¿Cómo se expresa cos (4theta) en términos de cos (2theta)?

Responder:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Explicación:

Comience por reemplazar # 4theta # con # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Sabiendo que #cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) pecado (b) # entonces

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Sabiendo que # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # entonces

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios con los que terminas. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "el primer paso es quitar los corchetes" rArr (4ab + 8b) color (rojo) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ahora factorice los términos al 'agruparlos' "color (rojo) (4b) (a + 2) color (rojo) (- 3) (a + 2)" sacar "(a + 2)" como un factor común de cada grupo "= (a + 2) (color (rojo) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) color (azul)" Como verificación " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar con la expansión anterior"

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios que terminas. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Comencemos con la expresión: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que puedo factorizar 2y desde el término de la izquierda y que dejará un 3y-2 dentro de corchete: 2y (3y-2) + (3y-2) Recuerda que puedo multiplicar cualquier cosa por 1 y obtener la misma cosa. Y entonces puedo decir que hay un 1 delante del término correcto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Lo que puedo hacer ahora es factorizar 3y-2 de los términos derecho e izquierdo: (3y -2) (2y + 1) ¡Y ahora se factoriza la expresión!

¿Cómo se expresa f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta en términos de funciones trigonométricas no exponenciales?

Vea abajo f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2 theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta