7) = 3 Queremos deshacernos del logaritmo, y lo hacemos elevando ambos lados a la potencia de 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Ahora solo tenemos que resolver esta ecua Lee mas »

A) x = 2 b) ver más abajo a) Dado que los tres primeros términos son sqrt x-1, 1 y sqrt x + 1, el término medio, 1, debe ser la media geométrica de los otros dos. Por lo tanto, 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) implica 1 = x-1 implica x = 2 b) La razón común es entonces sqrt 2 + 1, y el primer término es sqrt 2-1. Por lo tanto, el quinto término es (sqrt 2-1) veces (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2 Lee mas »

La respuesta (en forma de matriz) es: ((1,0, -6), (0,1, 2)). Podemos traducir las ecuaciones dadas a notación matricial transcribiendo los coeficientes a elementos de una matriz 2x3: ((9, -5, -44), (4, -3, -18)) Divida la segunda fila por 4 para obtener un uno en la "columna x". ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) Agregue -9 veces la segunda fila a la fila superior para obtener un cero en la "columna x". También revertiremos la segunda fila a su forma anterior multiplicando por 4 nuevamente. ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) Multiplica la fila superior por 4/7 para obtener un 1 en la "columna y& Lee mas »

La matriz invertida es: ((-4, -4,5), (1,1, -1), (5,4, -6)) Hay muchas formas en las matrices invertidas, pero para este problema usé el cofactor método de transposición Si imaginamos que A = ((vecA), (vecB), (vecC)) Así que: vecA = (2,4,1) vecB = (-1,1, -1) vecC = (1,4,0 ) Luego podemos definir vectores recíprocos: vecA_R = vecB xx vecC vecB_R = vecC xx vecA vecC_R = vecA xx vecB Cada uno se calcula fácilmente utilizando la regla determinante para los productos cruzados: vecA_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1, 1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) vecB_R = | (hati, hatj, hatk), (- 1,4,0), (2,4,1) | = ( Lee mas »

Un signo de exclamación denota algo llamado factorial. La definición formal de n! (n factorial) es el producto de todos los números naturales menores o iguales a n. En símbolos matemáticos: n! = n * (n-1) * (n-2) ... Confía en mí, es menos confuso de lo que parece. Digamos que querías encontrar 5 !. ¡Solo multiplica todos los números menores o iguales a 5 hasta que llegues a 1: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 O 6 !: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Lo mejor de los factoriales es la facilidad con que puede simplificarlos. Supongamos que tiene el siguiente problema: Compute (10! Lee mas »

Hay dos soluciones para este sistema: los puntos (3,0) y (-12/5, -9/5). Este es un problema interesante del sistema de ecuaciones porque produce más de una solución por variable. Por qué sucede esto es algo que podemos analizar en este momento. La primera ecuación es la forma estándar para un círculo con radio 3. La segunda es una ecuación ligeramente desordenada para una línea. Limpiado, se vería así: y = 1/3 x - 1 Entonces, naturalmente, si consideramos que una solución para este sistema será un punto donde la línea y el círculo se intersecan, no deber Lee mas »

Hacer uso de algunas fórmulas de conversión y simplificar. Vea abajo. Recuerda las siguientes fórmulas, utilizadas para la conversión entre coordenadas polares y rectangulares: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y Ahora observa la ecuación: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 Desde x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2, podemos reemplazar x ^ 2 + y ^ 2 en nuestra ecuación con r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 También , porque y = rsintheta, podemos reemplazar la y en nuestra ecuación con sintheta: r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 Podemos agregar 2rsintheta a ambos lados: r ^ 2-2 ( rsintheta) Lee mas »

Sqrt (z ^ 2-1) = i [1-1 / 2z ^ 2 - 1 / 8z ^ 4 - 1 / 16z ^ 6 + ...] Me gustaría un doble control porque como estudiante de física rara vez ir más allá (1 + x) ^ n ~~ 1 + nx para x pequeña, así que estoy un poco oxidado. La serie binomial es un caso especializado del teorema binomial que establece que (1 + x) ^ n = sum_ (k = 0) ^ (oo) ((n), (k)) x ^ k With ((n), (k)) = (n (n-1) (n-2) ... (n-k + 1)) / (k!) Lo que tenemos es (z ^ 2-1) ^ (1/2) , esta no es la forma correcta. Para rectificar esto, recuerde que i ^ 2 = -1, por lo tanto tenemos: (i ^ 2 (1-z ^ 2)) ^ (1/2) = i (1-z ^ 2) ^ (1/2) Esto aho Lee mas »

Hacer uso de algunas fórmulas y hacer algunas simplificaciones. Vea abajo. Cuando se trate de transformaciones entre coordenadas polares y cartesianas, recuerde siempre estas fórmulas: x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 De y = rsintheta, podemos ver que dividir ambos lados por r nos da y / r = sintheta. Por lo tanto, podemos reemplazar sintheta en r = 2sintheta con y / r: r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y También podemos reemplazar r ^ 2 con x ^ 2 + y ^ 2, porque r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y Podríamos dejarlo así, pero si está inter Lee mas »

Los ceros estarán en x = -1/2, -7, -5 Cuando un polinomio ya está factorizado, como en el caso anterior, encontrar los ceros es trivial. Obviamente, si alguno de los términos entre paréntesis es cero, todo el producto será cero. Así que los ceros estarán en: x + 1/2 = 0 x + 7 = 0 etc. La forma general es si: x + a = 0, entonces un cero está en: x = -a Por lo tanto, nuestros ceros estarán en x = -1/2, -7, -5 Lee mas »