En el intervalo de valores de x [-10, 10], ¿cuáles son los extremos locales de f (x) = x ^ 3?

Encuentra la derivada de la función dada.
Selecciona el derivado igual a 0 Para encontrar los puntos críticos.
También usa los puntos finales como puntos críticos.

4a. Evaluar la función original usando cada Punto crítico como valor de entrada.

4b. Crear un firmar tabla / tabla utilizando Valores entre los puntos críticos. y graba sus señales.

5. Basándose en los resultados del PASO 4a o 4b, determine si cada uno de los puntos críticos es un máximo o un mínimo o un inflexiones puntos.

Máximo están indicados por un positivo valor, seguido de la crítico punto, seguido de un negativo valor.

Mínimo están indicados por un negativo valor, seguido de la crítico punto, seguido de un positivo valor.

Inflexiones están indicados por un negativo valor, seguido de la crítico punto, seguido de negativo O un positivo valor, seguido de la crítico punto, seguido de positivo valor.

PASO 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

PASO 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Punto crítico

PASO 3:

#x = 10 -> # Punto crítico

# x = -10 -> # Punto crítico

ETAPA 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Punto (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Punto (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Punto (-10,1000)

PASO 5:

Debido a que el resultado de f (-10) es el más pequeño en -1000, es el mínimo.

Debido a que el resultado de f (10) es el mayor a 1000, es el máximo.

f (0) tiene que ser un punto de inflexión.

Comprobación de mi trabajo utilizando una tabla de carteles.

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# está entre los puntos críticos #-10# y #0.#

#1# está entre los puntos críticos #10# y #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> positivo #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> positivo #

los punto crítico de #0# está rodeado por positivo valores por lo que es una inflexión punto.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Punto (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #inflexión, Punto (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> max #, Punto (-10,1000)

La suma de cinco números es -1/4. Los números incluyen dos pares de opuestos. El cociente de dos valores es 2. El cociente de dos valores diferentes es -3/4 ¿Cuáles son los valores?

Si el par cuyo cociente es 2 es único, entonces hay cuatro posibilidades ... Se nos dice que los cinco números incluyen dos pares de opuestos, por lo que podemos llamarlos: a, -a, b, -b, cy sin la pérdida de generalidad deja a> = 0 y b> = 0. La suma de los números es -1/4, por lo que: -1/4 = color (rojo) (cancelar (color (negro) (a))) + ( color (rojo) (cancelar (color (negro) (- a)))) + color (rojo) (cancelar (color (negro) (b))) + (color (rojo) (cancelar (color (negro) (- b)))) + c = c Se nos dice que el cociente de dos valores es 2. Interpretemos que significa que hay un par único entre los

¿Cuáles son los extremos locales, si los hay, de f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), donde a y b son números enteros?

F (x) = a (x-2) (x-3) (xb) Los extremos locales obedecen (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 Ahora, si a ne 0 tenemos x = 1/3 (5 + b pm sqrt [7 - 5 b + b ^ 2]) pero 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 (tiene raíces complejas), entonces f ( x) siempre tiene un mínimo local y un máximo local. Suponiendo un ne 0

En el intervalo del valor de x [ 10,10], ¿cuáles son los extremos locales de f (x) = x ^ 2?

(0, 0), (-10, 100), (10, 100) El mínimo relativo, así como el mínimo absoluto, se producen en (0, 0). El máximo absoluto se produce en los gráficos # (- 10, 100) y (10, 100) {x ^ 2 [-104.6, 132.8, -13.2, 105.3]}