¿Cómo evalúa el pecado ^ -1 (pecado ((11pi) / 10))?

Responder:

Evalúe primero el soporte interior. Vea abajo.

Explicación:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Ahora usa la identidad:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Te dejo la sustitución esencial para que lo resuelvas.

Responder:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Explicación:

Nota:

#color (rojo) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (rojo) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (rojo) ((3) sen ^ -1 (sintheta) = theta, donde, theta en -pi / 2, pi / 2 #

Tenemos, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… para aplicar (1) #

# = sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ………… para aplicar (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. para aplicar (3) #

# = - pi / 10 en -pi / 2, pi / 2 #

Por lo tanto, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #