¿Cuál es el valor exacto de sin 60 - cos 60?

Responder:

#sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 #

Explicación:

Los valores exactos de #cos (60 °) # y #sin (60 °) # son:

#cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1/2 #

#sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 #

¿Cuál es el valor exacto de sin ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Uno de los trigonometría estándar. estados de las fórmulas: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Entonces sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Dado que sen (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) y cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Por lo tanto, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)

¿Cómo encuentra el valor exacto de arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Deja arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

¿Cómo encuentras el valor exacto de arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi mas otras soluciones. Debe convertir la expresión que implica el sin dentro de los corchetes en uno que implica un cos porque arccos ( cos x) = x. Siempre hay varias formas de manipular las funciones trigonométricas, sin embargo, una de las formas más directas de convertir una expresión que implica seno en uno para el coseno es utilizar el hecho de que son la MISMA FUNCIÓN que se ha cambiado en 90 ° o pi / 2. radianes, recuerdo sin (x) = cos (pi / 2 - x). Entonces reemplazamos sin ({3 pi} / 2) con cos (pi / 2- {3 pi} / 2) o = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos