Si 2sin theta + 3cos theta = 2 prueba que 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Responder:

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Explicación:

Dado # rarr2sinx + 3cosx = 2 #

# rarr2sinx = 2-3cosx #

#rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 #

# rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x #

#rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancelar (4) -6cosx + 9cos ^ 2x #

# rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 #

#rarrcosx (13cosx-6) = 0 #

# rarrcosx = 0,6 / 13 #

# rarrx = 90 ° #

Ahora, # 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 #

Dado# 2sin theta + 3cos theta = 2 #

Ahora

# (3sin theta - 2 cos theta) ^ 2 #

# = (9sin ^ 2theta-2 * 3sintheta * 2costheta + 4cos ^ 2theta #

# = 9-9cos ^ 2theta-2 * 3costheta * 2sintheta + 4-4sin ^ 2theta #

# = 13 - ((3costheta) ^ 2 + 2 * 3costheta * 2sintheta + (2sintheta) ^ 2 #

# = 13- (2sintheta + 3costheta) ^ 2 #

#=13-2^2=9#

Asi que

# (3sin theta - 2 cos theta) ^ 2 = 9 #

# => 3sin theta - 2 cos theta = pmsqrt9 #

#=±3#

¿Cuál es la amplitud, el período y el cambio de fase de y = -3cos (2pi (x) -pi)?

La amplitud es 3. El período es 1 El cambio de fase es 1/2 Tenemos que comenzar con las definiciones. La amplitud es la desviación máxima de un punto neutro. Para una función y = cos (x) es igual a 1, ya que cambia los valores de mínimo -1 a máximo +1. Por lo tanto, la amplitud de una función y = A * cos (x) la amplitud es | A | ya que un factor A cambia proporcionalmente esta desviación. Para una función y = 3cos (2pix pi), la amplitud es igual a 3. Se desvía en 3 de su valor neutral de 0 desde su mínimo de -3 hasta un máximo de +3. El período de una funci&

Prueba: 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)?

Para probar 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Deje cos ^ -1x = theta => x = costheta Ahora LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)

¿Qué es el pecado (arco cos (2)) + 3cos (arctan (-1)) igual?

Nada. arccos es una función que solo se define en [-1,1], por lo que arccos (2) no existe. Por otro lado, arctan se define en RR, por lo que existe arctan (-1). Es una función impar, por lo tanto arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4. Entonces 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2.