Precálculo

X en {-e ^ 2, e ^ 2} lnx ^ 2 = 4 => x ^ 2 = e ^ 4 => x ^ 2-e ^ 4 = 0 Factorizar, => (xe ^ 2) (x + e ^ 2) = 0 Hay dos soluciones, => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 Y, => x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 Lee mas »

El período es omega = (2pi) / B, donde B es el coeficiente del término x período = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 Ingrese la función después de presionar el botón Y = Configure la vista para mostrar los valores de x de 0 a (2pi) / 5 La calculadora cambia (2pi) / 5 a su equivalente decimal. Luego presione el GRÁFICO para verificar que vemos un período de las funciones de coseno. Lee mas »

El período de y = cos (x) es 2pi período = omega = (2pi) / B, donde B es el coeficiente del término x. periodo = omega = (2pi) / 1 = 2pi Lee mas »

Si va a ingresar a campos de la ciencia como física, química, ingeniería o matemáticas superiores, el cálculo es crucial. El cálculo es el estudio de las tasas de cambio de cosas que el álgebra solo no puede explicar completamente. El cálculo también está vinculado muy fuertemente a áreas y volúmenes de formas y sólidos. En matemáticas de nivel superior, este concepto se traduce (por ejemplo) en la búsqueda de áreas y volúmenes de cualquier sólido, así como en la cuantificación de varios atributos de campos vectoriales. Los Lee mas »

R = c csctheta La relación entre las coordenadas polares (r, theta) y las coordenadas cartesianas (x, y) viene dada por x = rcostheta y y = rsintheta La ecuación de una línea horizontal es de la forma y = c, donde c es y -interceptar, una constante. Por lo tanto, en la ecuación de coordenadas polares sería rsintheta = c o r = c csctheta Lee mas »

X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Negativo b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 * a * c sobre 2 * a. Para incluir algo en la fórmula cuadrática, la ecuación debe ser estándar (ax ^ 2 + bx ^ 2 + c). ¡espero que esto ayude! Lee mas »

La fórmula cuadrática se usa para obtener las raíces de una ecuación cuadrática, si las raíces existen. Por lo general, solo realizamos la factorización para obtener las raíces de una ecuación cuadrática. Sin embargo, esto no siempre es posible (especialmente cuando las raíces son irracionales) La fórmula cuadrática es x = (-b + - raíz 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Ejemplo 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Usando la fórmula cuadrática, intentemos resolver la misma ecuación x = ( - (- 3) + - ra&# Lee mas »

B ^ 2-3b + 18 Usa la división larga, como se usa para los enteros, para encontrar el cociente. El divisor es b + 7. Mire el primer término del dividendo, es decir, b ^ 3. ¿Qué se debe multiplicar a b (del divisor) para obtener el primer término del dividendo, es decir, b ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Por lo tanto, b ^ 2 se convierte en el primer término del cociente. Ahora, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Escríbelo debajo de los términos correspondientes del dividendo y resta. Ahora nos quedamos con -3b ^ 2-3b + 126. Repetir. Lee mas »

El cociente es = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Realice una división larga para obtener el color del cociente (blanco) (aaaa) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17color (blanco) (aaaa ) | d-2 color (blanco) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 color (blanco) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 color (blanco) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 color (blanco) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d color (blanco) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 El cociente es = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 El resto es = -13 (d ^ 4-6d Lee mas »

La respuesta es log (a / b) = log a - log b o puede usar ln (a / b) = ln a - ln b. Un ejemplo de cómo usar esto: simplificar utilizando la propiedad del cociente: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 O podría tiene un problema a la inversa: exprese como un registro único: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125)) Lee mas »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) da como resultado un cociente de 0 y un resto de (y-5) Quizás la pregunta debería haber sido color (blanco) ("XXX") (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) En cuyo caso: color (blanco) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" barra (2y ^ 2 -7y-15) color (blanco) ("XXXx" ) subrayado (2y ^ 2-10y) color (blanco) ("XXXXXXX") 3y-15 color (blanco) ("XXXXXXX") subrayado (3y-15) color (blanco) ("XXXXXXXXXXX") 0 Lee mas »

El rango de una función es el conjunto de todas las salidas posibles de esa función. Por ejemplo, veamos la función y = 2x Ya que podemos conectar cualquier valor x y multiplicarlo por 2, y como cualquier número puede dividirse por 2, la salida de la función, los valores y, puede ser cualquier número real . Por lo tanto, el rango de esta función es "todos los números reales" Veamos algo un poco más complicado, una forma cuadrática en forma de vértice: y = (x-3) ^ 2 + 4. Esta parábola tiene un vértice en (3,4) y se abre hacia arriba, por lo tanto, el Lee mas »

El rango de f (x) = 5x ^ 2 es todos los números reales> = 0 El rango de una función es el conjunto de todas las salidas posibles de esa función. Para encontrar el rango de esta función, podemos graficarla, o podemos ingresar algunos números para x para ver cuál es el valor y más bajo que obtenemos. Primero insertemos los números: Si x = -2: y = 5 * (-2) ^ 2, y = 20 Si x = -1: y = 5 * (-1) ^ 2, y = 5 Si x = 0 : y = 5 * (0) ^ 2, y = 0 Si x = 1: y = 5 * (1) ^ 2, y = 5 Si x = 2: y = 5 * (2) ^ 2, y = 20 El número más bajo es 0. Por lo tanto, el valor de y para esta funció Lee mas »

El rango de f (x) = ax ^ 2 + bx + c es: {([cb ^ 2 / (4a), oo) "if" a> 0), ((-oo, cb ^ 2 / (4a) ] "if" a <0):} Dada una función cuadrática: f (x) = ax ^ 2 + bx + c "" con a! = 0 Podemos completar el cuadrado para encontrar: f (x) = a (x + b / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) Para valores reales de x el término cuadrado (x + b / (2a)) ^ 2 no es negativo, tomando su valor mínimo 0 cuando x = -b / (2a). Luego: f (-b / (2a)) = c - b ^ 2 / (4a) Si a> 0, este es el valor mínimo posible de f (x) y el rango de f (x) es [cb ^ 2 / (4a), oo) Si a <0, este es el valor má Lee mas »

Los valores posibles del coeficiente de correlación son, -1 <= r <= 1. Un valor de r cerca de 1 indica una correlación positiva. Un valor de r cerca de -1 indica una correlación negativa. Un valor de r cerca de 0 indica que no hay correlación. Lee mas »

Y = | A | cos (x), donde | A | es la amplitud y = 1 * cos (x) y = cos (x) El rango para este problema de disparo está relacionado con la amplitud. La amplitud para esta función es 1. Esta función oscilará entre los valores y de -1 y 1. El rango es [-1,1]. Lee mas »

El dominio de una función f (x) son todos los valores de x para los que f (x) es válido. El rango de una función f (x) son todos los valores que f (x) puede asumir. sin (x) se define para todos los valores reales de x, por lo que su dominio es todos los números reales. Sin embargo, el valor de sin (x), su rango, está restringido al intervalo cerrado [-1, +1]. (Basado en la definición de sin (x).) Lee mas »

Ver explicación ... Se puede establecer el teorema de los ceros racionales: Dado un polinomio en una sola variable con coeficientes enteros: a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_0 con a_n ! = 0 y a_0! = 0, cualquier cero racional de ese polinomio se puede expresar en la forma p / q para los enteros p, q con pa divisor del término constante a_0 y qa divisor del coeficiente a_n del término principal. Curiosamente, esto también es válido si reemplazamos los "enteros" con el elemento de cualquier dominio integral. Por ejemplo, funciona con enteros gaussianos, es decir, números de la Lee mas »

(6-i) / (37) 6 + i recíproco: 1 / (6 + i) Luego tienes que multiplicar por el conjugado complejo para obtener los números imaginarios fuera del denominador: el conjugado complejo es 6 + i con el signo cambiado sobre sí mismo: (6-i) / (6-i) 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) (6-i) / (36 - (- 1)) (6-i) / (37) Lee mas »

El teorema del resto establece que si desea encontrar f (x) de cualquier función, puede dividir sintéticamente por cualquier "x", obtener el resto y tendrá el valor "y" correspondiente. Veamos un ejemplo: (Tengo que asumir que ya sabes la división sintética) Digamos que tenías la función f (x) = 2x ^ 2 + 3x + 7 y querías encontrar f (3), en lugar de enchufar 3, podrías DIVIDIR SINTETICAMENTE por 3 para encontrar la respuesta. Para encontrar f (3), debe configurar una división sintética de modo que su valor de "x" (3 en este caso) esté Lee mas »

Color (azul) (- 12) El teorema del resto establece que, cuando f (x) se divide entre (xa) f (x) = g (x) (xa) + r Donde g (x) es el cociente y r es el resto. Si para alguna x podemos hacer g (x) (xa) = 0, entonces tenemos: f (a) = r Ejemplo: x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r Sea x = -2:. (-2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r -12 = 0 + r color (azul) (r = -12) Este teorema es Solo basándonos en lo que sabemos de división numérica. es decir, el divisor x el cociente + el resto = el dividendo:. 6/4 = 1 + resto 2. 4xx1 + 2 = 6 Lee mas »

El resto es = 18 Aplique el teorema del resto: cuando el polinomio f (x) se divide por (xc), entonces f (x) = (xc) q (x) + r (x) Y cuando x = cf (c) = 0 * q (x) + r = r donde r es el resto Aquí, f (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + 5x-6 y c = 3 Por lo tanto, f (3) = 27-18 + 15 -6 = 18 El resto es = 18 Lee mas »

(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) tiene un resto de 3 El teorema del resto dice color (blanco) ("XXX") f (x) / (xa) tiene un resto de f (a) Si f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3 entonces color (blanco) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3 Lee mas »

S_7 = -344 Para una serie geométrica tenemos a_n = ar ^ (n-1) donde a = "primer término", r = "relación común" y n = n ^ (th) "término" El primer término es claramente - 8, entonces a = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 La suma de una serie geométrica es S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 Lee mas »

129.375yd Tenemos que sumar la distancia total por rebote, es decir, la distancia desde el suelo hasta el pico, luego el pico al crecimiento. Tenemos 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), sin embargo, utilizamos la mitad de la distancia de rebote para la caída y el rebote final, por lo que en realidad tenemos: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129.375yd Lee mas »

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 La expansión de la serie binomial para (a + bx) ^ n, ninZZ; n> 0 viene dada por: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) Entonces, tenemos: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3x + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) X ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 Lee mas »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 El inverso de una función intercambia completamente los valores de x e y. Una forma de encontrar el inverso de una función es cambiar la "x" y la "y" en una ecuación y = 3x-5 se convierte en x = 3y-5 Luego resuelva la ecuación para yx = 3y-5 x + 5 = 3y 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 Lee mas »

En primer lugar, ¡no contenga la respiración mientras cuenta un conjunto INFINITO de números! Esta suma geométrica infinita tiene un primer término de 1/2 y una proporción común de 2. Esto significa que cada término sucesivo se duplica para obtener el siguiente término. ¡Agregar los primeros términos se podría hacer en tu cabeza! (¡quizás!) 1/2 + 1 = 3/2 y 1/2 + 1 + 2 = 31/2 Ahora, hay una fórmula para ayudarlo a encontrar un "Límite" de una suma de términos ... pero solo si la relación es distinta de cero. Por supuesto,
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En este problema primero debemos encontrar la pendiente de la línea dada. También tenga en cuenta que las líneas paralelas tienen la misma pendiente. Tenemos 2 opciones: 1) Manipular esta ecuación de forma estándar a forma de intersección de pendiente, y = mx + b, donde m es la pendiente. 2) La pendiente se puede encontrar usando la siguiente expresión, -A / B, cuando la ecuación es la forma estándar. OPCIÓN 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> pendiente = - 3/4 OPCIÓN 2: Ax + Por = C 3x + 4y = 12 pendiente = -A / Lee mas »

Comenzaría poniendo esto en forma de pendiente-intersección, que es: y = mx + b Donde m es la pendiente y b es la intersección y. Entonces, si reorganizamos la ecuación en esta forma, obtenemos: 4x + y = 1 y = -4x 1 Esto significa que la pendiente es -4 y esta línea intercepta y en -1. Para que una línea sea paralela, debe tener la misma pendiente y una intersección en y diferente, de modo que cualquier línea con una "b" diferente se ajustaría a esta descripción, como: y = -4x-3 Aquí hay una gráfica de estas dos líneas . Como puede ver, son paralel Lee mas »

El eje x es una línea horizontal con la ecuación y = 0. Hay un número infinito de líneas que son paralelas al eje x, y = 0. Ejemplos: y = 4, y = -2, y = 9.5 Todas las líneas horizontales tienen una pendiente de 0. Si las líneas son paralelas, entonces tienen la misma pendiente. La pendiente de una recta paralela al eje x es 0. Lee mas »

Las líneas paralelas tienen la misma pendiente. Las líneas verticales tienen una pendiente indefinida. El eje y es un vertical. Una línea que es paralela al eje y también tiene que ser vertical. La pendiente de una recta paralela al eje y tiene una pendiente que no está definida. Lee mas »

Una línea paralela a esta tendría una pendiente de 3. Explicación: cuando se trata de calcular la pendiente de una línea, es una buena idea poner la ecuación en forma de "pendiente-intersección", que: y = mx + b donde m es la pendiente y b es la intersección y. En este caso, la ecuación y = 3x + 5 ya está en forma de intersección de pendiente, lo que significa que la pendiente es 3. Las líneas en paralelo tienen la misma pendiente, por lo que cualquier otra línea con pendiente 3 es paralela a esta línea. En la gráfica a continuación, la l& Lee mas »

La pendiente de una línea perpendicular es el recíproco negativo, -1 / m, donde m es la pendiente de la línea dada. Comencemos poniendo la ecuación actual en forma estándar. 2y = -6x-10 6x + 2y = -10 La pendiente de esta línea es - (A / B) = - (6/2) = - (3) = - 3 El recíproco negativo es -1 / m = - ( 1 / (- 3)) = 1/3 Lee mas »

Primero necesitamos resolver la ecuación lineal para y porque necesitamos obtener la pendiente. Una vez que tengamos la pendiente, debemos convertirla en su recíproco negativo, esto significa simplemente cambiar el signo de la pendiente y voltearla. El recíproco negativo es siempre perpendicular a la pendiente inicial. 2y = -6x + 8 y = ((- - 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 La pendiente actual es -3 o (-3) / 1 El recíproco negativo es 1/3. Lee mas »

El eje y es una línea vertical. Una línea vertical tiene una pendiente de 1/0 que es undef o undefined. El recíproco negativo sería 0/1 o 0. Por lo tanto, la pendiente de la perpendicular sería 0. * note que el signo no entra en juego porque 0 no es ni positivo ni negativo. Lee mas »

Indefinida la pendiente de una recta paralela al eje x tiene pendiente 0. la pendiente de una recta perpendicular a otra tendrá una pendiente que es su recíproco negativo. el recíproco negativo de un número es -1 dividido por el número (por ejemplo, el recíproco negativo de 2 es (-1) / 2, que es -1/2). el recíproco negativo de 0 es -1/0. esto no está definido, ya que no se puede definir el valor de ningún número que esté dividido por 0. Lee mas »

-1/3 Las líneas perpendiculares entre sí siempre siguen la regla: m_1 * m_2 = -1 Por lo tanto, sabemos el valor m (gradiente) de su ecuación: M = 3 Por lo tanto, conéctelo: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 Por lo tanto, la pendiente de la recta perpendicular a y = 3x + 4 es -1/3 Lee mas »

Aplicando la regla de que la suma de registros es el registro del producto (y corregir el error tipográfico), obtenemos el registro frac {2x ^ 2} {3}. Presumiblemente, el estudiante pretendía combinar los términos en 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3} Lee mas »

La suma de cualquier secuencia geométrica es: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = suma, a = término inicial, r = relación común, n = número de término ... Nos dan s, a, yn, entonces ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) obtenemos .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Por lo tanto, el límite será .4 o 4/10 Por lo tanto, su relación común es de 4/10 cheque ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 Lee mas »

Color (azul) ([- 2,2] Si: sqrt (4-x ^ 2) se define solo para números reales, entonces: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2:. Dominio: [-2,2] Lee mas »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Necesitamos la fila que comienza con 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 Lee mas »

-1 Sabemos que "el dominio del coseno" es RR, pero "el rango del coseno" es [-1,1], es decir, -1 <= cosx <= 1 Está claro que, el valor más pequeño de y = cosx es : -1 Lee mas »

Podemos resolver esta pregunta gráficamente. La ecuación dada 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 puede reescribirse como 2e ^ (x) = 7-2x Ahora tome estas dos funciones separadas f (x) = 2e ^ (x) yg (x) ) = 7-2x y traza su gráfica; su punto de intersección será la solución a la ecuación dada 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 Esto se muestra a continuación: Lee mas »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Sea y = f (x) donde y es la imagen de un objeto x. Entonces, la función inversa f ^ -1 (x) es una función cuyos objetos son y y cuyas imágenes son x Esto significa que estamos tratando de encontrar una función f ^ -1 que tome entradas como y y el resultado sea x Así es como proceder y = f (x) = x-2 Ahora hacemos que x sea el sujeto de la fórmula => x = y + 2 Por lo tanto, f ^ -1 = x = y + 2 Esto significa que la inversa de f (x) = x -2 es color (azul) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = color (azul) 2 Lee mas »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) tiene que registrar las ecuaciones 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ ( 2x-3) Use registros naturales o registros normales ln o log y registre ambos lados ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Primero use la regla de registro que indica loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) Recuerde la regla de registro que indica logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) Lleve todos los términos xln a un lado xln ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) Factoriza la salida x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln Lee mas »

Sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} Veamos algunos detalles. Sea z = sqrt {2i}. (Tenga en cuenta que z son números complejos). Al cuadrar, Rightarrow z ^ 2 = 2i usando la forma exponencial z = re ^ {i theta}, Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} Entonces, z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} por la Fórmula de Eular: e ^ {i theta} = cos theta + isin theta Rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi Mantuve la sigui Lee mas »

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sen ( frac { pi} {2}))) ^ {12} = 4096 Creo que el interrogador está preguntando por (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} usando DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2}))) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Verificar: Realmente no necesitamos DeMoivre para éste: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 así que nos quedamos con 2 ^ {12 }. Lee mas »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 texto {-------------------- ---- x -1 texto cuádruple {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 Eso es un dolor de formato. De todos modos, el primer "dígito", primer término en el cociente, es x ^ 2. Calculamos el dígito veces x-1, y quitamos eso de x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: text {} x ^ 2 text {---------------- -------- x -1 texto cuádruple {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 texto {} x ^ 3 -x ^ 2 texto {---------- ----- texto {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 OK, volviendo al cociente. El siguiente término es 4x porque ese tiempo x da 4 x ^ 2. Después Lee mas »

Y ^ 2 = -24x El estándar eqn. de una parábola que tiene vértice en el Origen O (0,0) y Directriz: x = -a, (a <0) es, y ^ 2 = 4ax. Tenemos, a = -6. Por lo tanto, el requisito. eqn. es y ^ 2 = -24x gráfico {y ^ 2 = -24x [-36.56, 36.52, -18.26, 18.3]} Lee mas »

Encuentra la derivada de la función dada. Establezca la derivada igual a 0 para encontrar los puntos críticos. También use los puntos finales como puntos críticos. 4a. Evalúe la función original utilizando cada punto crítico como valor de entrada. O 4b. Cree una tabla / tabla de signos utilizando valores entre los puntos críticos y registre sus signos. 5. Basándose en los resultados del PASO 4a o 4b, determine si cada uno de los puntos críticos es un máximo o un mínimo o un punto de inflexión. Los valores máximos se indican con un valor positivo, seguido Lee mas »

Multiplique la salida original por -1 y agregue 1. Al observar la transformación, primero vemos que el registro se ha multiplicado por -1, lo que significa que todas las salidas se han multiplicado por -1. Luego, vemos que se ha agregado 1 a la ecuación, lo que significa que 1 también se ha agregado a todas las salidas. Para usar esto para encontrar los puntos para esta función, primero debemos encontrar los puntos de la función principal. Por ejemplo, el punto (10, 1) aparece en la función principal. Para encontrar el par de coordenadas para la entrada 10 en la nueva función, multiplicam Lee mas »

Un círculo de radio sqrt (85) y centro (-6, -7) ecuación de forma estándar es: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 O, x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 La ecuación cartesiana de un círculo con centro (a, b) y radio r es: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Si el círculo pasa por (0, -14), entonces: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] Si el círculo pasa por (0, -14), entonces: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] Si el círculo pasa por (0,0), entonces: (0-a) ^ 2 + (0-b) Lee mas »

La forma estándar del círculo es (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Sea la ecuación del círculo x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, cuyo centro es (-g , -f) y el radio es sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). A medida que pasa (7, -1), (11, -5) y (3, -5), tenemos 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 o 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 o 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 o 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) Restar (1) de (2) obtenemos 8g-8f + 96 = 0 o gf = -12 ...... (A) y restar (3) de (2) obtenemos 16g + 112 = 0, es decir, g = -7 poniendo esto en (A), tenemos f = -7 + 12 = 5 y poniendo valores d Lee mas »

Deje que la ecuación sea x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 En consecuencia, podemos escribir un sistema de ecuaciones. Ecuación 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 Ecuación 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 Ecuación 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 Por lo tanto, el sistema es {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} Después de resolver, ya sea usando álgebra, un CAS (sistema de álgebra computac Lee mas »

Te he llevado a un punto donde deberías poder asumir el control. color (rojo) ("Puede haber una forma más fácil de hacer esto") El truco consiste en manipular estas 3 ecuaciones de tal manera que termine con 1 ecuación con 1 incógnita. Considere la forma estándar de (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Sea el punto 1 como P_1 -> (x_1, y_1) = (0,8) Sea el punto 2 como P_2 -> (x_2, y_2) = (5,3) Sea el punto 3 P_3 -> (x_3, y_3) = (4,6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Para P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ... Lee mas »

Una familia de círculos f (x, y; a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, donde a es el parámetro para la familia, a su elección. Consulte la gráfica para dos miembros a = 0 y a = 2. La pendiente de la línea dada es 1 y la pendiente de AB es -1. Se deduce que la línea dada debe pasar por el punto medio de M (3/2, -1/2) de AB .. Y así, cualquier otro punto C (a, b) en la línea dada, con b = a-2 , podría ser el centro del círculo. La ecuación para esta familia de círculos es (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9, dando Lee mas »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Supongo que quiso decir "con centro en (-3,1)" La forma general para un círculo con centro (a, b) y radio r es color (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Si el círculo tiene su centro en (-3,1) y es tangente al eje Y, entonces tiene un radio de r = 3. Sustituyendo (-3) por a, 1 por b, y 3 por r en la forma general se obtiene: color (blanco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 que simplifica a la respuesta anterior. gráfica {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]} Lee mas »

La ecuación de círculo en forma estándar es (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Donde (x_0, y_0); r son las coordenadas del centro y el radio Sabemos que (x_0, y_0) = (1, -2), luego (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. Pero sabemos que pasa a través de (6, -6), luego (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Entonces r = sqrt41 Finalmente tenemos la forma estándar de este círculo (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. Lee mas »

Forma estándar: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 con centro = (h, k) y radio = r Para este problema, con centro = (- 5, -7) y radio = 3.8 Forma estándar : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 espero que haya ayudado Lee mas »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 La forma estándar de un círculo centrado en (x_1, y_1) con el radio r es (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 El diámetro de un círculo es el doble de su radio. Por lo tanto, un círculo con diámetro 24 tendrá un radio 12. Como 12 ^ 2 = 144, centrar el círculo en (7, 3) nos da (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 Lee mas »

Primero, la forma estándar para un círculo con radio r y centro (h, k) es ... (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Sustituyendo (0,0) "por" (h, k ) y 5 = r ... (x) ^ 2 + (y) ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 espero que haya ayudado Lee mas »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> como se conocen las coordenadas de los puntos finales del diámetro, el centro del círculo se puede calcular utilizando la "fórmula del punto medio". El centro es en el punto medio del diámetro. center = [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)] let (x_1, y_1) = (-8, 0) y (x_2, y_2) = (4, -8) por lo tanto center = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) y el radio es la distancia desde el centro a uno de los puntos finales. Para calcular r, use la 'fórmula de distancia'. d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) vamos (x_1, y_1) = (-2, -4) y (x_2, y_2) = Lee mas »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 esta es la forma general de la ecuación de un círculo con centro (a, b) y radio r Poniéndole valores en (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Lee mas »

La ecuación del círculo es x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 La forma del radio central de la ecuación del círculo es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, con el centro estando en el punto (h, k) y el radio siendo r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1.5. La ecuación del círculo es (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 o x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0. La ecuación del círculo es x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 gráfica {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Lee mas »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 La forma estándar general de la ecuación para un círculo con centro (a, b) y radio r es color (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 En el caso de que el radio sea la distancia entre el centro (1,2) y uno de los puntos en el círculo; en este caso podríamos usar cualquiera de las x-intercepciones: (-1,0) o (3,0) para obtener (utilizando (-1,0)): color (blanco) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) Usando (a, b) = (1,2) yr ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 con la forma estándar general da la respuesta anterior. Lee mas »

La ecuación del círculo es x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 e y = 1 es tangente en (-3,1) La ecuación de un círculo con centro (-3,3) con radio r es ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Como y = 1 es una tangente a este círculo , poner y = 1 en la ecuación de un círculo debe dar solo una solución para x. Al hacerlo, obtenemos x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 o x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 y como deberíamos tener una sola solución, discriminante de esta cuadrática la ecuación debe ser 0. Por lo tanto, 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 o Lee mas »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> La forma estándar de la ecuación de un círculo es. color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) color (blanco) (a / a) | ))) donde (a, b) son las cuerdas del centro y r, el radio. Aquí el centro = (-3, 6) a = -3 y b = 6, r = 4 Sustituyendo estos valores en la ecuación estándar rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 Lee mas »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (ver más abajo para la discusión de la "forma estándar" alternativa) La "forma estándar de una ecuación para un círculo" es color (blanco) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 para un círculo con centro (a, b) y radio r Ya que se nos da el centro, solo necesitamos calcular el radio (usando el Teorema de Pitágoras) color (blanco) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Así que la ecuación del círculo es color (blanco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 1 Lee mas »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> La forma estándar de la ecuación de un círculo es: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde ( a, b) son las cuerdas del centro yr, el radio. Aquí se conoce el centro pero se requiere encontrar el radio. Esto se puede hacer usando los 2 puntos de coordenadas dados. usando el color (azul) "fórmula de distancia" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) vamos (x_1, y_1) = (3,2) "y" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 ecuación de círculo es: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 Lee mas »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma estándar de un círculo centrado en (a, b) y que tiene un radio r es (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Entonces, en este caso tenemos el centro, pero necesitamos encontrar el radio y podemos hacerlo encontrando la distancia desde el centro hasta el punto dado: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Por lo tanto, la ecuación del círculo es (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Lee mas »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 La forma estándar general para la ecuación de un círculo es color (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 para un círculo con centro (a, b) y radio r Color dado (blanco) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) color (blanco ) ("XX") (nota: agregué = 0 para que la pregunta tenga sentido). Podemos transformar esto en la forma estándar mediante los siguientes pasos: Mueva el color (naranja) ("constante") al lado derecho y agrupe los términos de color (azul) (x) y color (rojo) (y) por separado en la izquierda. c Lee mas »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 la forma estándar de un círculo es (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde (a, b) es el Centro del círculo y r = radio. En esta pregunta se conoce el centro pero r no. Para encontrar r, sin embargo, la distancia desde el centro hasta el punto (2, 5) es el radio. El uso de la fórmula de distancia nos permitirá encontrar de hecho r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ahora usando (2, 5) = (x_2, y_2) y (5, 8) = (x_1, y_1) luego (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuación de círculo: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18. Lee mas »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 El centro del círculo es el punto medio del diámetro, es decir ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) De nuevo, el diámetro es la distancia entre los puntos s (7,8) y (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) por lo que el radio es sqrt (37). Así, la forma estándar de la ecuación de los círculos es (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Lee mas »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 La ecuación de un círculo en forma estándar es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde h: x- coordenada del centro k: y coordenada del centro r: radio del círculo Para obtener el centro, obtenga el punto medio de los puntos finales del diámetro h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Para obtener el radio, obtenga el distancia entre el centro y cualquier punto final del diámetro r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ Lee mas »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 La forma estándar de la ecuación de un círculo de radio r centrado en el punto (h, k) es (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Esta ecuación refleja el hecho de que dicho círculo consiste en todos los puntos en el plano que están a la distancia r de (h, k). Si un punto P tiene coordenadas rectangulares (x, y), entonces la distancia entre P y (h, k) viene dada por la fórmula de distancia sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (que a su vez proviene de la Teorema de pitágoras). Al establecer que igual a r y al cuadrar ambos lados se obtiene la ecuación (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ Lee mas »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 La ecuación estándar de un círculo de radio r y centro (a, b) viene dada por: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Entonces, un círculo con radio 6 y centro (2,4) viene dado por: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Lee mas »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 La ecuación para un círculo es (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, donde (h, k) es el centro del círculo y r es el radio. Esto se traduce en: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 Los errores comunes al escribir la ecuación no se recuerdan voltear los signos de h y k. Observe que el centro es (-2,3), pero la ecuación del círculo tiene los términos (x + 2) y (y-3). Además, no te olvides de cuadrar el radio. Lee mas »

A = 0.544 Usando la regla de base de registro: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () es solo log_e (), sin embargo, podemos usar cualquier otra cosa. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0.544 Esto se hizo sin ln (), sin embargo, su especificación probablemente querrá que use ln (). El uso de ln () funciona de manera similar a esto, pero al convertir log_2 (7) a ln7 / ln2 y log_6 (14) a ln14 / ln6 Lee mas »

R = 5tanthetasectheta Usaremos las siguientes dos ecuaciones: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r = 5tanthetasectheta Lee mas »

A = 10, b = 11, c = -6 "la forma estándar de la cuadrática es" y = ax ^ 2 + bx + c "expandir los factores usando FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (rojo) "en forma estándar" rArra = 10, b = 11 "y" c = -6 Lee mas »

Los logaritmos en la base 10 (registro común) es la potencia de 10 que produce ese número. log (10,000) = 4 desde 10 ^ 4 = 10000. Ejemplos adicionales: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 Y: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 El dominio del registro común así como el logaritmo en cualquier base, es x> 0. No puede tomar un registro de un número negativo, ya que cualquier base positiva NO puede producir un número negativo, ¡no importa cuál sea la potencia! Ej: log_2 (8) = 3 y log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 ya que 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) no está definido! Lee mas »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta), donde: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4, sin embargo, dado que 3-3i está en el cuadrante 4, debemos agregar 2pi para encontrar el ángulo positivo para el mismo punto (ya que sumar 2pi está dando vueltas en un círculo). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) Lee mas »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 La fórmula cuadrática es x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Suma de dos raíces: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Producto de dos raíces: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Tenemos ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Prueba: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( Lee mas »

Esta serie solo puede ser una secuencia geométrica si x = 1/6, o al centésimo más cercano xapprox0.17. La forma general de una secuencia geométrica es la siguiente: a, ar, ar ^ 2, ar ^ 3, ... o más formalmente (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. Como tenemos la secuencia x, 2x + 1,4x + 10, ..., podemos configurar a = x, entonces xr = 2x + 1 y xr ^ 2 = 4x + 10. Dividir por x da r = 2 + 1 / x y r ^ 2 = 4 + 10 / x. Podemos hacer esta división sin problemas, ya que si x = 0, entonces la secuencia sería constantemente 0, pero 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0. Por lo tanto sabemos con certeza xne0. Como tenemos Lee mas »

"Sin solución" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => cancelar (x ^ 2) + 23 x + 132 = cancelar (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "No hay solución como x debe ser> 2 para estar en el dominio de todos los ln (.) " Lee mas »

X la intersección es 2 y = x ^ 2 -4x + 4 Para encontrar la intersección x, encuentre el valor de x en y = 0 En y = 0; x ^ 2 -4x +4 = 0 Es una ecuación cuadrática. Es un cuadrado perfecto. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x la intersección es 2 gráficos {x ^ 2 -4x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 La fórmula para los primeros 10 términos es: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 Lee mas »

A = 2 (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) En la expansión, el término constante debe eliminarse para garantizar la dependencia completa del polinomio en x. Observe que el término 2160 / x ^ 2 se convierte en 2160a + 2160 / x ^ 2 al expandirse El ajuste a = 2 elimina la constante, así como 2160a, que fue independiente de x. (4320 - 4320) (corríjame si me equivoco, por favor) Lee mas »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) Para simplificar esta expresión, debe usar las siguientes propiedades de logaritmo: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) Usando la propiedad (3), tiene: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) Luego, usando las propiedades (1) y (2), tienes: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) Entonces, solo necesitas poner todos los poderes de x juntos: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( x ^ (- 5 Lee mas »

1 Este problema se puede hacer más fácil al volver a escribir la ecuación: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) Podemos cancelar algunos números : (cancelar (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * cancelar (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 Lee mas »

La ecuación del círculo en forma estándar es (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 es el cuadrado del radio. Así que el radio debe ser de 5 unidades. Además, el centro del círculo es (4, 2) Para calcular el radio / centro, primero debemos convertir la ecuación a la forma estándar. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 donde (h, k) es el centro y r es el radio del círculo. El procedimiento para hacer esto sería completar los cuadrados para x e y, y transponer las constantes al otro lado. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 Para completar los cuadrados, toma el coeficiente del término c Lee mas »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} Comprobación: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt Lee mas »

Log_2 (512) = 9 Note que 512 es 2 ^ 9. implica log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) Por la Regla de poder, podemos traer el 9 al frente del registro. = 9log_2 (2) El logaritmo de a a la base a es siempre 1. Así que log_2 (2) = 1 = 9 Lee mas »

14 El primer término, 3, no tiene 4 como factor. El segundo término, 12, tiene 4 como un factor (es 3 multiplicado por 4). El tercer término, 48, tiene 4 como su factor dos veces (es 12 multiplicado por 4). Por lo tanto, la secuencia geométrica debe crearse multiplicando el término anterior por 4. Dado que cada término tiene un factor menos de 4 que su número de término, el término 15 debe tener 14 4s. Lee mas »

Una secuencia constante. Es una secuencia aritmética y si el término inicial es distinto de cero, también es una secuencia geométrica con una relación común 1. Este es casi el único tipo de secuencia que puede ser tanto aritmética como geométrica. ¿Qué es el casi? Considere el módulo aritmético entero 4. Entonces, la secuencia 1, 3, 1, 3, ... es una secuencia aritmética con una diferencia común 2 y una secuencia geométrica con una relación común -1. Lee mas »

-2i> Dado un número complejo z = x ± yi, entonces el color (azul) "complejo conjugado" es color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (barz = x yi) color (blanco) (a / a) |))) Tenga en cuenta que la parte real no se modifica, mientras que el "signo" de color (azul) de la parte imaginaria se invierte. Así, el complejo conjugado de 2i o z = 0 + 2i es 0 - 2i = - 2i Lee mas »

El trazado de una matriz cuadrada es la suma de los elementos en la diagonal principal. El trazo de una matriz se define solo para una matriz cuadrada. Es la suma de los elementos en la diagonal principal, desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha, de la matriz. Por ejemplo, en la matriz AA = ((color (rojo) 3,6,2, -3,0), (- 2, color (rojo) 5,1,0,7), (0, -4, color ( rojo) (- 2), 8,6), (7,1, -4, color (rojo) 9,0), (8,3,7,5, color (rojo) 4)) elementos diagonales, desde el la esquina superior izquierda a la inferior derecha son 3,5, -2,9 y 4 Por lo tanto, traceA = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 Lee mas »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 El teorema del binomio dice: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 así aquí, a = x y b = 1 Obtenemos: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 Lee mas »

X = 6 Dado que tenemos x elevado a sí mismo y a un número, no hay un cálculo simple para realizar. Una forma de encontrar la respuesta es un método de iteración. x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) Sea x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7 ) = 6.125 x_2 = (326592-6.125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5.938 x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 x_4 = (326592-6.022 ^ 6.022) ^ (1 / 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6.004 x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 x_7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1 /7)=6.001 x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 x_9 = ( Lee mas »