¿Cómo se calcula el pecado (2sin ^ -1 (10x))?

Responder:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Explicación:

# "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Ahora deja # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta #

Recordar que: # "" cos ^ 2theta = 1-pecado ^ 2theta => costheta = sqrt (1-pecado ^ 2theta) #

# => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = color (azul) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

La tensión en una cuerda de 2 m de longitud que gira una masa de 1 kg a 4 m / s en un círculo horizontal se calcula en 8 N. ¿Cómo se calcula la tensión para el siguiente caso: el doble de la masa?

16 "N" La tensión en la cuerda está equilibrada por la fuerza centrípeta. Esto está dado por F = (mv ^ 2) / r Esto es igual a 8 "N". Así que puedes ver que, sin hacer ningún cálculo, doblar m debe duplicar la fuerza y, por lo tanto, la tensión a 16 "N".

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((11pi) / 10))?

Evalúe primero el soporte interior. Vea abajo. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Ahora use la identidad: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Salgo de la sustitución de la quinceañera para que lo resuelvas.

¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 La función de seno inverso tiene dominio [-1,1], lo que significa que tendrá un rango -pi / 2 <= y <= pi / 2 Esto significa que cualquier solución que obtengamos debe estar en este intervalo. Como consecuencia de las fórmulas de doble ángulo, sin (x) = sin (pi-x) así que sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine es 2pi periódico, por lo que podemos decir que sin ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n en ZZ Sin embargo, cualquier solución debe estar en el intervalo -pi / 2 <= y <= pi / 2. No hay un entero entero de 2pi que podamos agregar a (13pi) / 10 para obten