Responder:
# x = 9 #
Explicación:
Lo primero, determinar el dominio:
# 2x-2> 0 y x> = 0 #
#x> = 1 y x> = 0 #
#x> = 1 #
La forma estándar es poner una raíz en cada lado de la igualdad y calcular los cuadrados:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
escuadrar
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Ahora, usted tiene una sola raíz. Aislarlo y cuadrarlo de nuevo:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Debemos recordar que # 2sqrt (x)> = 0 # entonces # x-3> = 0 # además.
Esto significa que el dominio ha cambiado a #x> = 3 #
escuadrar
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 o x = 1 #, Solo la solucion # x = 9 # es válida.
