¿Cómo evalúa el pecado (cos ^ -1 (1/2)) sin una calculadora?

Responder:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Explicación:

Dejar #cos ^ (- 1) (1/2) = x # entonces # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Ahora, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Responder:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Explicación:

Para encontrar el valor de #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Sea theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Sabemos, de la tabla anterior, #cos 60 = 1/2 #

Por lo tanto, theta = 60 ^ @ #

Reemplazo # cos ^ -1 (1/2) # con #theta = 60 ^ @ #, La suma se convierte, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Según la tabla de arriba)