¿Cómo encuentro la suma de las series infinitas 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

En primer lugar, ¡no contenga la respiración mientras cuenta un conjunto INFINITO de números! Esta suma geométrica infinita tiene un primer término de #1/2# y una proporción común de 2. Esto significa que cada término sucesivo se duplica para obtener el siguiente término. ¡Agregar los primeros términos se podría hacer en tu cabeza! (¡quizás!) #1/2+1= 3/2# y #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Ahora, hay una fórmula para ayudarlo a obtener un "Límite" de una suma de términos … pero solo si la proporción es distinta de cero. Por supuesto, ¿ve que agregar términos cada vez más grandes simplemente hará que la suma sea cada vez más grande? La pauta es: si | r | > 1, entonces no hay límite.

Si | r | <1, entonces la serie DIVERGES, o va hacia algún valor numérico particular.