¿Cuál es la fórmula cuadrática?

Responder:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicación:

Negativo b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 * a * c sobre 2 * a. Para incluir algo en la fórmula cuadrática, la ecuación debe estar en forma estándar (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

¡espero que esto ayude!

Responder:

Si tenemos:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Entonces:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Explicación:

La fórmula cuadrática proporciona un método para resolver una ecuación cuadrática genérica:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Para resolver la ecuación primero factorizamos #una#:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Luego completamos el cuadrado:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Ahora, resolvemos para #X#:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Al tomar la raíz cuadrada obtenemos:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Así que eso:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Que se conoce como la "fórmula cuadrática".