¿Cómo encuentras la derivada de y = e ^ (x ^ (1/2))?

Responder:

# e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Explicación:

Una sustitución aquí ayudaría enormemente!

Digamos que # x ^ (1/2) = u #

ahora, #y = e ^ u #

Sabemos que el derivado de # e ^ x # es # e ^ x # asi que;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # usando la regla de la cadena

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Ahora enchufar # (du) / dx # y # u # de nuevo en la ecuación: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #