¿Qué es cos (pi / 12)? - Trigonometría 2024

La respuesta es: # (sqrt6 + sqrt2) / 4 #

Recordando la fórmula:

#cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) #

que desde # pi / 12 # es un ángulo del primer cuadrante y su coseno es positivo por lo que el #+-# se convierte en #+#, #cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2) = #

# = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 #

Y ahora, recordando la fórmula del doble radical:

#sqrt (a + -sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) #

útil cuando # a ^ 2-b # es un cuadrado, #sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = #

# 1/2 (sqrt (3/2) + sqrt (1/2)) = 1/2 (sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2) = #

# (sqrt6 + sqrt2) / 4 #

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

¿Qué causa la precesión del eje de la tierra? ¿Qué causa este par? ¿Por qué es un ciclo de 26,000 años? ¿Qué fuerza en el sistema solar causa esto?

Los cambios casi periódicos en el nivel de mu en la magnitud y dirección de las fuerzas de atracción en la Tierra, desde la cercana Luna pequeña y el Gran Sol lejano causan la precesión axial y también la nutación. Las distancias Tierra-Luna y Tierra-Sol cambian entre las respectivas Mini límites máximos que también cambian, a lo largo de los siglos. Así es la inclinación del plano orbital de la Luna al plano orbital de la Tierra. Los cambios casi periódicos en la magnitud y dirección de las fuerzas de atracción en la Tierra, desde la pequeña L

Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 ¿Resolver y responder el valor?

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2