Podemos hacer más que dar un ejemplo de una ecuación lineal: podemos dar la expresión de cada función lineal posible.
Se dice que una función es lineal si la variable dipendente y la variable indipendente crecen con una proporción constante. Entonces, si tomas dos números
La ecuación de una línea, en notación de función, está dada por
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
Sea f una función lineal tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4.Encuentre una ecuación para la función lineal f y luego represente y = f (x) en la cuadrícula de coordenadas?
Y = 3x + 1 Como f es una función lineal, es decir, una línea, tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4, esto significa que pasa a través de (-1, -2) y (1,4 ) Tenga en cuenta que solo una línea puede pasar a través de dos puntos dados y si los puntos son (x_1, y_1) y (x_2, y_2), la ecuación es (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) y, por tanto, la ecuación de la línea que pasa por (-1, -2) y (1,4) es (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 yd multiplicando por 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1