¿Qué es la eliminación de Gauss-Jordan?

¿Qué es la eliminación de Gauss-Jordan?
Anonim

La eliminación de Gauss-Jordan es una técnica para resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando matrices y operaciones de tres filas:

  1. Cambiar filas
  2. Multiplica una fila por una constante.
  3. Añadir un múltiplo de una fila a otra

Resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

convirtiendo el sistema en la siguiente matriz.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

cambiando la fila 1 y la fila 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

al multiplicar la Fila 1 por -3 y agregarla a la Fila 2, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

multiplicando la fila 2 por #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

al multiplicar la fila 2 por -2 y agregarla a la fila 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

volviendo a un sistema de ecuaciones, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, Cuál es la solución del sistema original.

Espero que esto haya sido útil.