Precálculo

Una función logística es una forma de función sigmoidea que se encuentra típicamente en el modelado del crecimiento de la población (ver más abajo). Aquí está la gráfica de una función logística típica: la gráfica comienza en alguna población base y crece casi exponencialmente hasta que comienza a acercarse al límite de población impuesto por su entorno. Tenga en cuenta que los modelos logísticos también se utilizan en una variedad de otras áreas (por ejemplo, análisis de redes neuronales, etc.) pero la aplicación del m Lee mas »

Una secuencia aritmética es una secuencia (lista de números) que tiene una diferencia común (una constante positiva o negativa) entre los términos consecutivos. Aquí hay algunos ejemplos de secuencias aritméticas: 1.) 7, 14, 21, 28 porque la diferencia común es 7. 2.) 48, 45, 42, 39 porque tiene una diferencia común de - 3. Los siguientes no son ejemplos de secuencias aritméticas: 1.) 2,4,8,16 no se debe a que la diferencia entre el primer y segundo término sea 2, sino que la diferencia entre el segundo y tercer término sea 4, y la diferencia entre el tercer y cuarto t Lee mas »

Una asíntota es el valor de una función a la que puedes llegar muy cerca, pero que nunca puedes alcanzar. Tomemos la función y = 1 / x gráfico {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Verás, que cuanto más grande hagamos x más cerca y estaremos de 0, pero nunca será 0 ( x-> oo) En este caso, llamamos a la línea y = 0 (el eje x) una asíntota. Por otra parte, x no puede ser 0 (no se puede dividir por0) Por lo tanto, la línea x = 0 (la y- eje) es otra asíntota. Lee mas »

Los números pares, los números impares, etc. Se construye una secuencia aritmética agregando un número constante (llamada diferencia) siguiendo este método a_1 es el primer elemento de una secuencia aritmética, a_2 será por definición a_2 = a_1 + d, a_3 = a_2 + d, y así sucesivamente Ejemplo 1: 2,4,6,8,10,12, .... es una secuencia aritmética porque hay una diferencia constante entre dos elementos consecutivos (en este caso 2) Ejemplo 2: 3,13 , 23,33,43,53, .... es una secuencia aritmética porque hay una diferencia constante entre dos elementos consecutivos (en este cas Lee mas »

Supongamos que tiene una función representada por f (x) = Axe ^ 2 + Bx + C. Podemos usar la fórmula cuadrática para encontrar los ceros de esta función, configurando f (x) = Ax ^ ^ 2 + Bx + C = 0. Técnicamente, también podemos encontrar raíces complejas para ello, pero normalmente se le pedirá a uno que trabaje solo con raíces reales. La fórmula cuadrática se representa como: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... donde x representa la coordenada x del cero. Si B ^ 2 -4AC <0, trataremos con raíces complejas, y si B ^ 2 - 4AC> = 0, tendremos raíces rea Lee mas »

La función exponencial se usa para modelar una relación en la que un cambio constante en la variable independiente proporciona el mismo cambio proporcional en la variable dependiente. La función a menudo se escribe como exp (x) Se usa ampliamente en física, química, ingeniería, biología matemática, economía y matemáticas. Lee mas »

Una desigualdad es simplemente una ecuación donde (como su nombre lo indica) no tienes un signo igual. Más bien, las desigualdades tratan con más nebulosas mayores que / menores que las comparaciones. Déjame usar un ejemplo de la vida real para comunicar esto. Usted compra 300 pollos que va a cocinar en su restaurante esta noche para una fiesta. Joe, su rival que cruza la calle, mira su compra y responde "tut tut, todavía mucho menos de lo que tengo", y se aleja con una sonrisa. Si documentáramos esto matemáticamente utilizando una desigualdad, obtendríamos algo como esto: Lee mas »

Un polinomio irreducible es uno que no puede ser factorizado en polinomios más simples (grado más bajo) usando el tipo de coeficientes que se le permite usar, o no es factorizable en absoluto. Los polinomios en una sola variable x ^ 2-2 son irreducibles en QQ. No tiene factores más simples con coeficientes racionales. x ^ 2 + 1 es irreducible sobre RR. No tiene factores más simples con coeficientes reales. Los únicos polinomios en una sola variable que son irreductibles sobre CC son los lineales. Polinomios en más de una variable Si se te da un polinomio en dos variables con todos los tér Lee mas »

Una función continua por partes es una función que es continua, excepto en un número finito de puntos en su dominio. Tenga en cuenta que los puntos de discontinuidad de una función continua por partes no tienen que ser discontinuidades removibles. Es decir, no requerimos que la función se pueda hacer continua al redefinirla en esos puntos. Es suficiente que si excluimos esos puntos del dominio, entonces la función sea continua en el dominio restringido. Por ejemplo, considere la función: s (x) = {(-1, "if x <0"), (0, "if x = 0"), (1, "if x> 0"):} graph Lee mas »

Un modificador de número real de una variable en una expresión. Un "coeficiente" es cualquier valor de modificación asociado con una variable por multiplicación. Un número "real" es cualquier número no imaginario (un número multiplicado por la raíz cuadrada de uno negativo). Por lo tanto, excepto cuando se trata de expresiones complejas que involucran números imaginarios, casi cualquier 'factor' que vea asociado a una variable en una expresión será un "coeficiente de número real". Lee mas »

Un límite a la izquierda significa el límite de una función cuando se aproxima desde el lado izquierdo. Por otro lado, un límite a la derecha significa el límite de una función cuando se aproxima desde el lado derecho. Cuando se obtiene el límite de una función cuando se aproxima a un número, la idea es verificar el comportamiento de la función a medida que se acerca al número. Sustituimos los valores lo más cerca posible del número que se aproxima. El número más cercano es el número que se está acercando a sí mismo. Por lo tanto, por Lee mas »

Viniendo de una dirección, parece que hemos alcanzado un máximo, pero desde otra dirección parece que hemos alcanzado un mínimo. Aquí hay 3 gráficos: y = x ^ 4 tiene un mínimo en x = 0 gráfico {y = x ^ 4 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} y = -x ^ 2 tiene un máximo en x = 0 gráfico {-x ^ 2 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} y = x ^ 3 tiene un punto de silla en x = 0 gráfico {x ^ 3 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} Viniendo del a la izquierda parece un máximo, pero desde la derecha parece un mínimo. Aquí hay uno más para comparar: y = -x ^ 5 gráfico {-x ^ 5 [ Lee mas »

Se le podría pedir que encuentre la suma de los primeros n números naturales. Esto significa la suma: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Escribimos esto en notación abreviada de suma como; sum_ (r = 1) ^ n r Donde r es una variable "ficticia". Y para esta suma en particular podemos encontrar la fórmula general que es: suma_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) Entonces, por ejemplo, si n = 6 Entonces: S_6 = suma_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Podemos determinar por cálculo directo que: S_6 = 21 O use la fórmula para obtener: S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 Lee mas »

Un diagrama de dispersión es simplemente un gráfico con coordenadas aleatorias en él. Cuando trabajamos con datos de la vida real, a menudo encontramos que es (ser informal) bastante aleatorio. A diferencia de los datos que normalmente recibe en problemas matemáticos, no tiene una tendencia exacta y no puede documentarlos con una sola ecuación como y = 2x + 4. Por ejemplo, considere la gráfica a continuación: Si se da cuenta, los puntos no tienen una tendencia exacta que siguen. Por ejemplo, algunos puntos tienen el mismo valor de x (horas estudiadas) pero valores de y diferentes (puntaje Lee mas »

Un polinomio de segundo grado es un polinomio P (x) = ax ^ 2 + bx + c, donde a! = 0 Un grado de un polinomio es la potencia más alta de la incógnita con un coeficiente distinto de cero, por lo que el polinomio de segundo grado es cualquier función en forma de: P (x) = ax ^ 2 + bx + c para cualquier a en RR- {0}; b, c en RR Ejemplos P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - este es un polinomio de segundo grado P_2 (x) = 3x + 7: esto no es un polinomio de segundo grado (no hay x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1: es un polinomio de segundo grado (b o c puede ser cero) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - esto no es un polinomio (x no está perm Lee mas »

La matriz unitaria es cada matriz nx n cuadrada formada por todos los ceros, excepto por los elementos de la diagonal principal que son todos unos. Por ejemplo: se indica como I_n donde n representa el tamaño de la matriz de unidades. La matriz de unidad en álgebra lineal funciona un poco como el número 1 en álgebra normal, de modo que si multiplicas una matriz por la matriz de unidades, obtienes la misma matriz inicial. Lee mas »

Un vector tiene magnitud y dirección. Considerando que, un escalar simplemente tiene magnitud. La velocidad se define como un vector. Por otro lado, la velocidad se define como un escalar. Como no ha especificado, un vector puede ser tan simple como un vector 1D que puede ser positivo o negativo. Un vector puede ser más complicado usando 2D. El vector se puede especificar como coordenadas cartesianas, como (2, -3). O se puede especificar como coordenadas polares, como (5, 215 grados). Aún puede ser más complicado en 3D usando coordenadas cartesianas, coordenadas esféricas, coordenadas cilíndri Lee mas »

Un cero de una función es una intercepción entre la propia función y el eje X. Las posibilidades son: no cero (por ejemplo, y = x ^ 2 + 1) gráfico {x ^ 2 +1 [-10, 10, -5, 5]} uno cero (por ejemplo, y = x) gráfico {x [-10, 10, -5, 5]} dos o más ceros (por ejemplo,y = x ^ 2-1) gráfico {x ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} ceros infinitos (por ejemplo, y = sinx) gráfico {sinx [-10, 10, -5, 5]} Para encontrar los ceros eventuales de una función es necesario resolver el sistema de ecuaciones entre la ecuación de la función y la ecuación del eje X (y = 0). Lee mas »

Regla de Cramer. Esta regla se basa en la manipulación de los determinantes de las matrices asociadas con los coeficientes numéricos de su sistema. Simplemente elija la variable que desea resolver, reemplace la columna de valores de esa variable en el determinante del coeficiente con los valores de la columna de respuesta, evalúe ese determinante y divídalo por el determinante del coeficiente. Funciona con sistemas con un número de ecuaciones igual al número de incógnitas. También funciona bien con sistemas de 3 ecuaciones en 3 incógnitas. Más que eso, tendrá mejores p Lee mas »

La solución es x en (-oo, 0] uu (2, + oo) Deje f (x) = x / (x-2) Construya un color de gráfico de signos (blanco) (aaaa) xcolor (blanco) (aaaa) - oocolor (blanco) (aaaaaaa) 0color (blanco) (aaaaaaaa) 2color (blanco) (aaaaaa) + oo color (blanco) (aaaa) xcolor (blanco) (aaaaaaaa) -color (blanco) (aaaa) 0color (blanco) ( aaaa) + color (blanco) (aaaaa) + color (blanco) (aaaa) x-2color (blanco) (aaaaa) -color (blanco) (aaaa) #color (blanco) (aaaaa) # - color (blanco) ( aa) || color (blanco) (aa) + color (blanco) (aaaa) f (x) color (blanco) (aaaaaa) + color (blanco) (aaaa) 0 color (blanco) (aaaa) -color (blanco) (aa) | Lee mas »

X = -4 y = 0 Considere esto como la función principal: f (x) = (color (rojo) (a) color (azul) (x ^ n) + c) / (color (rojo) (b) color ( azul) (x ^ m) + c) Constantes de C (números normales) Ahora tenemos nuestra función: f (x) = - (7) / (color (rojo) (1) color (azul) (x ^ 1) + 4) Es importante recordar las reglas para encontrar los tres tipos de asíntotas en una función racional: Asíntotas verticales: color (azul) ("Establecer denominador = 0") Asíntotas horizontales: color (azul) ("Sólo si" n = m , "cuál es el grado". "Si" n = m, "ent Lee mas »

Ver la explicacion Habla informal: "es una función de función". Cuando usas una función como un argumento de la otra función, hablamos de la composición de las funciones. f (x) diamante g (x) = f (g (x)) donde diamante es signo de composición. Ejemplo: Sea f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5. Entonces: f (g (x)) = f (-x + 5) Si sustituimos: -x + 5 = t => x = 5-t fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t fdiamondg = 13-2x Puede, sin embargo, encontrar g (f (x)) g (f (x)) = g (2x-3) 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = -t / 2 + 7/2 gdiamondf = Lee mas »

La eliminación de Gauss-Jordan es una técnica para resolver un sistema de ecuaciones lineales usando matrices y operaciones de tres filas: Cambiar filas Multiplica una fila por una constante Suma un múltiplo de una fila a otra Resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones lineales. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} al convertir el sistema en la siguiente matriz. Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) cambiando la Fila 1 y la Fila 2, Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) al multiplicar la Fila 1 por Lee mas »

X ^ 2/3 y sí Reemplace x por f (x) y al revés y resuelva para x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Dado que cada valor para x tiene un valor único para y, y cada valor para x tiene ay Valor, es una función. Lee mas »

Y = 1 Hay dos maneras de resolver esto. 1. Límites: y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c, por lo tanto, la asíntota horizontal se produce cuando y = 1/1 = 1 2. Inverso: Tomemos el inverso de f (x), esto se debe a que las asíntotas x e y de f (x) serán las asíntotas y y x para f ^ -1 (x) x = (y-3) / (y + 5) xy + 5x = y -3 xy-y = -5x-3 y (x-1) = - 5x-3 y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) La asíntota vertical es la misma que la asíntota horizontal de f (x) La asíntota vertical de f ^ -1 (x) es x = 1, por lo tanto, la asíntota horizontal de f (x) es y = 1 Lee mas »

La respuesta es 1. Si reescribiera esto en forma exponencial (vea la imagen a continuación), obtendría 10 ^? = 10. Y sabemos que 10 ^ 1 nos da 10. Por lo tanto, la respuesta es 1. Si desea saber más sobre cómo funcionan los logaritmos, vea este video que hice, o eche un vistazo a esta respuesta en la que colaboré. Espero eso ayude :) Lee mas »

Ver respuesta abajo. Dado: ¿Qué es la división larga de polinomios? La división larga de polinomios es muy similar a la división larga regular. Se puede usar para simplificar una función racional (N (x)) / (D (x)) para la integración en Cálculo, para encontrar una asíntota inclinada en el PreCálculo y muchas otras aplicaciones. Se realiza cuando la función polinomial denominador tiene un grado menor que la función polinomial numeradora. El denominador puede ser un cuadrático. Ex. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) "" ul ("" x + 2 "") x - Lee mas »

Considere un vector vecv, por ejemplo, en el espacio: si desea describirlo, digamos, un amigo puede decir que tiene un "módulo" (= longitud) y una dirección (puede usar, por ejemplo, Norte, Sur, Este, Oeste ... etc.). También hay otra forma de describir este vector. Debe tomar su vector en un marco de referencia para tener algunos números relacionados y luego tomar las coordenadas de la punta de la flecha ... ¡sus COMPONENTES! Ahora puede escribir su vector como: vecv = (a, b) Por ejemplo: vecv = (6,4) En 3 dimensiones simplemente agregue un tercer componente en el eje z. Por ejemplo: vec Lee mas »

La capacidad de carga es el límite de P (t) como t -> infty. El término "capacidad de carga" con respecto a una función logística se usa generalmente cuando se describe la dinámica de la población en biología. Supongamos que estamos tratando de modelar el crecimiento de una población de mariposas. Tendremos alguna función logística P (t) que describe el número de mariposas en el tiempo t. En esta función habrá un término que describe la capacidad de carga del sistema, generalmente denotado como K = "capacidad de carga". Si el n Lee mas »

Suponiendo que tenemos una matriz cuadrada, entonces el determinante de la matriz es el determinante con los mismos elementos. Por ejemplo, si tenemos una matriz 2xx2: bb (A) = ((a, b), (c, d)) El determinante asociado dado por D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc Lee mas »

El límite de una secuencia infinita nos dice sobre el comportamiento a largo plazo de la misma. Dada una secuencia de números reales a_n, su límite lim_ (n a oo) a_n = lim a_n se define como el valor único al que se aproxima la secuencia (si se aproxima a algún valor) a medida que aumentamos el índice n. El límite de una secuencia no siempre existe. Si lo hace, se dice que la secuencia es convergente, de lo contrario se dice que es divergente. Dos ejemplos simples: Considere la secuencia 1 / n. Es fácil ver que su límite es 0. De hecho, dado un valor positivo cercano a 0, siempr Lee mas »

La eliminación gaussiana ingenua es la aplicación de la eliminación gaussiana para resolver sistemas de ecuaciones lineales con el supuesto de que los valores de pivote nunca serán cero. La eliminación gaussiana intenta convertir un sistema de ecuaciones lineales de una forma como: color (blanco) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), ".. . ", a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3)," ... ", a_ (2, n)), (a_ ( 3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "...", a_ (3, n)), ("...", "...", "... "," ... "," ... "), (a_ (n, 1), a_ Lee mas »

Simplemente aplique la fórmula x = (- b (+) o (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) donde la función cuadrática es a * x ^ 2 + b * x + c = 0 En su caso: a = 6 b = 12 c = 5 x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / ( 2 * 6) = - 0.59 x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1.40 Lee mas »

Uno de los patrones numéricos más interesantes es el triángulo de Pascal. Lleva el nombre de Blaise Pascal. Para construir el triángulo, siempre comience con "1" en la parte superior, luego continúe colocando los números debajo de él en un patrón triangular. Cada número corresponde a los dos números que se encuentran arriba, sumados (excepto los bordes, que son todos "1"). La parte interesante es la siguiente: la primera diagonal es solo "1", y la siguiente diagonal tiene los números de conteo. La tercera diagonal tiene los números tr Lee mas »

Y = 2x ^ 2-4x-7 La ecuación cuadrática en la forma estándar será así y = ax ^ 2 + bx + c Dado - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2 (x ^ 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7 Lee mas »

9y ^ 2 x ^ 2 4x + 54y + 68 = 0 tendrá una hipérbola para su gráfica. ¿Cómo puedo saber? Solo una comprobación rápida de los coeficientes en x ^ 2 y los términos y ^ 2 indicarán ... 1) si los coeficientes son el mismo número y el mismo signo, la cifra será un círculo. 2) Si los coeficientes son números diferentes pero el mismo signo, la cifra será una elipse. 3) Si los coeficientes son de signos opuestos, la gráfica será una hipérbola. "Resolvámoslo": -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 Observe que ya he factorizado los c Lee mas »

¿Cuántas veces se ve la misma forma si una figura se gira a través de Simetría de 360 ° significa que hay una "igualdad" en dos figuras? Hay dos tipos de simetría: simetría de línea y simetría rotacional. La simetría de línea significa que si dibuja una línea a lo largo de la mitad de una figura, un lado es una imagen especular del otro. La simetría rotacional es la simetría del giro. Si gira una forma a través de 360 °, a veces se vuelve a ver la forma idéntica durante el giro. Esto se llama simetría rotacional. Por ejemp Lee mas »

Simplemente la multiplicación de un escalar (generalmente un número real) por una matriz. La multiplicación de una matriz M de las entradas m_ (ij) por un escalar a se define como la matriz de las entradas a m_ (ij) y se denota aM. Ejemplo: Tome la matriz A = ((3,14), (- 4,2)) y el escalar b = 4 Luego, el producto bA del escalar b y la matriz A es la matriz bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Esta operación tiene propiedades muy simples que son análogas a la de los números reales. Lee mas »

El centro es (5, -3) y el radio es 4 Debemos escribir esta ecuación en la forma (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Donde (a, b) son las coordenadas del centro de El círculo y el radio son r. Entonces, la ecuación es x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 Completa los cuadrados, así que suma 25 en ambos lados de la ecuación x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 Ahora agregue 9 en ambos lados (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 = (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 Esto se convierte en (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 Así que podemos ver que el centro es (5, Lee mas »

La suma es una forma abreviada de escribir adiciones largas. Digamos que desea agregar todos los números hasta e incluyendo 50. Entonces podría escribir: 1 + 2 + 3 + ...... + 49 + 50 (Si realmente lo escribe por completo, será un larga línea de números). Con esta notación escribirías: sum_ (k = 1) ^ 50 k Significado: resume todos los números k de 1 a 50 El signo Sigma- (sigma) es la letra griega de S (suma). Otro ejemplo: si desea agregar todos los cuadrados de 1 a 10, simplemente escriba: sum_ (k = 1) ^ 10 k ^ 2 Verá que esta cosa Sigma es una herramienta muy versátil. Lee mas »

La división sintética es una forma de dividir un polinomio por una expresión lineal. Supongamos que nuestro problema es el siguiente: y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 Ahora, el uso principal de la división sintética es encontrar las raíces o soluciones de una ecuación. El proceso para esto sirve para reducir el cálculo que debe hacer para encontrar un valor de x que haga que la ecuación sea igual a 0. Primero, haga una lista de las posibles raíces racionales, enumerando los factores de la constante (6) sobre la lista de Los factores del coeficiente de plomo (1). + - (1,2,3,6) / 1 Lee mas »

3er término = - 9f ^ 2 Organizar la expresión en orden descendente significa escribir la expresión comenzando con la potencia más alta, luego la más alta, etc., hasta que alcance la más baja. Si hubiera un término constante, entonces sería el más bajo, pero no hay uno aquí. reescribiendo la expresión en orden descendente: 16f ^ 4 + 4f ^ 3 - 9f ^ 2 + 19f rArr 3er término = -9f ^ 2 Lee mas »

| x-h | = k significa qué números x están k lejos de h Solo como una función, | x | es el valor de x sin el signo, en otras palabras, la distancia entre 0 y x. Por ejemplo, | 5 | = 5 y | "-" 5 | = 5. En una ecuación, | x-h | = k significa qué números x están k lejos de h. Por ejemplo, resolver | x-3 | = 5 para x pregunta qué números están a 5 de 3: intuitivamente las respuestas son 8 (3 + 5) y -2 (3-5). Al insertar estos números para x se confirma su exactitud. Lee mas »

Hay dos ventajas principales: la linealización y la facilidad de cálculo / comparación, la primera de las cuales se vincula con la segunda. La más fácil de explicar es la facilidad de cálculo / comparación. El sistema logarítmico que creo que es fácil de explicar es el modelo de pH, que la mayoría de las personas son al menos vagamente conscientes, como puede ver, la p en el pH es en realidad un código matemático para "registro de menos", por lo que el pH es en realidad -log [H ] Y esto es útil porque en el agua, la H, o la concentración de pro Lee mas »

Si completas el cuadrado, como se hizo en este caso, no es difícil. También es fácil encontrar el vértice. (x + 3) significa que la parábola se desplaza 3 hacia la izquierda en comparación con la parábola estándar y = x ^ 2 (porque x = -3 haría (x + 3) = 0) [También se desplaza 6 hacia abajo , y el signo menos en frente del cuadrado significa que está al revés, pero eso no tiene influencia en el eje de simetría,] Por lo tanto, el eje de simetría se encuentra en x = -3 Y el vértice es (-3, -6) gráfico { - (x + 3) ^ 2-6 [-16.77, 15.27, -14.97, 1. Lee mas »

"Parte real" = 0.08 * e ^ 4 "y Parte imaginaria" = 0.06 * e ^ 4 exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) exp (i theta) = cos (theta) + i sin (theta) => e ^ (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + i sen (pi / 2)) = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * i 1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1- 3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0.1 - 0.3 i "Así que tenemos" (e ^ 2 * i * (0.1-0.3 i)) ^ 2 = e ^ 4 * (- 1 ) * (0.1-0.3 * i) ^ 2 = - e ^ 4 * (0.01 + 0.09 * i ^ 2 - 0.1 * 0.3 * i) = - e ^ 4 * (-0.08 - 0.06 * i) = e ^ 4 (0.08 + 0.06 * i) => "Parte real" = 0.08 Lee mas »

= 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5 "Nombre" p (x) = b * x + c * x ^ 2 = x (b + c * x) "Entonces tenemos" (a + p (x)) ^ 10 = suma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10- i) * p (x) ^ i = sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * (b + c * x) ^ i "con" C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) "(combinaciones)" = suma_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * [suma_ {j = 0} ^ {j = i} C (i, j) * b ^ (ij) * (c * x) ^ j] "coeficiente de" x ^ 5 "significa que" i + j = 5 => j = 5-i "." => C5 = suma_ {i = Lee mas »

(r, theta) -> (2, pi / 6) (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) Sustituto en r y theta (x, y) -> (2cos (pi / 6) ), 2sin (pi / 6)) Recuerde de nuevo al círculo unitario y triángulos especiales. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Sustituye en esos valores. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1) Lee mas »

Centro (x, y) = (2, -5) Radio: sqrt (14) 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 color (blanco) ("XXX") es equivalente a (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 14 (después de dividir por 2) o (x-2) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)) ^ 2 Cualquier ecuación del color de la forma (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) 2 = r ^ 2 es un círculo con centro (a, b) y radio r Por lo tanto, la ecuación dada es un círculo con centro (2, -5) y radio sqrt (14) gráfico {2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 [-7.78, 10, -8.82, 0.07]} Lee mas »

Color (granate) ("Cartesiano Equivalente" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ @ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~~ 9 Lee mas »

Centro = (2, 5) y r = 10> La forma estándar de la ecuación de un círculo es: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde (a, b) es el centro yr, el radio. compare con: (x - 2) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 100 para obtener a = 2, b = 5 y r = sqrt100 = 10 Lee mas »

Centro = (- 9, 6) y r = 12> La forma general de la ecuación de un círculo es: x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 dada la ecuación es: x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 Por comparación: 2g = 18 g = 9 y 2f = - 12 f = -6, c = -27 centro = (- g, - f) = (- 9, 6) y r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 Lee mas »

El centro es (9, -9) con un radio de 5 Reescribe la ecuación: x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 El objetivo es escribirlo en algo que se vea así: (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 donde el centro del cirkel es (a, b) con un radio de r. Al observar los coeficientes de x, x ^ 2 queremos escribir: (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 Lo mismo para y, y ^ 2: (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 la parte extra es 81 + 81 = 162 = 137 + 25 Por lo tanto: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 y así encontramos: (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 Lee mas »

El centro es (0, -6) y el radio es 7. La ecuación de un círculo con centro (a, b) y el radio r en forma estándar es (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. En este caso, a = 0, b = -6 y r = 7 (sqrt49). Lee mas »

Centro: (6, 0) Radio: 7 Un círculo centrado en (x_0, y_0) con radio r tiene la ecuación (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Podemos hacer la ecuación dada ajuste esta forma con algunos cambios leves: (x-6) ^ 2 + y ^ 2 = 49 => (x-6) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 7 ^ 2 Por lo tanto, el círculo se centra en (6 , 0) y tiene un radio de 7 Lee mas »

(4, 4) El centro de un círculo que pasa por dos puntos es equidistante de esos dos puntos. Por lo tanto, se encuentra en una línea que pasa por el punto medio de los dos puntos, perpendicular al segmento de línea que une los dos puntos. Esto se denomina bisectriz perpendicular del segmento de línea que une los dos puntos. Si un círculo pasa por más de dos puntos, entonces su centro es la intersección de las bisectrices perpendiculares de dos pares de puntos. La bisectriz perpendicular de la unión del segmento de línea (-2, 2) y (2, -2) es y = x La bisectriz perpendicular de la u Lee mas »

(3,9) La forma estándar de la ecuación para un círculo viene dada por: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 Donde: bbh es la coordenada bbx del centro. bbk es la coordenada bby del centro. bbr es el radio. De la ecuación dada podemos ver que el centro está en: (h, k) = (3,9) Lee mas »

El centro del círculo es (-5,8) La ecuación básica de un círculo centrado en el punto (0,0) es x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 cuando r es el radio del círculo. Si el círculo se aleja de algún punto (h, k), la ecuación se convierte en (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 En el ejemplo dado h = -5 y k = 8 El centro del círculo es por lo tanto (-5,8) Lee mas »

La forma general es (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Esta es la ecuación de un círculo, cuyo centro es (1, -3) y el radio es sqrt13. Como no hay ningún término en la ecuación cuadrática x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 y los coeficientes de x ^ 2 y y ^ 2 son iguales, la ecuación representa un círculo. Completemos los cuadrados y veamos los resultados x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 o (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Es la ecuación de un punto que se mueve para que su distancia desde el punto (1, -3) sea siemp Lee mas »

X = (1/2) * 10 ^ (4/3) Suponiendo que el logaritmo es un logaritmo común (con base 10), color (blanco) (xxx) 3log2x = 4 rArr log2x = 4/3 [Transposición de 3 a RHS] rArr 2x = 10 ^ (4/3) [Según la definición de logaritmo] rArr x = (1/2) * 10 ^ (4/3) [Transposición de 2 a RHS] Espero que esto ayude. Lee mas »

Hola ! Sea A = (a_ {i, j}) una matriz de tamaño n veces n. Elija una columna: el número de columna j_0 (escribiré: "la columna j_0-th"). La fórmula de expansión del cofactor (o la fórmula de Laplace) para la columna j_0-th es det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} donde Delta_ {i, j_0} es el determinante de la matriz A sin su línea i-th y su columna j_0-th; entonces, Delta_ {i, j_0} es un determinante del tamaño (n-1) times (n-1). Tenga en cuenta que el número (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} se denomina cofactor de lugar (i, j_0). Tal Lee mas »

Un logaritmo común significa que el logaritmo es de base 10. Para obtener el logaritmo de un número n, encuentre el número x que cuando la base se eleva a esa potencia, el valor resultante es n Para este problema, tenemos log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Por lo tanto, el logaritmo común de 10 es 1. Lee mas »

Log (54.29) ~~ 1.73472 x = log (54.29) es la solución de 10 ^ x = 54.29 Si tiene una función de registro natural (ln) pero no una función de registro común en su calculadora, puede encontrar el registro (54.29) usando el cambio de la fórmula base: log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Por lo tanto: log (54.29) = log_10 (54.29) = log_e (54.29) / log_e (10) = ln (54.29) / ln (10) ) Lee mas »

La secuencia geométrica dada es: 1, 4, 16, 64 ... La relación común r de una secuencia geométrica se obtiene dividiendo un término por su término precedente de la siguiente manera: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 para esta secuencia, la relación común r = 4 Del mismo modo, el siguiente término de una secuencia geométrica se puede obtener multiplicando el término particular por r Ejemplo en este caso, el término después de 64 = 64 xx 4 = 256 Lee mas »

3 Una secuencia geométrica tiene una proporción común, es decir: el divisor entre dos números siguientes: Verá que 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 O en otras palabras, multiplicamos por 3 para llegar a la siguiente 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Por lo tanto, podemos predecir que el próximo número será 54 * 3 = 162 Si llamamos al primer número a (en nuestro caso 2) y al común relación r (en nuestro caso 3) entonces podemos predecir cualquier número de la secuencia. El término 10 será 2 multiplicado por 3 9 (10-1) veces. En general, el ené Lee mas »

La razón común para este problema es 4. La proporción común es un factor que, cuando se multiplica por el término actual, se traduce en el siguiente término. Primer término: 7 7 * 4 = 28 Segundo término: 28 28 * 4 = 112 Tercer término: 112 112 * 4 = 448 Cuarto término: 448 Esta secuencia geométrica se puede describir con más detalle mediante la ecuación: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) Entonces, si quieres encontrar el cuarto término, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Nota: a_n = a_1r ^ (n- 1) donde a_1 es el primer término, a_n es el valo Lee mas »

El conjugado complejo es: 7 + 3i Para encontrar su conjugado complejo, simplemente cambie el signo de la parte imaginaria (la que tiene i). Entonces el número complejo general: z = a + ib se convierte en barz = a-ib. Gráficamente: (Fuente: Wikipedia) Una cosa interesante acerca de los pares conjugados complejos es que si los multiplicas obtienes un número real puro (perdiste la i), intenta multiplicar: (7-3i) * (7 + 3i) = (Recordando que: i ^ 2 = -1) Lee mas »

Color (verde) (- 20i) El complejo conjugado de color (rojo) a + color (azul) bi es color (rojo) a-color (azul) bi color (azul) (20) i es el mismo que el color (rojo) ) 0 + color (azul) (20) i, por lo que su complejo conjugado es color (rojo) 0 color (azul) (20) i (o simplemente -color (azul) (20) i) Lee mas »

1-sqrt 8 y 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, donde i simboliza sqrt (-1). El conjugado del número irracional en la forma a + bsqrt c, donde c es positivo y a, b y c son racionales (incluidas las aproximaciones de cadenas de computadora a números irracionales y trascendentales) es a-bsqrt c 'Cuando c es negativo, número se denomina complejo y el conjugado es a + ibsqrt (| c |), donde i = sqrt (-1). Aquí, la respuesta es 1-sqrt 8 y 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, donde i simboliza sqrt (-1) # Lee mas »

2 Un número complejo está escrito en la forma a + bi. Los ejemplos incluyen 3 + 2i, -1-1 / 2i y 66-8i. Los complejos conjugados de estos números complejos se escriben en la forma a-bi: sus partes imaginarias tienen sus signos volteados. Serían: 3-2i, -1 + 1 / 2i, y 66 + 8i. Sin embargo, estás tratando de encontrar el complejo conjugado de solo 2. Si bien esto puede no parecer un número complejo en la forma a + bi, ¡en realidad lo es! Piénselo de esta manera: 2 + 0i Por lo tanto, el complejo conjugado de 2 + 0i sería 2-0i, que sigue siendo igual a 2. Esta pregunta es más te& Lee mas »

2sqrt10 Para encontrar un conjugado complejo, simplemente cambie el signo de la parte imaginaria (la parte con la i). Esto significa que puede pasar de positivo a negativo o de negativo a positivo. Como regla general, el complejo conjugado de a + bi es a-bi. Usted presenta un caso extraño. En tu número, no hay componente imaginario. Por lo tanto, 2sqrt10, si se expresa como un número complejo, se escribiría como 2sqrt10 + 0i. Por lo tanto, el complejo conjugado de 2sqrt10 + 0i es 2sqrt10-0i, que sigue siendo igual a 2sqrt10. Lee mas »

Si z = 4 + 3i, entonces barra z = 4-3i Un conjugado de un número complejo es un número con la misma parte real y una parte imaginaria opuesta. En el ejemplo: re (z) = 4 e im (z) = 3i Por lo tanto, el conjugado tiene: re (barra z) = 4 e im (barra z) = - 3i Así que bar z = 4-3i Nota a una pregunta: Es más habitual comenzar un número complejo con la parte real, por lo que preferiría escribirse como 4 + 3i no como 3i + 4 Lee mas »

-4-sqrt2i Las partes real e imaginaria de un número complejo son de igual magnitud que su conjugado, pero la parte imaginaria es opuesta en signo. Denotamos el conjugado de un número complejo, si el número complejo es z, como barz Si tenemos el número complejo z = -4 + sqrt2i, Re (barz) = - 4 Im (barz) = - sqrt2: .barz = - 4-sqrt2i Lee mas »

Barra (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) En general, si a y b son reales, entonces el complejo conjugado de: a + bi es: a-bi Los conjugados complejos a menudo se denotan al colocar una barra sobre una expresión, para que podamos escribir: barra (a + bi) = a-bi Cualquier número real es también un número complejo, pero con una parte imaginaria de cero. Entonces tenemos: barra (a) = barra (a + 0i) = a-0i = a Es decir, el complejo conjugado de cualquier número real es el mismo. Ahora sqrt (8) es un número real, entonces: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Si lo prefiere, puede simplificar sqrt (8) a 2sqrt ( Lee mas »

7 - 2i> Si a + color (azul) "bi" "es un número complejo" entonces a - color (rojo) "bi" "es el conjugado" tenga en cuenta que cuando multiplica un número complejo por su conjugado. (a + bi) (a - bi) = a ^ 2 + abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 el resultado es un número real. Este es un resultado útil. [i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1] así que 4-5i tiene el conjugado 4 + 5i. El término real permanece sin cambios, pero el término imaginario es el negativo de lo que era. Lee mas »

-2sqrt (5) i Dado un número complejo z = a + bi (donde a, b en RR e i = sqrt (-1)), el complejo conjugado o conjugado de z, denota barra (z) o z ^ "* ", viene dado por la barra (z) = a-bi. Dado un número real x> = 0, tenemos sqrt (-x) = sqrt (x) i. tenga en cuenta que (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x Poniendo estos hechos juntos, tenemos el conjugado de sqrt (-20) como barra ( sqrt (-20)) = barra (sqrt (20) i) = barra (0 + sqrt (20) i) = 0-sqrt (20) i = -sqrt (20) i = -2sqrt (5) i Lee mas »

Si un polinomio tiene coeficientes reales, entonces se producirán ceros complejos en pares conjugados complejos. Es decir, si z = a + bi es cero, entonces la barra (z) = a-bi también es cero. En realidad, un teorema similar es válido para raíces cuadradas y polinomios con coeficientes racionales: si f (x) es un polinomio con coeficientes racionales y un cero expresable en la forma a + b sqrt (c) donde a, b, c son racionales y sqrt ( c) es irracional, entonces ab sqrt (c) también es un cero. Lee mas »

En una neutralización ácido-base, un ácido y una base reaccionan para formar agua y sal. Para que la reacción se lleve a cabo, debe haber transferencia de protones entre los ácidos y las bases. Los aceptores de protones y los donantes de protones son la base de estas reacciones, y también se les conoce como bases y ácidos conjugados. Lee mas »

Det (A ^ n) = det (A) ^ n Una propiedad muy importante del determinante de una matriz, es que se denomina función multiplicativa. Asigna una matriz de números a un número de tal manera que para dos matrices A, B, det (AB) = det (A) det (B). Esto significa que para dos matrices, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2, y para tres matrices, det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 y así sucesivamente. Por lo tanto, en general det (A ^ n) = det (A) ^ n para cualquier ninNN. Lee mas »

El producto cruzado se utiliza principalmente para vectores 3D. Se utiliza para calcular el normal (ortogonal) entre los 2 vectores si está utilizando el sistema de coordenadas de la mano derecha; Si tiene un sistema de coordenadas a la izquierda, lo normal será apuntar en la dirección opuesta. A diferencia del producto puntual que produce un escalar; El producto cruzado da un vector. El producto cruzado no es conmutativo, por lo que vec u xx vec v! = Vec v xx vec u. Si nos dan 2 vectores: vec u = {u_1, u_2, u_3} y vec v = {v_1, v_2, v_3}, entonces la fórmula es: vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u Lee mas »

Comenzaría por convertir el número en forma trigonométrica: z = sqrt (3) -i = 2 [cos (-pi / 6) + isin (-pi / 6)] La raíz cúbica de este número se puede escribir como: z ^ (1/3) Ahora, con esto en mente, utilizo la fórmula para el enésimo poder de un número complejo en forma trigonométrica: z ^ n = r ^ n [cos (ntheta) + isin (ntheta)] dando: z ^ ( 1/3) = 2 ^ (1/3) [cos (-pi / 6 * 1/3) + isin (-pi / 6 * 1/3)] = = 2 ^ (1/3) [cos (- pi / 18) + isin (-pi / 18)] que en rectangular es: 4.2-0.7i Lee mas »

La definición de un googolplex es 10 a la potencia de 10 a la potencia de 100. Un googol es 1 seguido de 100 ceros, y un googolplex es 1, seguido de una cantidad googol de ceros. En un universo que es "un metro de Googolplex", si viajara lo suficientemente lejos, esperaría eventualmente comenzar a encontrar duplicados de sí mismo. La razón de esto es que hay un número finito de estados cuánticos en el universo que pueden representar el espacio en el que reside tu cuerpo. Ese volumen es aproximadamente un centímetro cúbico, y el número posible de estados posible para es Lee mas »

Los vectores se pueden agregar agregando los componentes individualmente siempre que tengan las mismas dimensiones. Agregar dos vectores simplemente te da un vector resultante. Lo que significa ese vector resultante depende de qué cantidad representa el vector. Si está agregando una velocidad con un cambio de velocidad, entonces obtendrá su nueva velocidad. Si estás agregando 2 fuerzas, obtendrás una fuerza neta. Si está agregando dos vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas, el vector resultante sería cero. Si está agregando dos vectores que están en la m Lee mas »

La mayor suma de exponentes de cada uno de los términos, a saber: 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36 Este polinomio tiene dos términos (a menos que falte un + o - antes del 7u ^ 9zw ^ 8 como sospecho ). El primer término no tiene variables y, por lo tanto, es de grado 0. El segundo término tiene grado 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36, siendo mayor que 0 el grado del polinomio. Tenga en cuenta que si su polinomio debería haber sido algo como: 3-4z ^ 4w ^ 8u ^ 6 + 7u ^ 9zw ^ 8, entonces el grado sería el máximo de los grados de los términos: 0 4 + 8 + 6 = 18 9+ 1 + 8 = 18 por lo que el grado del pol Lee mas »

Podemos usar el cociente de diferencia o la regla de poder. Vamos a usar la Regla de Poder primero. f (x) = x = x ^ 1 f '(x) = 1x ^ (1-1) = 1x ^ 0 = 1 * 1 = 1 Cociente de diferencia lim_ (h-> 0) = (f (x + h) -f (x)) / h = (x + hx) / h = h / h = 1 También tenga en cuenta que f (x) = x es una ecuación lineal, y = 1x + b. La pendiente de esta línea es también 1. Lee mas »

El determinante de una matriz A te ayuda a encontrar la matriz inversa A ^ (- 1). Puede saber algunas cosas con él: A es invertible si y solo si Det (A)! = 0. Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)), donde t significa la matriz de transposición de ((-1) ^ (i + j) * M_ (ij)), donde i es el n ° de la línea, j es el n ° de la columna de A, donde (-1) ^ (i + j) es el cofactor en la fila i-th y j-th columna de A, y donde M_ (ij) es el menor en la fila i-th y en la columna j-th de A. Lee mas »

Abajo El discriminante de una función cuadrática viene dado por: Delta = b ^ 2-4ac ¿Cuál es el propósito del discriminante? Bueno, se usa para determinar cuántas soluciones REALES tiene su función cuadrática Si Delta> 0, entonces la función tiene 2 soluciones Si Delta = 0, entonces la función tiene solo 1 solución y esa solución se considera una raíz doble Si Delta <0 , entonces la función no tiene solución (no puedes hacer una raíz cuadrada con un número negativo a menos que sea una raíz compleja) Lee mas »

Ver explicación Una secuencia es una función f: NN-> RR. Una serie es una secuencia de sumas de términos de una secuencia. Por ejemplo, a_n = 1 / n es una secuencia, sus términos son: 1/2; 1/3; 1/4; ... Esta secuencia es convergente porque lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 . Las series correspondientes serían: b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) Podemos calcular que: b_1 = 1/2 b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 La serie es divergente. Lee mas »

Los dos teoremas son similares, pero se refieren a cosas diferentes. Ver explicacion El teorema del resto nos dice que para cualquier polinomio f (x), si lo divides por el binomio x-a, el resto es igual al valor de f (a). El teorema del factor nos dice que si a es un cero de un polinomio f (x), entonces (x-a) es un factor de f (x), y viceversa. Por ejemplo, consideremos el polinomio f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 Usando el teorema del resto Podemos conectar 3 en f (x). f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Por lo tanto, por el teorema del resto, el resto cuando se divide x ^ 2 - 2x + 1 por x-3 es 4. También pu Lee mas »

La directriz de la parábola es una línea recta que, junto con el enfoque (un punto), se utiliza en una de las definiciones más comunes de parábolas. De hecho, una parábola se puede definir como * el lugar geométrico de los puntos P, de manera que la distancia al foco F sea igual a la distancia a la directriz d. La directriz tiene la propiedad de ser siempre perpendicular al eje de simetría de la parábola. Lee mas »

El discriminante es parte de la fórmula cuadrática. Fórmula cuadrática x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminante b ^ 2-4ac El discriminante le informa el número y los tipos de soluciones de una ecuación cuadrática. b ^ 2-4ac = 0, una solución real b ^ 2-4ac> 0, dos soluciones reales b ^ 2-4ac <0, dos soluciones imaginarias Lee mas »

Si tenemos dos vectores vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) y vec b ((x_1), (y_1), (z_1)), entonces el ángulo theta entre ellos se relaciona como vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) o theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) En el problema, hay dos vectores dados a us: vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) y vec b = ((2), (- 3), (1)). Luego, | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 y | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14). Además, vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3). Por lo tanto, el ángulo theta entre ellos es theta = arccos ((vec a * vec Lee mas »

El discriminante es la expresión b ^ 2-4ac donde, a, byc se encuentran en la forma estándar de una ecuación cuadrática, ax ^ 2 + bx + c = 0. En este ejemplo a = 3, b = -10, y c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 También tenga en cuenta que el discriminante describe el número y escriba la raíz (s). b ^ 2-4ac> 0, indica 2 raíces reales b ^ 2-4ac = 0, indica 1 raíz real b ^ 2-4ac <0, indica 2 raíces imaginarias Lee mas »

Por favor, vea el siguiente enlace para aprender cómo encontrar al discriminante. ¿Cuál es el discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Lee mas »

Discriminante -> b ^ 2-4ac a = 1 b = 2 c = 8 b ^ 2-4ac -> (2) ^ 2-4 (1) (8) 4-32 = -28 Porque el Discriminante es menor que 0 Sabemos que tenemos 2 raíces complejas. Por favor, vea el siguiente enlace sobre cómo encontrar al discriminante. ¿Cuál es el discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Lee mas »

Primero se debe poner esta ecuación cuadrática en forma estándar. ax ^ 2 + bx + c = 0 Para lograr esto, debes restar 4 de ambos lados de la ecuación para terminar con ... x ^ 2-4 = 0 Ahora vemos que a = 1, b = 0, c = -4 Ahora sustituya en los valores de a, b y c en el discriminante discriminante: b ^ 2-4ac = (0) ^ 2-4 (1) (- 4) = 0 + 16 = 16 Consulte lo siguiente Enlace para otro ejemplo de uso del discriminante. ¿Cuál es el discriminante de 3x ^ 2-10x + 4 = 0? Lee mas »

Horizontal es cuando limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 y vertical es cuando x es 1 o 3 Las asíntotas horizontales son las asíntotas a medida que x se aproxima al infinito o infinito negativo limxtooo o limxto-oo limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) Divide arriba y abajo por la potencia más alta en el denominador limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0- 0) = 0/1 = 0 por lo que este es su asíntota horizontal negativo infinito nos da el mismo resultado. Para la asíntota vertical que estamos buscando cuando el denominador es igual a cero (x-1) (x-3) = 0, así que tener una asíntota vertic Lee mas »

Vea a continuación: Los problemas de cálculo comunes involucran funciones de tiempo de desplazamiento, d (t). Por el bien del argumento, utilicemos una acción cuadrática para describir nuestra función de desplazamiento. d (t) = t ^ 2-10t + 25 Velocidad es la tasa de cambio de desplazamiento, la derivada de una función d (t) produce una función de velocidad. d '(t) = v (t) = 2t-10 La aceleración es la tasa de cambio de velocidad; la derivada de una función v (t) o la segunda derivada de la función d (t) produce una función de aceleración. d '' (t) = v & Lee mas »

X = -2 3 ^ (2x + 2) + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 3 ^ (2x) xx 3 ^ 2 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 (3 ^ x) ^ 2 xx 9 + 8xx3 ^ (x) -1 = 0 Sea 3 ^ x = a 9a ^ 2 + 8a - 1 = 0 (a + 1) (9a - 1) = 0 a = -1, 1/9 3 ^ x = a = > 3 ^ x = -1: sin solución 3 ^ x = 1/9 3 ^ x = 3 ^ (- 2) x = -2 Lee mas »

La asíntota vertical es 6 El comportamiento final (la asíntota horizontal) es 5 La intersección con Y es -7/2 La intersección con X es 27/5 Sabemos que la función racional normal se parece a 1 / x Lo que tenemos que saber acerca de esta forma es que tiene una asíntota horizontal (cuando x se acerca a + -oo) en 0 y que la asíntota vertical (cuando el denominador es igual a 0) también está en 0. A continuación, tenemos que saber qué aspecto tiene el formulario de traducción 1 / (xC) + DC ~ traducción horizontal, el asympote vertical se desplaza hacia arriba por Lee mas »