¿Cuál es la función inversa? + Ejemplo

¿Cuál es la función inversa? + Ejemplo
Anonim

Responder:

Si #F# Es una función, luego la función inversa, escrita #f ^ (- 1) #, es una función tal que #f ^ (- 1) (f (x)) = x # para todos #X#.

Explicación:

Por ejemplo, considere la función:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(que se define para todos #x! = 3 #)

Si dejamos #y = f (x) = 2 / (3-x) #, entonces podemos expresar #X# en términos de # y # como:

#x = 3-2 / y #

Esto nos da una definición de # f ^ -1 # como sigue:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(que se define para todos #y! = 0 #)

Entonces #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #