¿Cuáles son otros métodos para resolver ecuaciones que pueden adaptarse para resolver ecuaciones trigonométricas?

Resolviendo concepto Para resolver una ecuación trigonométrica, conviértala en una, o en muchas, ecuaciones básicas trigonométricas. Resolver una ecuación trigonométrica, finalmente, resulta en resolver varias ecuaciones trigonométricas básicas.

Hay 4 principales ecuaciones básicas de trigonometría:

pecado x = a; cos x = a; tan x = a; cuna x = a.

Exp. Resuelve el pecado 2x - 2sin x = 0

Solución. Transforma la ecuación en 2 ecuaciones básicas de trigonometría:

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2sin x (cos x - 1) = 0.

Luego, resuelve las 2 ecuaciones básicas: sen x = 0, y cos x = 1.

Proceso de transformación.

Hay 2 enfoques principales para resolver una función trigonométrica F (x).

1. Transforme F (x) en un producto de muchas funciones trigonométricas básicas.

Exp. Resuelva F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0.

Solución. Usa la identidad trigonométrica para transformar (cos x + cos 3x):

F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0.

A continuación, resuelve las 2 ecuaciones básicas de trigonometría.

2. Transforme una ecuación de activación F (x) que tenga muchas funciones de activación como variable, en una ecuación que tenga solo una variable. Las variables comunes a elegir son: cos x, sin x, tan x y tan (x / 2)

Exp resolver #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x #

Solución. Llama cos x = t, obtenemos

# (1 - t ^ 2) (1 + 1 - t ^ 2) = t ^ 2 #.

A continuación, resuelva esta ecuación para t.

Nota. Existen complicadas ecuaciones trigonométricas que requieren transformaciones especiales.