Responder:
Comportamiento final: abajo (Como #x -> -oo, y-> -oo #), Arriba como #x -> oo, y-> oo # )
Explicación:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # El comportamiento final de un gráfico describe a la izquierda
y porciones de extrema derecha. Usando grado de polinomio y lider
Coeficiente podemos determinar los comportamientos finales. Aquí grado de
polinomio es #3# (impar) y el coeficiente principal es #+#.
Para el grado impar y el coeficiente inicial positivo, la gráfica va
abajo como vamos a la izquierda en #3# rd cuadrante y sube a medida que avanzamos
justo en #1# st cuadrante.
Comportamiento final: abajo (como #x -> -oo, y-> -oo #), Arriba como #x -> oo, y-> oo #), gráfica {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Responder:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Explicación:
Para pensar en el comportamiento final, pensemos en lo que nuestra función aborda como #X# va a # + - oo #.
Para ello, vamos a tomar algunos límites:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Pensar por qué esto tiene sentido, como #X# globos arriba, el único término que importará es # x ^ 3 #. Como tenemos un exponente positivo, esta función se volverá muy grande rápidamente.
¿En qué se enfoca nuestra función como #X# enfoques # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Una vez más, como #X# se pone muy negativo, # x ^ 3 # Dominará el comportamiento final. Como tenemos un exponente extraño, nuestra función se aproximará. # -oo #.
¡Espero que esto ayude!
