Siempre he pensado que proporcionan una colección de resultados estándar conocidos.
Al aprender o enseñar cualquier aplicación (física, ingeniería, geometría, cálculo, lo que sea) podemos asumir que los estudiantes que saben trigonometría pueden entender un ejemplo que usa ángulos de
En general, hay 2 tipos de triángulos rectángulos especiales.
Tipo 1. Triángulo rectángulo que es la mitad de un triángulo equilátero. Las medidas de sus ángulos son: 30, 60 y 90 grados.
Tipo 2. El triángulo rectángulo que tiene sus medidas laterales en la relación 3: 4: 5.
Uso de triángulos rectos especiales.
En el pasado, las personas usaban un triángulo rectángulo especial, con una relación lateral de 3: 4: 5, para calcular un ángulo recto en el campo. También pueden encontrar las medidas de los 3 lados de un triángulo rectángulo, conociendo la proporción y uno de los 3 lados.
¿Qué son los triángulos rectos especiales?
Triángulos rectángulos especiales 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ Triángulos cuyos lados tienen la relación 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Triángulos cuyos lados tienen la relación 1: 1: sqrt {2} Son útiles ya que nos permiten encontrar los valores de las funciones trigonométricas de múltiplos de 30 ^ circ y 45 ^ circ.
Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?
Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po
¿Por qué el Teorema de Pitágoras solo se puede usar con los triángulos rectos?
No es realmente cierto. El Teorema de Pitágoras (su verso, en realidad) se puede usar en cualquier triángulo para decirnos si es un triángulo rectángulo o no. Por ejemplo, verifiquemos el triángulo con lados 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 para que este no sea un triángulo rectángulo. Pero, por supuesto, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 así que 3,4,5 es un triángulo rectángulo. El teorema de Pitágoras es un caso especial de la Ley de los cosenos para C = 90 ^ circ (así que cos C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C