Triángulos rectos especiales
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# 30 ^ circ # -# 60 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triángulos cuyos lados tienen la proporción.# 1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ circ # -# 45 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triángulos cuyos lados tienen la proporción.# 1: 1: sqrt {2} #
Estos son útiles ya que nos permiten encontrar los valores de las funciones trigonométricas de los múltiplos de
Hay 2 tipos de triángulos rectángulos especiales.
Tipo 1. Triángulo que es la mitad de un triángulo equilátero. Sus 3 medidas de ángulos son: 30, 60 y 90 grados. Sus medidas laterales son: a, a / 2; y (a * sqr.3) / 2.
Tipo 2. Triángulo que tiene sus medidas laterales en la proporción de 3: 4: 5. La prueba viene dada por el teorema de Pythagor: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Uso de triángulos rectángulos especiales.
Antiguamente, las personas usan los triángulos rectos especiales con una relación de lados de 3: 4: 5 para averiguar, en el campo, un ángulo recto o una forma rectangular o cuadrada.
Ahora, los estudiantes simplemente usan las propiedades del triángulo rectángulo especial para encontrar, calculando, los lados o ángulos desconocidos.
Dos triángulos isósceles tienen la misma longitud de base. Las piernas de uno de los triángulos son dos veces más largas que las piernas del otro. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados de los triángulos si sus perímetros son 23 cm y 41 cm?
Cada paso se muestra un poco largo. Salta los bits que sabes. La base es 5 para ambas. Las patas más pequeñas son 9 cada una. Las patas más largas son 18 cada una. A veces, un boceto rápido ayuda a detectar qué hacer Para el triángulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Ecuación (1) Para el triángulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Ecuación (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Determine el valor de" b) Para la ecuación (1), reste 2b de ambos lados dando : a = 23-2b "" ......................... Ecuaci
Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?
Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po
¿Por qué necesitas usar triángulos rectos especiales?
Siempre he pensado que proporcionan una colección de resultados estándar conocidos. Al aprender o enseñar cualquier aplicación (física, ingeniería, geometría, cálculo, lo que sea) podemos suponer que los estudiantes que saben trigonometría pueden entender un ejemplo que usa ángulos de 30 ^ @, 60 ^ @ o 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, o pi / 4).