La función f es periódica. Si f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, y el período de la función de f es 6, entonces ¿cómo encuentra f (135)?

Responder:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Explicación:

Si el periodo es #6#, significa que la función repite sus valores cada #6# unidades.

Asi que, #f (135) = f (135-6) #, porque estos dos valores difieren por un periodo. Al hacerlo, puede regresar hasta que encuentre un valor conocido.

Así por ejemplo, #120# es #20# períodos, y así en bicicleta #20# tiempos atrás tenemos que

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Vuelve un par de períodos de nuevo (lo que significa #12# unidades) tener

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, que es el valor conocido #-3#

De hecho, subiendo todo el camino, tienes

#f (3) = - 3 # como un valor conocido

#f (3) = f (3 + 6) # porque #6# es el periodo

Iterando este último punto, tienes eso.

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, ya que #132=6*22#