El cráter Diablo Crater del Gran Cañón en Arizona tiene 200 m, y fue producido por el impacto de un meteorito de 3xx10 ^ 8 kg que viaja a 1.3xx10 ^ 4 m / s. ¿Estimar (a) el cambio en la velocidad de la Tierra como resultado del impacto y (b) la fuerza promedio ejercida en la Tierra?

Suponiendo que la velocidad del meteorito se haya declarado con respecto a un marco de referencia en el que la Tierra está estacionaria, y que ninguna de la energía cinética del meteorito se pierde como sonido de calor, etc., utilizamos la ley de conservación del momento.

(una). Notando que la velocidad inicial de la tierra es #0#.

Y después de la colisión, el meteorito se adhiere a la tierra y ambos se mueven con la misma velocidad. Que la velocidad final de la tierra y el meteorito se combinen. # v_C #. De la ecuación que se indica a continuación obtenemos

# "Momento inicial" = "Momento final" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

dónde # 5.972 × 10 ^ 24kg # Es la masa de la tierra.

Observamos que la velocidad del meteorito es del orden de # 10 ^ 4ms ^ -1 # es mucho menor que la velocidad de la tierra, que es del orden de # 10 ^ 24ms ^ -1 # Por eso se ignora en el denominador.

# => v_c approx (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Esto es un cambio en la velocidad de la tierra debido a la colisión con el meteorito.

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Compare con la velocidad orbital media de la Tierra # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

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(b) Sabemos que la aceleración debido a la gravedad. # = 9.81ms ^ -2 #.

Tomando lo mismo que el valor promedio de la aceleración que actúa sobre el meteorito,

Fuerza media ejercida sobre la tierra. # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, redondeado a dos decimales.