Precálculo

Dominio {x en RR} Rango y en RR Para el dominio que estamos buscando que x no puede ser, podemos hacer eso dividiendo las funciones y viendo si alguna de ellas produce un resultado donde x no está definido u = x + 1 Con esto La función x se define para todos los RR en la recta numérica, es decir, todos los números. s = 3 ^ u Con esta función u se define para todos los RR ya que u puede ser negativo, positivo o 0 sin un problema. Por lo tanto, a través de la transitividad, sabemos que x también se define para todos los RR o se define para todos los números Finalmente f (s) = - 2 (s) + Lee mas »

X en (16, oo) Supongo que esto significa log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)) - 2). Comencemos por encontrar el dominio y el rango de log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)). La función de registro se define de manera tal que log_a (x) se define para todos los valores POSITIVOS de x, siempre que a> 0 y a! = 1 Dado que a = 1/2 cumple estas dos condiciones, podemos decir que log_ (1 / 2) (x) se define para todos los números reales positivos x. Sin embargo, 1 + 6 / root (4) (x) no puede ser todos los números reales positivos. 6 / root (4) (x) debe ser positivo, ya que 6 es positivo, y root (4) (x) solo se def Lee mas »

El dominio es el intervalo (2, 3) Dado: y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) Supongamos que queremos tratar esto como una función de valores reales de números reales. Luego, log_10 (t) está bien definido si y solo si t> 0 Tenga en cuenta que: x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 para todos los valores reales de x So: log_10 (x ^ 2-5x + 16) está bien definido para todos los valores reales de x. Para poder definir log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)), es necesario y suficiente que: 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 Por lo tanto: log_10 (x ^ 2- 5x + 16) <1 Tomando exponentes de ambos lados (una func Lee mas »

Usa la fórmula -b / (2a) para la coordenada x y luego enchúfala para encontrar la y. Una ecuación cuadrática se escribe como ax ^ 2 + bx + c en su forma estándar. Y el vértice se puede encontrar usando la fórmula -b / (2a). Por ejemplo, supongamos que nuestro problema es encontrar el vértice (x, y) de la ecuación cuadrática x ^ 2 + 2x-3. 1) Evalúa tus valores a, byc. En este ejemplo, a = 1, b = 2 y c = -3 2) Conecte sus valores en la fórmula -b / (2a). Para este ejemplo, obtendrás -2 / (2 * 1) que se puede simplificar a -1. 3) ¡Acabas de encontrar la coo Lee mas »

Todos los valores reales de x. El "dominio" de una función es el conjunto de valores que puede poner en la función de manera que la función esté definida. Es más fácil de entender esto en términos de un contraejemplo. Por ejemplo, x = 0 NO es parte del dominio de y = 1 / x, porque cuando se pone ese valor en la función, la función no está definida (es decir, 1/0 no está definida). Para la función f (x) = x, puede poner cualquier valor real de x en f (x) y se definirá, lo que significa que el dominio de esta función es todos los valores reales d Lee mas »

F (x) ^ - 1 = + - sqrt (-1 / x) Sustituye los valores de x para los valores de y x = -1 / y ^ 2 Luego reorganizamos y xy ^ 2 = -1 y ^ 2 = - 1 / xy = + - sqrt (-1 / x) Tal función no existe, ya que no se puede tener una raíz negativa en el plano RR. También falla la prueba de función, ya que tienes dos valores de x correspondientes a un valor de 1 y. Lee mas »

Para cualquier función polinomial que se factorice, use la propiedad del producto cero para resolver los ceros (intersecciones x) del gráfico. Para esta función, x = 2 o -1. Para los factores que aparecen un número par de veces como (x - 2) ^ 4, el número es un punto de tangencia para la gráfica. En otras palabras, el gráfico se acerca a ese punto, lo toca, luego se da la vuelta y retrocede en la dirección opuesta. Para los factores que aparecen un número impar de veces, la función se ejecutará a través del eje x en ese punto. Para esta función, x = -1. Si mu Lee mas »

Para encontrar el comportamiento final tienes que considerar 2 elementos. El primer ítem a considerar es el grado del polinomio. El grado está determinado por el exponente más alto. En este ejemplo, el grado es par, 4. Debido a que el grado es par, los comportamientos finales podrían ser ambos extremos que se extienden al infinito positivo o que ambos extremos se extienden al infinito negativo. El segundo elemento determina si esos comportamientos finales son negativos o positivos. Ahora nos fijamos en el coeficiente del término con el grado más alto. En este ejemplo, el coeficiente es positiv Lee mas »

El comportamiento final para (x + 3) ^ 3 es el siguiente: a medida que x se acerca al infinito positivo (muy a la derecha), el comportamiento final está arriba. es así porque el grado de la función es impar (3), lo que significa que irá en direcciones opuestas a la izquierda y la derecha. Sabemos que subirá hacia la derecha y hacia la izquierda porque el coeficiente principal es positivo (en este caso, el coeficiente principal es 1). Aquí está la gráfica de esta función: Para obtener más información, lea esta respuesta: ¿Cómo puede determinar el comportamient Lee mas »

Comportamiento final: abajo (como x -> -oo, y-> -oo), arriba (como x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x El comportamiento final de un gráfico describe porciones izquierda y derecha. Usando el grado de polinomio y el coeficiente principal podemos determinar los comportamientos finales. Aquí el grado de polinomio es 3 (impar) y el coeficiente principal es +. Para el grado impar y el coeficiente inicial positivo, el gráfico disminuye a medida que avanzamos a la izquierda en el tercer cuadrante y subimos a medida que avanzamos a la derecha en el primer cuadrante. Comportamiento final: Abajo (Como x - Lee mas »

La gráfica de una función exponencial con una base> 1 debe indicar "crecimiento". Eso significa que está aumentando en todo el dominio. Vea el gráfico: Para una función creciente como esta, el comportamiento final en el "final" correcto va a infinito. Escrito como: como xrarr infty, yrarr infty. Eso significa que los grandes poderes de 5 seguirán creciendo y dirigiéndose hacia el infinito. Por ejemplo, 5 ^ 3 = 125. El extremo izquierdo de la gráfica parece estar descansando en el eje x, ¿no es así? Si calcula unos pocos poderes negativos de 5, ver Lee mas »

F (x) = ln (x) -> infty como x -> infty (ln (x) crece sin límite cuando x crece sin límite) y f (x) = ln (x) -> - infty como x - > 0 ^ {+} (ln (x) crece sin límite en la dirección negativa cuando x se acerca a cero desde la derecha). Para probar el primer hecho, esencialmente debe mostrar que la función de aumento f (x) = ln (x) no tiene asíntota horizontal como x -> infty. Sea M> 0 cualquier número positivo dado (no importa cuán grande). Si x> e ^ {M}, entonces f (x) = ln (x)> ln (e ^ {M}) = M (dado que f (x) = ln (x) es una función creciente). Esto prue Lee mas »

El comportamiento final de una función polinomial está determinado por el término de grado más alto, en este caso x ^ 3. Por lo tanto, f (x) -> + oo como x -> + oo y f (x) -> - oo como x -> - oo. Para valores grandes de x, el término de mayor grado será mucho más grande que los otros términos, que pueden ignorarse efectivamente. Como el coeficiente de x ^ 3 es positivo y su grado es impar, el comportamiento final es f (x) -> + oo como x -> + oo y f (x) -> - oo como x -> - oo. Lee mas »

X = -9 / 7 Esto es lo que hice para resolverlo: puedes multiplicar x + 2 y 7 y se convertirá en: log_5 (7x + 14) Luego, el 1 se puede convertir en: log_ "5" 5 El estado actual de la ecuación es: log_5 (7x + 14) = log_ "5" 5 Luego puede cancelar la salida de "logs" y le dejará con: color (rojo) cancel (color (negro) log_color (negro) 5) (7x + 14) = color (rojo) cancelar (color (negro) log_color (negro) "5") 5 7x + 14 = 5 Desde aquí solo resuelve para x: 7x color (rojo) cancelar (color (negro ) (- 14)) = 5-14 7x = -9 color (rojo) cancelar (color (negro) (7)) x = -9 Lee mas »

En las coordenadas polares, r = a y alfa <theta <alfa + pi. La ecuación polar de un círculo completo, referida a su centro como polo, es r = a. El rango para theta para el círculo completo es pi. Para semicírculo, el rango para theta está restringido a pi. Entonces, la respuesta es r = a y alpha <theta <alpha + pi, donde a y alpha son constantes para el semicírculo elegido. Lee mas »

Para la parábola se da V -> "Vértice" = (8,6) F -> "Enfoque" = (3,6) Debemos averiguar la ecuación de la parábola Las ordenadas de V (8,6) y F (3,6) siendo 6 el eje de la parábola será paralelo al eje x y su ecuación es y = 6 Ahora, deje que la coordenada del punto (M) de la intersección de la directriz y el eje de la parábola sea (x_1,6) . Entonces V será el punto medio de MF por la propiedad de la parábola. Entonces (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Por lo tanto" M -> (13,6) La directriz que es perpendicular al eje (y = 6) tendr Lee mas »

La ecuación de la parábola es (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 El vértice es (a, b) = (1,2) La directriz es y = -2 La directriz también es y = bp / 2 Por lo tanto , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 El enfoque es (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 La distancia de cualquier punto (x, y) en la parábola es equidisdante de la directriz y el enfoque. y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) La ecuación de la parábola es (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) gráfica {(x -1) Lee mas »

Y = 3x ^ 2-2x + 2 La forma estándar de ecuación de una parábola es y = ax ^ 2 + bx + c A medida que pasa por los puntos (-2,18), (0,2) y (4,42), cada uno de estos puntos satisface la ecuación de la parábola y, por tanto, 18 = a * 4 + b * (- 2) + c o 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) y 42 = a * 16 + b * 4 + c o 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Ahora poniendo (B) en (A) y ( C), obtenemos 4a-2b = 16 o 2a-b = 8 y ......... (1) 16a + 4b = 40 o 4a + b = 10 ......... (2) Sumando (1) y (2), obtenemos 6a = 18 o a = 3 y, por tanto, b = 2 * 3-8 = -2 Por lo tanto, la ecuación de parábola Lee mas »

La ecuación de un círculo con su centro en el punto (a, b) con el radio c está dada por (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = c ^ 2. En este caso, por lo tanto, la ecuación del círculo es (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 9 ^ 2. La explicación anterior es suficiente detalle, creo, siempre y cuando los signos (+ o -) de los puntos se anoten cuidadosamente. Lee mas »

La ecuación del círculo sería (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 o (x +4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 Las ecuaciones de el círculo es (x - h) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2 donde h es la x del centro del círculo y k es la y del centro del círculo, y r es el radio . (-4,7) radus es 6 h = -4 k = 7 r = 6 conecta los valores (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 simplifica (x + 4 ) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = 49 La forma estándar de un círculo con un centro en (h, k) y un radio r es (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Dado que el centro es (0 , 0) y el radio es 7, sabemos que {(h = 0), (k = 0), (r = 7):} Por lo tanto, la ecuación del círculo es (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 7 ^ 2 Esto simplifica ser x ^ 2 + y ^ 2 = 49 gráfico {(x ^ 2 + y ^ 2-49) = 0 [-16.02, 16.03, -8.01, 8.01]} Lee mas »

Estas condiciones son inconsistentes. Si el círculo tiene centro (-4, -4) y pasa a través de (-3, 1), entonces el radio tiene pendiente (1 - (- 4)) / (- 3 - (- 4)) = 5, pero el la línea 2x-3y + 9 = 0 tiene una pendiente de 2/3 por lo que no es perpendicular al radio. Entonces el círculo no es tangencial a la línea en ese punto. gráfica {((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.02) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) (2x-3y + 9) = 0 [ -22, 18, -10.88, 9.12]} Lee mas »

(x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49 la forma estándar de la ecuación de un círculo es: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 donde (a , b) representan las coordenadas del centro y r = radio. en la pregunta dada (a, b) = (- 2, 4) y r = 7 la ecuación del círculo es: (x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49 Lee mas »

(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Un círculo general centrado en (a, b) y que tiene un radio r tiene la ecuación (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. El centro del círculo sería el punto medio entre los puntos finales de 2 diámetros, es decir ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) El radio del círculo sería la mitad del diámetro es decir la mitad de la distancia entre los 2 puntos dados, es decir r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Así, la ecuación del círculo es (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25. Lee mas »

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> La forma estándar de la ecuación de un círculo es. color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) color (blanco) (a / a) | ))) donde (a, b) son las cuerdas del centro yr, el radio. Necesitamos conocer el centro y el radio para establecer la ecuación. Dadas las coords de los puntos finales del diámetro, entonces el centro del círculo estará en el punto medio. Dados 2 puntos (x_1, y_1) "y" (x_2, y_2) entonces el punto medio es. color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (1/2 (x_1 + Lee mas »

Ver explicación La ecuación de un círculo es: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 Donde está el centro del círculo (h, k) que se correlaciona con (x, y) Tu centro se da en (-5,3), por lo tanto, inserte estos valores en la ecuación anterior (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 Dado que su valor de x es negativo, la cancelación de menos y negativa para hacerlo (x + 5) ^ 2 La r en la ecuación es igual al radio, que se da en un valor de 4, así que conéctelo a la ecuación (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 Lee mas »

"Dominio:" (-oo, oo) "Rango:" (0, oo) Es mejor comenzar a graficar funciones por partes leyendo primero las frases "si", y lo más probable es que acorte la posibilidad de cometer un error haciendo asi que. Dicho esto, tenemos: y = x ^ 2 "if" x <0 y = x + 2 "if" 0 <= x <= 3 y = 4 "if" x> 3 Es muy importante ver tu "mayor / menor que o igual a "signos, ya que dos puntos en el mismo dominio lo harán para que el gráfico no sea una función. Sin embargo: y = x ^ 2 es una parábola simple, y lo más probable es que sepa q Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 9 + 36 + 6g + 12f + c = 0 6g + 12f + c + 45 = 0 ..... 1 1 + 4-2g-4f + c = 0 -2g-4f + c + 5 = 0 ..... 2 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 12g + 10f + c + 61 = 0 .... 3 resolviendo obtenemos g = 2, f = -6 c = -25 por lo que la ecuación es x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 Lee mas »

57.6, 115.2, 230.4 Sabemos que es una secuencia, pero no sabemos si es una progresión. Existen 2 tipos de progresiones, aritméticas y geométricas. Las progresiones aritméticas tienen una diferencia común, mientras que las geométricas tienen una proporción. Para averiguar si una secuencia es una progresión aritmética o geométrica, examinamos si los términos consecutivos tienen la misma diferencia o proporción común. Examinando si tiene una diferencia común: restamos 2 términos consecutivos: 3.6-1.8 = 1.8 Ahora restamos 2 términos consecutivos m& Lee mas »

Y = -3 Comienza por encontrar la pendiente de la línea usando la fórmula m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Para los puntos (2, -3) y (1, -3) x_1 = 2 x_2 = - 3 x_2 = 1 y_2 = -3 m = (-3 - (- 3)) / (1-2) m = 0 / -1 m = 0 Esta ecuación es en realidad una línea horizontal que atraviesa el eje y en y = - 3 Lee mas »

B ^ 3 = 35 Comencemos con algunas variables Si tenemos una relación entre a, "" b, "" c tal que el color (azul) (a = b ^ c Si aplicamos el registro en ambos lados obtenemos loga = logb ^ c Lo que resulta ser color (púrpura) (loga = clogb Npw dividiendo ambos lados por color (rojo) (logb) Obtenemos color (verde) (loga / logb = c * cancel (logb) / cancel (logb) [Nota: si logb = 0 (b = 1) sería incorrecto dividir ambos lados entre logb ... así que log_1 alpha no está definido para alpha! = 1] Lo que nos da color (gris) (log_b a = c. Ahora comparamos este general ecuación con l Lee mas »

La secuencia de Fibonacci es la secuencia 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., con los primeros términos 0, 1 y cada término subsiguiente formado al agregar los dos términos anteriores. F_0 = 0 F_1 = 1 F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) La relación entre dos términos consecutivos tiende a la 'Relación de oro' phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 as n -> oo Hay muchas propiedades más interesantes de esta secuencia. Ver también: http://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-n-th-term-of-the-fibonacci-sequence Lee mas »

En la forma trigonométrica, un número complejo se ve así: a + bi = c * cis (theta) donde a, byc son escalares.Deje dos números complejos: -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1 ) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta) Este producto terminará en la expresión k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) Al analizar los pasos anteriores, podemos inferir que, por haber utilizado los t Lee mas »

(x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 La forma general de un círculo con centro (a, b) y radio r es color (blanco) ("XXX") (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2 Con centro (-1,2) y dado que (0,0) es una solución (es decir, un punto en el círculo), de acuerdo con el Teorema de Pitágoras: color (blanco) ("XXX" ) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 y como el centro es (a, b) = (- 1,2) aplicando la fórmula general obtenemos: color ( blanco) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 Lee mas »

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Primero, escribamos la ecuación en forma estándar. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Luego, expandimos la ecuación. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Finalmente, pongamos todos los términos en un lado y simplifiquemos => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Lee mas »

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 La forma general de un círculo: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Donde: (h, k) es el centro r es el radio Por lo tanto, sabemos que h = 10, k = 5 r = 11 Por lo tanto, la ecuación para el círculo es (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 simplificada: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 gráfico {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]} Lee mas »

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Un círculo de radio r centrado en un punto (x_0, y_0) tiene la ecuación (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Sustituyendo r = 9 y el origen (0,0) para (x_0, y_0) nos da x ^ 2 + y ^ 2 = 81 Lee mas »

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 "primero; encontremos el radio del círculo:" "Centro:" (-2,1) "Punto:" (-4,1) Delta x "= Punto (x) -Centro (x)" Delta x = -4 + 2 = -2 Delta y "= Punto (y) -Centro (y)" Delta y = 1-1 = 0 r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) r = 2 "radio" "ahora; podemos escribir la ecuación" C (a, b) "coordenadas del centro" (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 Lee mas »

Sean z_1 y z_2 dos números complejos. Al reescribir en forma exponencial, {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} Entonces, z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2 } = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} Por lo tanto, el producto de dos números complejos se puede interpretar geométricamente como la combinación del producto de sus valores absolutos (r_1 cdot r_2) y la suma de sus ángulos (theta_1 + theta_2) como se muestra a continuación. Espero que esto haya quedado claro. Lee mas »

La función de potencia se define como y = x ^ R. Tiene un dominio de argumentos positivos x y se define para todas las potencias reales R. 1) R = 0. La gráfica es una línea horizontal paralela al eje X que se interseca con el eje Y en la coordenada Y = 1. 2) R = 1 El gráfico es una línea recta que va desde el punto (0,0) hasta (1,1) y más. 3) R> 1. La gráfica crece desde el punto (0,0) hasta el punto (1,1) hasta + oo, debajo de la línea y = x para x in (0,1) y luego sobre ella para x in (1, + oo) 4) 0 <R <1. El gráfico crece desde el punto (0,0) hasta el punto (1,1) a + Lee mas »

Verifique la explicación a continuación. y = -2x ^ 2 + 7x + 4 Toma -2 como un factor común de los dos primeros términos y completa el cuadrado después y = -2 (x ^ 2-7 / 2x) +4 y = -2 ((x- 7/4) ^ 2- (7/4) ^ 2) +4 y = -2 (x-7/4) ^ 2 + 10.125 su vértice es (7 / 4,10.125) puntos auxiliares: Es una intersección con la x - "eje" y abierto hacia abajo ya que el coeficiente de x ^ 2 es negativo y = 0rarr x = -0.5 o x = 4 gráfico {y = -2x ^ 2 + 7x + 4 [-11.56, 13.76, -1.42, 11.24] } Lee mas »

Una función de potencia Dado: f (x) = 3x ^ 4 Una función de potencia tiene la forma: f (x) = ax ^ p. La a es una constante. Si a> 1 la función se estira verticalmente. Si 0 <x <1, la función se estira horizontalmente. Si la función de potencia es par, parece una parábola. gráfica {3x ^ 4 [-6.62, 6.035, -0.323, 6.003]} Lee mas »

F (x) = x ^ -4 también se puede escribir en la forma f (x) = 1 / x ^ 4 Ahora, intente sustituir algunos valores f (1) = 1 f (2) = 1/16 f (3 ) = 1/81 f (4) = 1/256 ... f (100) = 1/100000000 Observe que a medida que x aumenta, f (x) disminuye cada vez más (pero nunca llega a 0). Ahora, intente sustituir valores entre 0 y 1 f (0.75) = 3.16 ... f (0.5) = 16 f (0.4) = 39.0625 f (0.1) = 10000 f (0.01) = 100000000 Observe que a medida que x va más y más pequeño, f (x) va más alto y más alto Para x> 0, el gráfico comienza desde (0, oo), luego baja bruscamente hasta que alcanza (1, 1) y, f Lee mas »

Es la función que Jashey D. te dio. Para encontrarlo a mano, lo harías paso a paso. Comience por pensar cómo se ve f (x) = x ^ 5. Como sugerencia, recuerde esto: cualquier función de la forma x ^ n donde n> 1 y n es impar, tendrá una forma similar a la función f (x) = x ^ 3. Esta función se ve así: cuanto más alto sea el exponente (n), más se estirará. Así que ya sabes que será esta forma, pero más extrema. Ahora todo lo que tienes que hacer es tener en cuenta el signo menos. Un signo menos delante de una función da como resultado un gráfico Lee mas »

Su diagrama polar debe tener un aspecto similar al siguiente: la pregunta nos pide que creemos un gráfico polar de una función de ángulo, theta, que nos da r, la distancia desde el origen. Antes de comenzar, debemos tener una idea del rango de r valores que podemos esperar. Eso nos ayudará a decidir sobre una escala para nuestros ejes. La función cos (theta) tiene un rango [-1, + 1], por lo que la cantidad entre paréntesis 1 + cos (theta) tiene un rango [0,2]. Luego multiplicamos eso por 2a dando: r = 2a (1 + cos (theta)) en [0,4a] Esta es la distancia al origen, que podría estar en cualq Lee mas »

Cardioide r = 2 a (1 + cos (theta)) Transformando a coordenadas polares usando las ecuaciones de paso x = r cos (theta) y = r sin (theta) obtenemos después de algunas simplificaciones r = 2 a (1 + cos (theta )) que es la ecuación cardioide. Adjunto una parcela para a = 1 Lee mas »

Ver el segundo gráfico. El primero es para los puntos de inflexión, desde y '= 0. Para hacer y real, x en [-1, 1] Si (x. Y) está en la gráfica, también lo es (-x, y). Entonces, la gráfica es simétrica sobre el eje y. Me las he arreglado para encontrar la aproximación al cuadrado de los dos [ceros] (http://socratic.org/precalculus/polynomial-functions-of- Higher-degree / ceros) de y 'como 0.56, casi. Entonces, los puntos de inflexión están en (+ -sqrt 0.56, 1.30) = (+ - 0.75, 1.30), casi. Vea el primer gráfico ad hoc. El segundo es para la función dada. gr& Lee mas »

Una reflexión sobre la recta y = x. Las gráficas inversas han intercambiado dominios y rangos. Es decir, el dominio de la función original es el rango de su inverso, y su rango es el dominio del inverso. Junto con esto, el punto (-1,6) en la función original será representado por el punto (6, -1) en la función inversa. Los gráficos de funciones inversas son reflexiones sobre la línea y = x. La función inversa de f (x) se escribe como f ^ -1 (x). {(f (f ^ -1 (x)) = x), (f ^ -1 (f (x)) = x):} Si esto es f (x): gráfico {lnx + 2 [-10, 10 , -5, 5]} Esto es f ^ -1 (x): gráfi Lee mas »

Primero, la gráfica de y = cos (x-pi / 2) tendrá algunas características de la función de coseno regular. También uso una forma general para funciones trigonométricas: y = a cos (b (x - c)) + d donde | a | = amplitud, 2pi / | b | = período, x = c es el desplazamiento de fase horizontal, y d = desplazamiento vertical. 1) amplitud = 1 ya que no hay ningún multiplicador que no sea "1" delante del coseno. 2) período = 2pi ya que el período regular del coseno es 2pi, y no hay otro multiplicador que no sea un "1" adjunto a la x. 3) Resolver x - pi / 2 = 0 nos Lee mas »

Igual que la gráfica de cos (x) pero desplaza todos los radianes pi / 4 de punto hacia la derecha. La expresión en realidad dice: traza la curva de cos (c) hacia atrás hasta que alcances el punto en el eje x de x-pi / 4 radianes y anota el valor. Ahora vuelva al punto en el eje x de x y trace el valor que habría anotado en x-pi / 4. Mi paquete de gráficos no funciona en radianes, por lo que me vi obligado a usar títulos. pi "radianes" = 180 ^ 0 "entonces" pi / 4 = 45 ^ 0 La trama rosa es la trama punteada azul transformada pi / 4 radianes a la derecha. En otras palabras es Lee mas »

Primero, calcula el período. omega = (2pi) / B = (2pi) / (1/2) = ((2pi) / 1) * (2/1) = 4pi Divide 6pi en cuarto dividiendo por 4. (4pi) / (4) = pi 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi -> valores x Estos valores x corresponden a ... sin (0) = 0 sin ((pi) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ( (3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Ingrese la función usando el botón Y = Presione el botón WINDOW. Introduzca el Xmin de 0 y Xmax de 4pi. La calculadora convierte 4pi a su equivalente decimal. Presione el botón GRAPH. Lee mas »

Primero, calcula el período. omega = (2pi) / B = (2pi) / (1/3) = ((2pi) / 1) * (3/1) = 6pi Divide 6pi en cuarto dividiendo por 4. (6pi) / (4) = (3pi) / (2) 0, (3pi) / (2), 3pi, (9pi) / 2,6pi -> valores de x Estos valores de x corresponden a ... sen (0) = 0 sin ((pi ) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ((3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Ingrese la función usando el botón Y = Presione el botón VENTANA. Introduzca el Xmin de 0 y Xmax de 6pi. La calculadora convierte 6pi a su equivalente decimal. Presione el botón GRAPH. Lee mas »

La gráfica y = sin (x + 30) se parece a la de una gráfica de pecado regular, excepto que se desplaza a la izquierda en 30 grados.Explicación: recuerde que cuando suma o resta del ángulo en una gráfica de pecado (la variable), la gráfica se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha. Al agregar a la variable se desplaza el gráfico a la izquierda, al restar se desplaza al gráfico a la derecha. La línea roja es un pecado regular, y la línea azul es sin (x + 30): para desplazar todo el gráfico hacia arriba o hacia abajo, debes agregar un número a toda la ecuaci Lee mas »

Recuerda volver al círculo unitario. Los valores de y corresponden al seno. 0 radianes -> (1,0) el resultado 0 pi / 2 radianes -> (0,1) el resultado es 1 pi radianes -> (-1,0) el resultado es 0 (3pi) / 2 radianes -> ( 0, -1) el resultado es -1 2pi radianes -> (1,0) el resultado es 0 Cada uno de estos valores se mueve a la derecha pi / 4 unidades. Entra en las funciones sinusoidales. La función azul es sin la traducción. La función roja es con la traducción. Establezca el ZOOM en la opción 7 para las funciones de Trig. Presione WINDOW y configure Xmax en 2pi. La calculadora convi Lee mas »

La función entera más grande se denota por [x]. Esto significa, el mayor entero menor o igual que x. Si x es un número entero, [x] = x Si x es un número decimal, entonces [x] = la parte integral de x. Considere este ejemplo: [3.01] = 3 Esto se debe a que el mayor entero menor que 3.01 es 3 de manera similar, [3.99] = 3 [3.67] = 3 Ahora, [3] = 3 Aquí es donde se usa la igualdad. Como en este ejemplo x es un entero, el mayor entero menor o igual que x es x en sí mismo. Lee mas »

Encuentra los inversos de las funciones individuales.Primero encontramos el inverso de f: f (x) = x ^ 2 + 2 Para encontrar el inverso, intercambiamos x e y, ya que el dominio de una función es el co-dominio (o rango) del inverso. f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 y ^ 2 = x-2 y = + -sqrt (x-2) Como se nos dice que x> = 0, entonces significa que f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) Esto implica que g es el inverso de f. Para verificar que f es la inversa de g, tenemos que repetir el proceso para gg (x) = sqrt (x-2) g ^ -1: x = sqrt (y-2) x ^ 2 = y-2 g ^ - 1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) Por lo tanto, hemos establecido que f es una inversa de Lee mas »

La matriz de identidad de una matriz de 2x2 es: ((1,0), (0,1)) Para encontrar la matriz de identidad de una matriz nxn, simplemente coloque 1 para la diagonal principal (desde la parte superior izquierda hasta la parte inferior derecha http: //en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) de la matriz, y se pone a cero en cualquier otra parte (por lo tanto, en los "triángulos" debajo y encima de las diagonales).En este caso, en realidad no se ve como un triángulo, pero para matrices más grandes existe la apariencia de un triángulo por encima y por debajo de la diagonal principal. El enlace muestra una Lee mas »

Suponiendo que estamos hablando de matrices 2x2, la matriz de identidad para la resta es la misma que para la suma, a saber: (0, 0) (0, 0) La matriz de identidad para la multiplicación y la división es: (1, 0) (0 , 1) Hay matrices análogas de mayor tamaño, que consisten en todos los 0 o en todos los 0, excepto en una diagonal de 1. Lee mas »

Aproximadamente: x = 2.5468 ln ^ [(x + 1) / (x-2)] = ln ^ (x ^ 2) podemos cancelar las partes (Ln) y los exponentes se quedarían fuera; (x + 1) / (x-2) = x ^ 2 x + 1 = x ^ 2. (x-2) x + 1 = x ^ 3-2x ^ 2 x ^ 3-2x ^ 2-x-1 = 0 x = 2.5468 Lee mas »

Dibuje dos ejes perpendiculares, como lo haría para una gráfica de y, x, pero en lugar de yandx use iandr. Una gráfica de (r, i) será tal que r es el número real ei es el número imaginario. Entonces, traza un punto en (5, -3) en la gráfica r, i. Lee mas »

Si f es una función, entonces la función inversa, escrita f ^ (- 1), es una función tal que f ^ (- 1) (f (x)) = x para todo x. Por ejemplo, considere la función: f (x) = 2 / (3-x) (que se define para todo x! = 3) Si permitimos que y = f (x) = 2 / (3-x), entonces puede expresar x en términos de y como: x = 3-2 / y Esto nos da una definición de f ^ -1 como sigue: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (que se define para todos y! = 0) Entonces f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = X Lee mas »

F (y) = (y-1) / (5y) Reemplace f (x) por yy = -1 / (5x-1) Invertir ambos lados 1 / y = - (5x-1) Aislar x 1-1 / y = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Tome el divisor menos común para sumar las fracciones (y-1) / (5y) = x Reemplace x por f (y) f (y) = (y-1) / (5y) O, en la notación f ^ (- 1) (x), reemplace f (y) para f ^ (- 1) (x) y y para xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) Personalmente prefiero la forma anterior sin embargo. Lee mas »

14. Si el eqn. de una elipse es x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, la longitud de su eje mayor es 2a. En nuestro caso, a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5, y, a gt b. Por lo tanto, la longitud requerida es 2xx7 = 14. Lee mas »

El radio es 11 (14-3) y las coordenadas del centro son (7,3) Abriendo la ecuación, (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x Encuentra las intersecciones x, y el punto medio para encontrar la línea x de simetría, Cuando y = 0, x ^ 2-14x -63 = 0 x = 17.58300524 o x = -3.58300524 (17.58300524-3.58300524) / 2 = 7 Encuentre el punto más alto y más bajo y el punto medio, Cuando x = 7, y ^ 2-6y-112 = 0 y = 14 o y = -8 (14-8) / 2 = 3 Por lo tanto, el radio es 11 (14-3) y las coordenadas del centro son (7,3) Lee mas »

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Determinamos esto utilizando la Regla de L'hospital. Parafraseando, la regla de L'Hospital establece que cuando se le da un límite de la forma lim_ (t a) f (t) / g (t), donde f (a) yg (a) son valores que hacen que el límite sea indeterminado (la mayoría de las veces, si ambas son 0, o alguna forma de ), entonces mientras ambas funciones sean continuas y diferenciables en y cerca de a, se puede afirmar que lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) O en palabras, el límite del cociente de dos funciones es igual al límite del Lee mas »

El límite no existe. Convencionalmente, el límite no existe, ya que los límites derecho e izquierdo no están de acuerdo: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo gráfico {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... y no convencionalmente? La descripción anterior es probablemente apropiada para usos normales donde agregamos dos objetos + oo y -oo a la línea real, pero esa no es la única opción. La línea proyectiva real RR_oo agrega solo un punto a RR, etiquetado como oo. Puedes pensar en RR_oo como el resultado de doblar la línea real en un círculo y agrega Lee mas »

1 lim_ (x-> 0) tanx / x gráfico {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]} En el gráfico, puede ver que a medida que x-> 0, tanx / x se acerca a 1 Lee mas »

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 A medida que el denominador de una fracción aumenta, las fracciones se aproximan a 0. Ejemplo: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Piense en el tamaño de su porción individual de un pastel de pizza que desea compartir por igual con 3 amigos. Piensa en tu porción si quieres compartir con 10 amigos. Piense de nuevo en su sector si desea compartir con 100 amigos. Su tamaño de sector disminuye a medida que aumenta el número de amigos. Lee mas »

No hay límite. El límite real de una función f (x), si existe, a medida que se alcanza x-> oo sin importar cómo x aumente a oo. Por ejemplo, no importa cómo aumente x, la función f (x) = 1 / x tiende a cero. Este no es el caso con f (x) = cos (x). Deje que x aumente a oo de una manera: x_N = 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 1. Deje que x aumente a oo de otra manera: x_N = pi / 2 + 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 0. Entonces, la primera secuencia de valores de cos (x_N) es igual a 1 y el límite debe ser 1 Lee mas »

En primer lugar, es importante decir que oo, sin ningún signo delante, se interpretará como ambos, ¡y es un error! El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función y = lnx es (0, + oo). Entonces: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como se muestra en el gráfico. gráfica {lnx [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Lim_ (x-> oo) x = oo Divida el problema en palabras: "¿Qué sucede con una función, x, a medida que continuamos aumentando x sin límite?" x también aumentaría sin límite, o iría a oo. Gráficamente, esto nos dice que a medida que continuamos dirigiéndonos hacia la derecha en el eje x (aumentando los valores de x, yendo a oo) nuestra función, que es solo una línea en este caso, continúa dirigiéndose hacia arriba (aumentando) sin restricciones. gráfica {y = x [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Lim_ {x a -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} no existe. Vamos a evaluar el límite de la izquierda. lim_ {x a -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} factorizando el denominador, = lim_ {x a -1/2" ^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} cancelando (2x-1) 's, = lim_ {x a -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ - } = -infty Evaluemos el límite de la mano derecha. lim_ {x a -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} factorizando el denominador, = lim_ {x a - 1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} cancelando (2x-1) 's, = lim_ {x a -1/2" ^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty Por lo tanto, lim_ {x a -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2- Lee mas »

Al aplicar lim_ (x -> 1) f (x), la respuesta a lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 es simplemente 2. La definición del límite establece que cuando x se aproxima a algún número, los valores se acercan más al número . En este caso, puede declarar matemáticamente que 2 (-> 1) ^ 2, donde la flecha indica que se acerca a x = 1. Ya que esto es similar a una función exacta como f (1), podemos decir que debe acercarse (1,2). Sin embargo, si tiene una función como lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), entonces esta declaración no tiene solución. En las funciones de la hipérbola, según Lee mas »

Depende de tu función realmente. Puede tener varios tipos de funciones y diversos comportamientos a medida que se aproximan a cero; por ejemplo: 1] f (x) = 1 / x es muy extraño, porque si intentas acercarte a cero desde la derecha (mira el pequeño signo + sobre el cero): lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo esto significa que el valor de su función cuando se aproxima a cero se vuelve enorme (intente usar: x = 0.01 o x = 0.0001). Si intentas acercarte a cero desde la izquierda (mira el pequeño - signo sobre el cero): lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo, esto significa que el valor de tu función cuando Lee mas »

La función dada es una constante, lo que significa que para cada valor de x el resultado es el mismo valor. En este ejemplo, el resultado es 4 independientemente del valor de x. Una de las propiedades de los límites es que el límite de una constante es la constante. Si tuviera que graficar f (x) = 4, vería una línea horizontal que corta el eje y en la posición (0,4). Lee mas »

Supongo que desea evaluar esta función cuando x se acerca a 0. Si tuviera que graficar esta función, vería que cuando x se acerca a 0 la función se acerca a 1. Asegúrese de que la calculadora esté en modo Radians antes de graficar. Luego ZOOM para ver más de cerca. Lee mas »

Ver explicación ... La función "máximo entero", también conocida como la función "piso" tiene los siguientes límites: lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo lim_ (x -> - oo) floor (x ) = -oo Si n es cualquier número entero (positivo o negativo) entonces: lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n Entonces Los límites izquierdo y derecho difieren en cualquier entero y la función es discontinua allí. Si a es un número real que no es un número entero, entonces: lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) Entonces, los lí Lee mas »

Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) ) -2) (sqrt (4 + h) +2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) = Lt_ (h-> o ) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "as" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 Lee mas »

El límite depende del valor al que se acerque x. En general, para obtener el límite, sustituya el valor al que se acerca x y resuelva el valor resultante. Por ejemplo, si x se acerca a 0, podemos decir que su límite es 0 ^ 2 = 0 Sin embargo, esto no siempre es cierto. Por ejemplo, el límite de 1 / x cuando x se acerca a 0 no está definido. Lee mas »

Intenté esto: intentaría manipularlo: lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) [cancel ((x-1)) (x + 1)] / cancelar ((x-1)) = 2 Lee mas »

Lim_ (n-> oo) x ^ n se comporta de siete maneras diferentes de acuerdo con el valor de x Si x en (-oo, -1) entonces como n-> oo, abs (x ^ n) -> oo monotónicamente, pero Alterna entre valores positivos y negativos. x ^ n no tiene un límite como n-> oo. Si x = -1, entonces como n-> oo, x ^ n se alterna entre + -1. Así que de nuevo, x ^ n no tiene un límite como n-> oo. Si x en (-1, 0), entonces lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. El valor de x ^ n alterna entre valores positivos y negativos, pero abs (x ^ n) -> 0 disminuye monótonamente. Si x = 0, entonces lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. El Lee mas »

Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 Primero encontremos Lt_ (x-> 0) tanx / x Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) (sinx) / (xcosx) = Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx = 1xx1 = 1 Por lo tanto, Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) = (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / ( 8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 = 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 Lee mas »

Los logaritmos de los números negativos no se definen en los números reales, de la misma manera que las raíces cuadradas de los números negativos no se definen en los números reales. Si se espera que encuentre el registro de un número negativo, una respuesta de "no definido" es suficiente en la mayoría de los casos. Es posible evaluar uno, sin embargo, la respuesta será un número complejo. (un número de la forma a + bi, donde i = sqrt (-1)) Si está familiarizado con los números complejos y se siente cómodo trabajando con ellos, siga leyendo. Primero Lee mas »

El logaritmo de 0 no está definido.Tenga en cuenta que la base logarítmica b de un número n responde al problema b ^ x = n Sustituyendo n con 0 b ^ x = 0 Sin embargo, no importa qué b o x sea, b ^ x nunca será 0. Lee mas »

Digamos que tienes una elipse (aquí hay una gráfica como un visual). gráfico {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 [-12.88, 12.67, -6.04, 6.73]} Imagina poner un punto en el centro de esta elipse en (0, 0). El eje mayor es el segmento más largo posible que puede dibujar desde un punto en la elipse, a través del centro y al punto opuesto. En este caso, el eje mayor es 14 (o 7, dependiendo de su definición), y el eje mayor se encuentra en el eje x. Si el eje mayor de su elipse fuera vertical, se consideraría una elipse "eje y mayor". (Mientras estoy en este tema, el eje menor es el &qu Lee mas »

Y = | A | cos (x), donde | A | es la amplitud La función de coseno oscila entre los valores -1 a 1. Se entiende que la amplitud de esta función particular es 1. | A | = 1 y = 1 * cos (x) = cos (x) Lee mas »

Una sección cónica es una sección (o sección) a través de un cono. > Dependiendo del ángulo de la división, puede crear diferentes secciones cónicas, (de en.wikipedia.org) Si la división es paralela a la base del cono, obtiene un círculo. Si el corte está en ángulo con respecto a la base del cono, se obtiene una elipse. Si el corte es paralelo al lado del cono, obtienes una parábola. Si la rebanada cruza ambas mitades del cono, se obtiene una hipérbola. Hay ecuaciones para cada una de estas secciones cónicas, pero no las incluiremos aquí. Lee mas »

La declaración lim_ (x a) f (x) = L significa: a medida que x se acerca a a, f (x) se acerca a L.> La definición precisa es: Para cualquier número real ε> 0, existe otra real número δ> 0 tal que si 0 <| xa | <ε. consider='' the='' function='' f(x)='(x^2-1)/(x-1).' if='' we='' plot='' the='' graph,='' it='' looks='' like='' this:='' we='' can't='' say='' what='' the='' value='' is='' at='' x='1,' but='' it='' does='' look='' as='' if='' f(x)='' approaches='' 2='' as='' x='' approaches='' 1.='' let's='' try='' to='' show='' that='' lim_(x 1)='' (x^2-1)/(x-1)='2.' the='' questi Lee mas »

La respuesta corta es que en un sistema de ecuaciones lineales si la matriz de coeficientes es invertible, entonces su solución es única, es decir, tiene una solución. Hay muchas propiedades para una matriz invertible para enumerar aquí, por lo que debería mirar el teorema de la matriz invertible. Para que una matriz sea invertible, debe ser cuadrada, es decir, tiene el mismo número de filas que las columnas. En general, es más importante saber que una matriz es invertible, en lugar de producir realmente una matriz invertible porque es más costoso computacionalmente calcular la matri Lee mas »

Ahora, esto se llama una suma finita, porque hay un conjunto de términos contables para agregar. El primer término, a_1 = 8 y la razón común es 1/2 o .5. La suma se calcula al encontrar: S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) = frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) = frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} = 8frac {(15/16)} {1/2} = (8/1) (15/16) (2/1 ) = 15. Es interesante notar que la fórmula también funciona de manera opuesta: (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1). Pruébalo en un problema diferente! Lee mas »

En términos simples, el módulo de un número complejo es su tamaño. Si visualiza un número complejo como un punto en el plano complejo, es la distancia de ese punto desde el origen. Si un número complejo se expresa en coordenadas polares (es decir, como r (cos theta + i sin theta)), entonces es solo el radio (r). Si un número complejo se expresa en coordenadas rectangulares, es decir, en la forma a + ib, entonces es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos otros lados son a y b. Del teorema de Pitágoras obtenemos: | a + ib | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Lee mas »

R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Usaremos los dos fórmulas: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta r ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2theta = 4 r ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Lee mas »

El inverso multiplicativo de una matriz A es una matriz (indicada como A ^ -1) tal que: A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I Donde I es la matriz de identidad (compuesta de todos los ceros, excepto en la diagonal principal que contiene todo 1). Por ejemplo: si: A = [4 3] [3 2] A ^ -1 = [-2 3] [3 -4] Intenta multiplicarlos y encontrarás la matriz de identidad: [1 0] [0 1 ] Lee mas »

La respuesta es oo. La función de registro natural está aumentando estrictamente, por lo tanto, siempre está creciendo aunque sea lentamente. La derivada es y '= 1 / x, por lo que nunca es 0 y siempre es positiva. También puedes verlo como: n = ln oo e ^ n = oo Por lo tanto, n debe ser grande. Lee mas »

Log_ee = lne = 1 (ln es un botón en su GC, equivalente a log_ee) Por definición, log_aa = 1, cualquiera que sea a. (siempre que a! = 0 y a! = 1) Lo que significa log_ax es: ¿Qué exponente utilizo en a para obtener x? Ejemplo: log_10 1000 = 3 porque 10 ^ 3 = 1000 Entonces log_10 10 = 1 porque 10 ^ 1 = 10 Y esto se aplica a cualquier a en log_aa porque a ^ 1 = a Lee mas »

La respuesta es 3. Debido a que usamos el sistema decimal, usamos 10 como base para el orden de magnitud. Hay 3 formas de resolver esto. La primera forma (más fácil) de mover el punto decimal a la derecha del dígito más significativo, en este caso, el 1. Si está moviendo el punto decimal a la izquierda, el orden de magnitud es positivo; Si se mueve a la derecha, el orden de magnitud es negativo. La segunda forma es tomar log_ (10), o simplemente registrar el número, así que registre 1000 = 3. La tercera forma es convertir el número en notación científica. El orden de magnit Lee mas »

5 El orden de magnitud es la potencia de 10, cuando un número se escribe en su forma estándar. 500,000 en su forma estándar es: 5.0 × 10 ^ 5 Por lo tanto, ¡el orden de magnitud es 5! Solo para aclarar, la forma estándar de cualquier número es ese número escrito como un solo dígito seguido de un punto decimal y posiciones decimales, que se multiplica con una potencia de 10. Aquí hay algunos ejemplos: 60 = 6.0 × 10 ^ 1 5,230 = 5.23 × 10 ^ 3 0.02 = 2.0 × 10 ^ -2 1.2 = 1.2 × 10 ^ 0 Lee mas »

Se piensa mejor en las Órdenes de Magnitud, ya que el poder de 10 es un número elevado al uso de la notación científica. El orden de magnitud se escribe usando potencias de 10. El orden de magnitud se puede derivar de la notación científica donde tenemos un * 10 ^ n donde n es el orden de magnitud. La forma más fácil de trabajar hacia adelante es comenzar con n = 1, y acumular poderes hasta que 10 ^ n sea mayor o igual que tu número original. En este caso, 800 se puede escribir como 8 * 100, que en notación científica es 8 * 10 ^ 2, donde el orden de magnitud es 2. Not Lee mas »

Se utilizan órdenes de magnitud para comparar medidas, no para una sola medida ... Un orden de magnitud es aproximadamente una potencia de 10 en la proporción. Por ejemplo, la longitud de un campo de fútbol es del mismo orden de magnitud que su ancho, ya que la proporción de los tamaños es inferior a 10. El diámetro de un fútbol estándar (fútbol) es de aproximadamente 9 pulgadas y la longitud de un campo de fútbol estándar El terreno de juego es de 100 yardas, es decir, 3600 pulgadas. Entonces, un campo de fútbol es 3600/9 = 400 veces el diámetro de la pelota Lee mas »

Y = x + 2 Una forma de hacer esto es expresar (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) en fracciones parciales. Así: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) color (rojo) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) color (rojo ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) color (rojo) = (cancelar ((x + 5)) (x + 2)) / cancelar ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) color (rojo) = color (azul) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Por lo tanto, f (x) se puede escribir como: x + 2 + 1 / ( x + 5) Desde aquí podemos ver que la asíntota oblicua es la línea y = x + 2 ¿Por qué podemos concluir así? Porque cuando x se acerca a + -oo, la función f tiende Lee mas »