Para f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) ¿cuál es la distancia entre f (1) yf (2)?

Responder:

La distancia euclidiana puede ser utilizada. (Se necesitará una calculadora)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

La distancia es 0.9618565

Explicación:

Primero, necesitamos encontrar los puntos exactos:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

La distancia euclidiana generalmente se puede calcular a través de esta fórmula:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Donde Δx, Δy, Δz son las diferencias en cada espacio (eje). Por lo tanto:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#d (1,2) = 0.9618565 #