¿Cómo encuentras el eje de simetría, grafica y encuentras el valor máximo o mínimo de la función y = -x ^ 2 + 2x?

Responder:

#(1,1)# #-># local máximo.

Explicación:

Poniendo la ecuación en forma de vértice, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

En forma de vértice, la #X# coordenada del vértice es el valor de #X# lo que hace que el cuadrado sea igual a #0#, en este caso, 1 (desde #(1-1)^2 = 0#).

Conectando este valor, el # y # el valor resulta ser #1#.

Finalmente, dado que es un cuadrático negativo, este punto. #(1,1)# es un local máximo.