¿Qué significa cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) igual?

Responder:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

Explicación:

Dejar # tan ^ -1 (3) = x #

entonces # rarrtanx = 3 #

# rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) #

Además, vamos #tan ^ (- 1) (4) = y #

entonces # rarrtany = 4 #

# rarrcoty = 1/4 #

# rarrcscy = sqrt (1 + cuna ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 #

Ahora, #rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) #

#rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) #

¿Qué es igual? lim_ (x-> pi / 2) sen (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Tenga en cuenta que:" color (rojo) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Así que aquí tenemos" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x )) / cos (x) "Ahora aplique la regla de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Una línea de mejor ajuste predice que cuando x es igual a 35, y será igual a 34.785, pero en realidad es igual a 37. ¿Cuál es el residuo en este caso?

2.215 El residuo se define como e = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215

¿Cómo verifica [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Prueba a continuación Expansión de a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), y podemos usar esto: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identidad: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB