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Explicación:
Negativo b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 * a * c sobre 2 * a. Para incluir algo en la fórmula cuadrática, la ecuación debe estar en forma estándar (
¡espero que esto ayude!
Responder:
Si tenemos:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Entonces:
# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Explicación:
La fórmula cuadrática proporciona un método para resolver una ecuación cuadrática genérica:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Para resolver la ecuación primero factorizamos
# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #
Luego completamos el cuadrado:
# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #
Ahora, resolvemos para
# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #
# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #
# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #
# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #
Al tomar la raíz cuadrada obtenemos:
# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #
# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #
Así que eso:
# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #
#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Que se conoce como la "fórmula cuadrática".
La gráfica de una función cuadrática tiene intersecciones x -2 y 7/2, ¿cómo escribes una ecuación cuadrática que tiene estas raíces?
Encuentre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conociendo las 2 raíces reales: x1 = -2 y x2 = 7/2. Dadas 2 raíces reales c1 / a1 y c2 / a2 de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, hay 3 relaciones: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Suma diagonal). En este ejemplo, las 2 raíces reales son: c1 / a1 = -2/1 y c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. La ecuación cuadrática es: Respuesta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Compruebe: Encuentre las 2 raíces reales de (1) con el nuevo Método AC. Ecuación convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resuelve l
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.
¿Por qué se puede resolver cada ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática?
Dado que la fórmula cuadrática se deriva de completar el método del cuadrado, que siempre funciona. Tenga en cuenta que la factorización siempre funciona también, pero a veces es muy difícil hacerlo. Espero que esto haya sido útil.