Trigonometría

Vea abajo. Desde el diagrama. a_1 = a_2 es decir bb (CD) = bb (CB) Supongamos que nos dan la siguiente información sobre el triángulo: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ Ahora supongamos que queremos encontrar el ángulo en bbB usando la regla del seno: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Ahora el problema al que nos enfrentamos es el siguiente. Ya que: bb (a_1) = bb (a_2) calcularemos el ángulo bb (B) en el triángulo bb (ACB), o calcularemos el ángulo en bbD en el triángulo bb (ACD) Como puede ver, ambos Triángulo de ajuste a los criterios que Lee mas »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Donde nrarrZ Aquí, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (xx) sinx (xxx)) -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 O bien, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 O, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Por lo tanto, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Donde nrarrZ Lee mas »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Donde nrarrZ Aquí, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (xx) sinx (xxx)) -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 O bien, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 O, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Por lo tanto, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Donde nrarrZ Lee mas »

Por favor ver más abajo. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS Lee mas »

(5pi) / 7 = (900/7) ° ~~ 128.57 ° Sabiendo que un círculo completo es 360 ° (en grados) o 2pi (en radianes), entonces: (((5pi) / 7)) / (2pi) = X / 360 rarr X = (((5pi) / 7) * 360) / (2pi) = ((5cancel (pi)) / 7 * 180) / cancel (pi) = (5 * 180) / 7 = 900 / 7 ~~ 128.57 Lee mas »

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Lee mas »

La estrategia que utilicé es escribir todo en términos de pecado y cos usando estas identidades: color (blanco) => cscx = 1 / color sinx (blanco) => cotx = cosx / sinx También usé una versión modificada de la identidad de Pitágoras : color (blanco) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Este es el problema real: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin Lee mas »

Consulte a continuación LHS = 1-sin4x + cuna ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cuna ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cuna2x-cuna ((3pi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- cot (pi / 4 ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos Lee mas »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-pecado ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k es real Lee mas »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k es real Lee mas »

0.311 + 0.275i Primero reescribiré las expresiones en forma de a + bi (3 + i) / (7-3i) Para un número complejo z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), donde: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Llamemos a 3 + i z_1 y 7-3i z_2. Para z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Para z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c Sin embargo, como 7-3i está en el cuadrante 4, necesitamos obte Lee mas »

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Los valores exactos de cos (60 °) y sin (60 °) son: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 Lee mas »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Sea cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A entonces cosA = sqrt (5) / 5 y sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Ahora, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Lee mas »

El ángulo A es de 27 °. Una propiedad de los triángulos es que la suma de todos los ángulos siempre será 180 °. En este triángulo, un ángulo es de 90 ° y el otro es de 63 °, luego el último será: 180-90-63 = 27 ° Nota: en un triángulo rectángulo, el ángulo correcto es siempre de 90 °, por lo que también decimos que la suma de los dos ángulos no rectos es 90 °, porque 90 + 90 = 180. Lee mas »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) Para un número complejo dado, z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Vamos a tratar con 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) Lee mas »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Podemos factorizar esto para dar: secx (secx + 2) = 0 O secx = 0 o secx + 2 = 0 Para secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (no es posible) Para secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Sin embargo: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Lee mas »

Una de las formas estándar de una función trigonométrica es y = ACos (Bx + C) + DA es la amplitud (valor absoluto, ya que es una distancia) B afecta el período a través de la fórmula Periodo = {2 pi} / BC es el cambio de fase D es el cambio vertical En su caso, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Entonces, su amplitud es 1 Periodo = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Cambio de fase = pi / 4 hacia la DERECHA (no la izquierda como podría pensar) Desplazamiento vertical = 0 Lee mas »

F (135) = f (3) = - 3 Si el período es 6, significa que la función repite sus valores cada 6 unidades. Entonces, f (135) = f (135-6), porque estos dos valores difieren por un período. Al hacerlo, puede regresar hasta que encuentre un valor conocido. Entonces, por ejemplo, 120 son 20 períodos, y así, al completar un ciclo 20 veces hacia atrás, tenemos que f (135) = f (135-120) = f (15) Retrocede un par de períodos nuevamente (lo que significa 12 unidades) para tiene f (15) = f (15-12) = f (3), que es el valor conocido -3 De hecho, subiendo completamente, tiene f (3) = - 3 como un valor con Lee mas »

X = 22.5 ° Dado que rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° Lee mas »

La altura, h, en metros de la marea en una ubicación determinada en un día determinado t horas después de la medianoche se puede modelar usando la función sinusoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "En ese momento la marea alta "h (t)" será máxima cuando "sin (30 (t-5))" sea máxima "" Esto significa "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Así que la primera marea alta después de la medianoche será a las 8 "am" De nuevo para la próxima marea alta 30 (t-5) = 450 => t = 20 Esto significa que la segunda marea alt Lee mas »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = sin (180 ° + 60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Nota rarrsin no se cambia a cos y viceversa porque usamos 180 ° (90 ° * 2) y 360 ° ( 90 ° * 4) que son múltiplos pares de 90 ° y el signo del Lee mas »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta = 1 / sinteta / 1 / sintheta = csctheta Lee mas »

La opción (A) es aceptada aquí. Dado que, rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 Lee mas »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) será máximo cuando (5sinx-6) ^ 2 sea máximo. Será posible para sinx = -1 Entonces [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Lee mas »

Vea abajo. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Después de la factorización, las condiciones son: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} y resolviendo tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, entonces las soluciones son: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} para k en ZZ ¡Espero que eso ayude! Lee mas »

Como X es equidistante (5 m) de tres vértices del triángulo ABC, X es el circunferencia de DeltaABC. Entonces angleBXC = 2 * angleBAC Ahora BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m Similarmente AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m Y AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m Lee mas »

Amplitud: 1 Período: 3 Cambio de fase: frac {1} {2} Consulte la explicación para obtener detalles sobre cómo representar gráficamente la función. graph {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Cómo graficar la función Paso Uno: Encuentra ceros y extremos de la función resolviendo para x después de configurar la expresión dentro del operador sinusoidal ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) en este caso) a pi + k cdot pi para ceros, frac {pi} {2} + 2k cdot pi para máximos locales, y frac {3pi} {2} + 2k cdot pi para mínimos locales. (Estableceremos k en Lee mas »

X = 0,1.77,4.51,2pi Primero, usaremos la identidad tan ^ 2x = seg ^ 2x-1 seg ^ 2x-1 + 4secx = 4 seg ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 o a = -5 secx = 1 o secx = -5 cosx = 1 o -1/5 x = arccos (1) = 0 y 2pi o x = arccos (-1/5) ~~ 1.77 ^ c o ~ 4.51 ^ c Lee mas »

Solo puedo dar unos pocos valores específicos para el pecado y el cos. Los valores correspondientes para el bronceado y la cuna deben calcularse a partir de estos, y los valores adicionales deben encontrarse con algunas propiedades de pecado y cos. PROPIEDADES cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sin (x) VALORES cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 Lee mas »

Dado cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Ahora, en relación anterior, el primer término que es la cantidad al cuadrado será positivo. En el segundo término A, B y C, todos son menores que 180 ^ @ pero mayor que cero. Entonces, sinA, sinB y sinC son positivos y menos de 1.Entonces, el segundo término en su conjunto es positivo. Pero RHS = 0. Solo es posible si cada término se vuelve cero. Cuando 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 en Lee mas »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Lee mas »

Por favor ver más abajo. Dado rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancelar (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Ahora, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 Lee mas »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Lee mas »

Ver explicación ... Muy bien, esta es una de las 3 reglas fundamentales masivas de trigonometría. Hay tres reglas: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB La tercera regla aquí es interesante porque esto también puede ser escrito como cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Esto es cierto porque sin (-B) también puede escribirse como -sinB Muy bien, ahora que entendemos eso, le permitimos que introduzca su número en la fórmula. En este caso, A = 20 y B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) Así que la respuesta final e Lee mas »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cuna (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 Es cuadrático en tan (x / 2) Entonces, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx Poniendo x = 75 o Lee mas »

Ver explicacion Esta función significa que por cada número (x) que inserte, obtendrá su seno (sin) menos 2 (-2). Como cada seno no puede ser menor que -1 y más de 1 (-1 <= sin <= 1) y 2 siempre se resta, siempre obtendrá un cierto rango de números (Rango = [-3, -2]) . Por lo tanto, la forma de la función es tal que solo toma ciertos números. La función siempre estará debajo del eje x'x, porque el valor más alto posible de sinx es 1 y 2 siempre se resta, por lo que la función siempre será igual a un valor negativo. gráfico {y = sinx - 2 [-10, 10 Lee mas »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # No importa si se hace en grados o radianes. Trataremos el coseno inverso como multivalor. Por supuesto, un coseno de 1/2 es uno de los dos triángulos cansados de trigonometría.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad integer k Doble eso, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Así que 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Incluso cuando los escritores de preguntas no tienen que usar 30/60/90, lo hacen. Pero hagamos sin 2 arccos (a / b) Tenemos sin (2a) = 2 sin a cos a así que sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b s Lee mas »

Theta = pi / 3 o 60 ^ @ De acuerdo. Tenemos: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Ignoremos el RHS por ahora. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Según la identidad de Pitágoras, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Entonces: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Ahora que sabemos eso, podemos escribir: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = Lee mas »

La velocidad del auto fue de 98.17 millas / hora r = 11 pulgadas, revolución = 1500 por minuto. En 1 revolución, el auto avanza 2 * pi * r pulgadas r = 11:. 2 pi r = 22 pi pulgadas. En 1500 revoluciones / minuto, el automóvil avanza 22 * 1500 * pi pulgadas = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98.17 (2 dp) milla / hora La velocidad del automóvil fue de 98.17 millas / hora [Ans] Lee mas »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Diga que la longitud del arco es L El radio es r El ángulo (en radianes) subtendido por el arco es theta Entonces la fórmula es ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi Lee mas »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Use la fórmula de doble ángulo para cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Ahora llene x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Observaciones:" "1)" cos (pi / 4) = sen (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "es un valor conocido" "porque" sen (x) = cos (pi / 2-x) , "so" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "y" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 c Lee mas »

La prueba por inducción está abajo. Probemos esta identidad por inducción. A. Para n = 1 tenemos que verificar que (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 De hecho, usando la identidad cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) -1, vemos que 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos (theta ) +1) de lo que se deduce que (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Entonces, para n = 1 nuestra identidad es verdadera. B. Supongamos que la identidad es verdadera para n Entonces, asumimos que (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi Lee mas »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Ahora, let "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Recuerde que: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = color (azul) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) Lee mas »

La velocidad de la corriente es = 33.5ms ^ -1 El radio de la rueda es r = 3.2m La rotación es n = 100 "rpm" La velocidad angular es omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 La velocidad de la corriente es v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1 Lee mas »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (cancelcolor (azul) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor ( azul) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (verde) ([Probado.]) Lee mas »

Dado rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B se encuentra en la tabla de teléfono ANSINCQ.CONC.CONC.INQ BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 O bien, cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ o, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Por lo tanto, el triángulo es is Lee mas »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Deje tan ^ -1 (3) = x entonces rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) También, deje tan ^ (- 1) (4) = y luego rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Ahora, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sq Lee mas »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] y cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [ 3sinx-sin3x] También, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Lee mas »

Andrew está equivocado Si estamos tratando con un triángulo rectángulo, entonces podemos aplicar el teorema de Pitágoras, que establece que a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 donde h es la hipotenusa del triángulo, y a y b los otros dos lados. Andrew afirma que a = b = 5in. y h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Por lo tanto, las medidas del triángulo dadas por Andrew son incorrectas. Lee mas »

Cos ^ 5x ¡Este tipo de problema realmente no es tan malo una vez que reconoces que involucra un poco de álgebra! Primero, reescribiré la expresión dada para que los siguientes pasos sean más fáciles de entender. Sabemos que el pecado ^ 2x es solo una forma más simple de escribir (sin x) ^ 2. Del mismo modo, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Ahora podemos reescribir la expresión original. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Ahora, aquí está la parte relacionada con el álgebra. Deje que el pecado x = a. Podemos escribir (sin x) ^ 4 - 2 (sin Lee mas »

Determine primero el Cuadrante Dado que tanx> 0, el ángulo está en el Cuadrante I o en el Cuadrante III. Como sinx <0, el ángulo debe estar en el cuadrante III. En el cuadrante III, el coseno también es negativo. Dibuja un triángulo en el cuadrante III como se indica. Como sen = (OPUESTO) / (HIPOTENUSA), hagamos que 13 indique la hipotenusa, y hagamos que -12 indique el lado opuesto al ángulo x. Según el Teorema de Pitágoras, la longitud del lado adyacente es sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Sin embargo, como estamos en el cuadrante III, el 5 es negativo. Escribe -5. Ahora use el Lee mas »

Si un triángulo rectángulo tiene patas de longitud 30 y 40, entonces su hipotenusa tendrá una longitud cuadrada (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. El teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 En realidad, un triángulo 30, 40, 50 es solo un triángulo escalado 3, 4, 5, que es un triángulo rectángulo bien conocido. Lee mas »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Comienza por reemplazar 4theta con 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) Sabiendo que cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) sin (b) entonces cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 Sabiendo que (cos (x)) ^ 2+ (sin ( x)) ^ 2 = 1 luego (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Lee mas »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArrr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (rojo) ( -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! In [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ Lee mas »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 Lee mas »

(vea la imagen) Suponiendo un eje real horizontal y un eje imaginario vertical (como se muestra en la imagen) con un punto inicial de (3,2) (es decir, 3 + 2i) dibuje el vector 2 unidades hacia la derecha (en la dirección real positiva) y Abajo 9 unidades (en una dirección imaginaria negativa). Lee mas »

Sen (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Sea cos ^ (- 1) (1/2) = x entonces cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) ahora , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = pecado (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 Lee mas »

Suponiendo que quiso decir qué ángulo en grados es 1.30 pi radianes: 1.30 pi "(radianes)" = 234.0 ^ @ pi "(radianes)" = 180 ^ @ 1.30pi "(radianes)" = 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ @ Se supone que un ángulo especificado como un número real (como 1.30pi) está en radianes, por lo que un ángulo de 1.30pi es un ángulo de 1.30pi radianes. Además, en el improbable caso de que quisieras decir: ¿Qué ángulo es 1.30pi ^ @ en radianes? color (blanco) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radians rarrcolor (blanco) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi Lee mas »

"El método es correcto" "Nommez / Name" x "= l 'angle entre le sol et l'échelle / el ángulo entre el" "suelo y la escalera" "Alors en a / Then tenemos" tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24.53 ° => x = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "Parce que x est entre 65 ° y 70 ° al méthode est bonne. /" "Debido a que x está entre 65 ° y 70 °, el método es correcto". Lee mas »

El seno y el coseno de un ángulo son funciones circulares y funciones circulares fundamentales. Otras funciones circulares pueden derivarse todas del seno y el coseno de un ángulo. Las funciones circulares se nombran así porque después de un cierto período (generalmente 2pi) los valores de las funciones se repetirán: sin (x) = sin (x + 2pi); en otras palabras, "van en círculo". Además, la construcción de un triángulo rectángulo dentro de un círculo unitario dará los valores del seno y el coseno (entre otros). Este triángulo (usualmente) tiene u Lee mas »

Como veremos a continuación. Los ángulos coterminales son ángulos que comparten el mismo lado inicial y los lados terminales. Encontrar ángulos coterminales es tan simple como sumar o restar 360 ° o 2π a cada ángulo, dependiendo de si el ángulo dado está en grados o radianes. Por ejemplo, los ángulos 30 °, –330 ° y 390 ° son todos coterminales. ¿Cuál es el lado terminal? Posición estándar de un ángulo - Lado inicial - Lado del terminal. Un ángulo se encuentra en la posición estándar en el plano de coordenadas si su vért Lee mas »

Funciones pares e impares Se dice que una función f (x) es {("incluso si" f (-x) = f (x)), ("impar si" f (-x) = - f (x)): } Tenga en cuenta que la gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje y, y la gráfica de una función impar es simétrica con respecto al origen. Los ejemplos f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 es una función par ya que f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x es una función impar, ya que g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Espero que esto haya sido ú Lee mas »

Las funciones trigonométricas inversas son útiles para encontrar ángulos. Ejemplo Si cos theta = 1 / sqrt {2}, encuentre el ángulo theta. Al tomar el coseno inverso de ambos lados de la ecuación, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) ya que el coseno y su inverso se anulan entre sí, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Espero que esto haya sido útil. Lee mas »

Los Limacons son funciones polares del tipo: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Con | a / b | <1 o 1 <| a / b | <2 o | a / b |> = 2 Considere, por ejemplo: r = 2 + 3cos (theta) Gráficamente: Los cardioides son funciones polares del tipo: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Pero con | a / b | = 1 Considere , por ejemplo: r = 2 + 2cos (theta) Gráficamente: en ambos casos: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... Utilicé Excel para trazar los gráficos y en ambos casos, para ob Lee mas »

Sint + cost Comenzando con la expresión inicial, reemplazamos tant con sint / cost y sect con 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) obteniendo un denominador común en el numerador y agregar color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) color (blanco) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / cost) / (1 / cost) Dividir el numerador por el denominador, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costo - :( 1 / costo) Cambiando la división a multiplicar e invirtiendo la fracción, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costoxx (costo / 1) Vemos que el costo se cancela Lee mas »

Resolviendo concepto Para resolver una ecuación trigonométrica, conviértala en una, o en muchas, ecuaciones básicas trigonométricas. Resolver una ecuación trigonométrica, finalmente, resulta en resolver varias ecuaciones trigonométricas básicas. Hay 4 principales ecuaciones básicas de disparo: sen x = a; cos x = a; tan x = a; cuna x = a. Exp. Resuelve sen 2x - 2sin x = 0 Solución. Transforme la ecuación en 2 ecuaciones básicas de trigonometría: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Luego, resuelva las 2 ecuaciones básicas: sen x = 0, y c Lee mas »

Ver http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Puedo dar una respuesta simple, es decir, una combinación de una coordenada radial r y el ángulo theta, que damos como un par ordenado (r, theta). Sin embargo, creo que leer lo que se dice en otros lugares de Internet, por ejemplo http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, será de gran ayuda. Lee mas »

X = 0 + kpi> "saca un factor común de" color (azul) "de" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "iguala cada factor a cero y resuelve para x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (azul) "no hay solución" "ya que" -1 <= sinx <= 1 "la solución es, por lo tanto," x = 0 + kpitok inZZ Lee mas »

En física, usas radianes para describir el movimiento circular, en particular los usas para determinar la velocidad angular, omega. Puede estar familiarizado con el concepto de velocidad lineal dado por la relación de desplazamiento en el tiempo, como: v = (x_f-x_i) / t donde x_f es la posición final y x_i es la posición inicial (a lo largo de una línea). Ahora, si tiene un movimiento circular, use los ÁNGULOS finales e iniciales descritos durante el movimiento para calcular la velocidad, como: omega = (theta_f-theta_i) / t Donde theta es el ángulo en radianes. omega es la velocidad angul Lee mas »

Necesitamos usar la identidad trigonométrica: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB Usando esto, obtenemos: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsina (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsina (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sen (pi / 2) = 1 cos (x + pi / 2) + cos ( x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 Lee mas »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) Lee mas »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Nos dan 2sin ^ 6x Usando el teorema de De Moivre, sabemos que: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / z) ^ n donde z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 Primero organizamos todo junto para obtener: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 También , sabemos que (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ 6x = 2 * (- 20 Lee mas »

Aquí hay un ejemplo del uso de una identidad de suma: Encuentra sin15 ^ @. Si podemos encontrar (pensar en) dos ángulos A y B cuya suma o diferencia es 15, y cuyo seno y coseno conocemos. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB Puede que notemos que 75-60 = 15 así que sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ PERO no lo hacemos T sabes seno y coseno de 75 ^ @. Así que esto no nos dará la respuesta. (Lo incluí porque cuando resolvemos problemas, a veces SÍ pensamos en enfoques que no funcionan. Y eso está bien.) 45-30 = 15 y conozco las funciones trigonomé Lee mas »

No hay agujeros y las asíntotas son {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} para k en ZZ Necesitamos tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Por lo tanto, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Hay asíntotas cuando cosx = 0 Eso es cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} Donde k en ZZ Hay agujeros en los puntos donde sinx = 0 pero sinx no corta la gráfica de la gráfica secx {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Las funciones trigonométricas inversas básicas se usan para encontrar los ángulos faltantes en los triángulos rectos. Mientras que las funciones trigonométricas regulares se usan para determinar los lados faltantes de los triángulos rectángulos, usando las siguientes fórmulas: sin theta = dividehypotenuse opuesto cos theta = hipotenusa dividida adyacente theta = dividida opuesta adyacente se usan las funciones trigonométricas inversas para encontrar los ángulos perdidos , y puede usarse de la siguiente manera: Por ejemplo, para encontrar el ángulo A, la ecuación u Lee mas »

Considera las propiedades de los lados, los ángulos y la simetría. 45-45-90 "" se refiere a los ángulos del triángulo. El color (azul) ("la suma de los ángulos es" 180 °). Hay color (azul) ("dos ángulos iguales"), por lo que este es un triángulo isósceles. Por lo tanto, también tiene color (azul) ("dos lados iguales"). El tercer ángulo es de 90 °. Es un color (azul) ("triángulo rectángulo"), por lo que se puede usar el teorema de Pitágoras. El color (azul) ("los lados están en la proporci&# Lee mas »

Autoexplicativo Lee mas »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 O bien, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 donde nrarrZ O, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 que es inaceptable. Entonces, la solución general es x = 2npi + - (2pi) / 3. Lee mas »

Usaremos rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (60 ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = cancelar (2) cosx [(2cos2x-1) / cancelar (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) cancelar (-cosx) = cos3x = RHS Lee mas »

Podemos obtener la gráfica de y = f (x) de ysinx aplicando las siguientes transformaciones: una traducción horizontal de pi / 12 radianes a la izquierda, un estiramiento a lo largo de Ox con un factor de escala de 1/3 unidades, un estiramiento a lo largo de Oy con un factor de escala de unidades sqrt (2) Considere la función: f (x) = sen (3x) + cos (3x) Supongamos que podemos escribir esta combinación lineal de seno y coseno como una función sinusoidal de una sola fase desplazada, es decir, tenemos: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphac Lee mas »

Usaremos rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x y rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin ^ 2x) ^ 3 = [ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * sin ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3 Lee mas »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) Lee mas »

Como a continuación. La forma estándar de la función tangente es y = A tan (Bx - C) + D "Dado:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitud = | A | = "NINGUNO para la función tangente" "Período" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Cambio de fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Sin cambio de fase" "Cambio vertical" = D = 4 # gráfico {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Por favor ver más abajo. Un gráfico típico de tanx tiene dominio para todos los valores de x excepto en (2n + 1) pi / 2, donde n es un entero (también tenemos asíntotas aquí) y el rango es de [-oo, oo] y no hay límite (a diferencia de otras funciones trigonométricas distintas del bronceado y la cuna). Aparece como la gráfica {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} El período de tanx es pi (es decir, se repite después de cada pi) y el de tanax es pi / a y, por lo tanto, para el período tan2x será pi / 2 Las asíntotas para estarán en cada (2n + 1) pi / 4, donde n es Lee mas »

Cambio de fase, periodo y amplitud. Con la ecuación general y = atan (bx-c) + d, podemos determinar que a es la amplitud, pi / b es el período, c / b es el desplazamiento horizontal yd es el desplazamiento vertical. Tu ecuación tiene todo menos el cambio horizontal. Por lo tanto, la amplitud = 3, el período = pi / 2 y el desplazamiento horizontal = pi / 6 (a la derecha). Lee mas »

Período es la información importante requerida. Es 3pi en este caso. La información importante para graficar tan (1/3 x) es el período de la función. El período en este caso es pi / (1/3) = 3pi. La gráfica sería similar a la de tan x, pero espaciada a intervalos de 3pi Lee mas »

Como a continuación. La forma de la ecuación para la función tangente es A tan (Bx - C) + D Dado: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "Amplitud" = | A | = "NINGUNO" "para la función tangente" "Período" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 Phase Shift "= -C / B = 0" Vertical Shift "= D = 0 gráfico {tan ((pi / 2) x) [-10, 10, -5, 5] } Lee mas »

Por favor ver más abajo. Un gráfico típico de tanx tiene dominio para todos los valores de x excepto en (2n + 1) pi / 2, donde n es un entero (también tenemos asíntotas aquí) y el rango es de [-oo, oo] y no hay límite (a diferencia de otras funciones trigonométricas distintas del bronceado y la cuna). Aparece como la gráfica {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} El período de tanx es pi (es decir, se repite después de cada pi) y el de tanax es pi / a y, por lo tanto, para el período tan2x será pi / 2 Hencem las asíntotas para tan2x estarán en cada (2n + 1) pi / Lee mas »

Básicamente, necesitas conocer la forma de los gráficos de las funciones trigonométricas. Muy bien ... Entonces, después de que hayas identificado la forma básica de la gráfica, debes conocer algunos detalles básicos para hacer un boceto completo de la gráfica. Que incluye: Amplitud Fase de cambio (vertical y horizontal) Frecuencia / Periodo. Los valores / constantes etiquetados en la imagen de arriba son toda la información que necesita para trazar un bosquejo aproximado. Espero que ayude, Saludos. Lee mas »

Como debajo y = tan (x / 2) La forma estándar de la función Tangente es color (carmesí) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitud = | A | = color (rojo ("NONE") "para la función tangebt "" Período "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" Phase Shift '= - C / B = 0 "Vertical Shift" = D = 0 # graph {tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]} Lee mas »

Está cambiando una función agregando algo a su argumento, es decir, está pasando de f (x) a f (x + k). Este tipo de cambios afecta al gráfico de la función original en términos de un cambio horizontal: si k es positivo, el cambio es hacia la izquierda, y viceversa si k es negativo, el cambio es hacia la derecha. Entonces, como en nuestro caso la función original es f (x) = tan (x), y k = pi / 3, tenemos que la gráfica de f (x + k) = tan (x + pi / 3) es la gráfico de tan (x), desplazado pi / 3 unidades hacia la izquierda. Lee mas »

Muchas cosas: D gráfico {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Para obtener el gráfico anterior, necesitas un par de cosas. La constante, +1 representa cuánto se eleva la gráfica. Compare con la siguiente gráfica de y = tan (x / 2) sin la constante. graph {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} Después de encontrar la constante, puedes encontrar el período, que son las longitudes en las que la función se repite. tan (x) tiene un período de pi, por lo que tan (x / 2) tiene un período de 2pi (porque el ángulo se divide por dos dentro de la ecuación) Dependiendo de los requisitos de s Lee mas »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = cancelar (tanx) / (cancelar (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS Lee mas »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 Donde nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 O rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) o, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * Lee mas »

Como debajo de las identidades de cociente. Hay dos identidades de cociente que se pueden usar en la trigonometría del triángulo rectángulo. Una identidad de cociente define las relaciones de tangente y cotangente en términos de seno y coseno. ... Recuerde que la diferencia entre una ecuación y una identidad es que una identidad será verdadera para TODOS los valores. Lee mas »

Triángulos rectángulos especiales 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ Triángulos cuyos lados tienen la relación 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Triángulos cuyos lados tienen la relación 1: 1: sqrt {2} Son útiles ya que nos permiten encontrar los valores de las funciones trigonométricas de múltiplos de 30 ^ circ y 45 ^ circ. Lee mas »

Opción B Use la fórmula: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb y luego divida por el denominador, obtendrá la respuesta. Lee mas »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Multiplica ambos lados por r para obtener r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Lee mas »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multiplica cada término por r para obtener r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Lee mas »

Dibuja un círculo con un centro en (2,3 / 2) con un radio de 2.5. Multiplica ambos lados por r para obtener r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 Dibuja un círculo con un centro en (2,3 / 2) con un radio de 2.5. Lee mas »