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Explicación:
La forma estándar de ecuación de una parábola es
A medida que pasa por los puntos.
y
Ahora poniendo (SEGUNDO) en (UNA) y (DO), obtenemos
Añadiendo (1) y (2), obtenemos
y por lo tanto
De ahí la ecuación de la parábola es
gráfica {3x ^ 2-2x + 2 -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}
La línea x = 3 es el eje de simetría para la gráfica de una parábola que contiene los puntos (1,0) y (4, -3), ¿cuál es la ecuación de la parábola?
Ecuación de la parábola: y = ax ^ 2 + bx + c. Encuentra a, b, y c. x del eje de simetría: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Escribiendo que la gráfica que pasa en el punto (1, 0) y el punto (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; y c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Verifique con x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?
El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo
¿Cuál es la ecuación, en forma estándar, de una parábola que contiene los siguientes puntos (-2, -20), (0, -4), (4, -20)?
Vea abajo. Una parábola es una cónica y tiene una estructura como f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Si esta cónica obedece a los puntos dados, entonces f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Resolviendo para a, b, c we obtener a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Ahora, al fijar un valor compatible para d obtenemos una parábola factible Ex. para d = 1 obtenemos a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 o f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 pero ¡Esta cónica es una hipérbola! Así que la parábola buscada tiene una es