¿Cómo se muestra cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0?

Necesitamos usar la identidad trigonométrica:

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

Usando esto, obtenemos:

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsina (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) #

#cos (pi / 2) = 0 #

#sin (pi / 2) = 1 #

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 #

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

La función f (x) = sin (3x) + cos (3x) es el resultado de una serie de transformaciones, siendo la primera una traducción horizontal de la función sin (x). ¿Cuál de las siguientes describe la primera transformación?

Podemos obtener la gráfica de y = f (x) de ysinx aplicando las siguientes transformaciones: una traducción horizontal de pi / 12 radianes a la izquierda, un estiramiento a lo largo de Ox con un factor de escala de 1/3 unidades, un estiramiento a lo largo de Oy con un factor de escala de unidades sqrt (2) Considere la función: f (x) = sen (3x) + cos (3x) Supongamos que podemos escribir esta combinación lineal de seno y coseno como una función sinusoidal de una sola fase desplazada, es decir, tenemos: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphac

Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 ¿Resolver y responder el valor?

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2