Sea f una función lineal tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4.Encuentre una ecuación para la función lineal f y luego represente y = f (x) en la cuadrícula de coordenadas?

Responder:

# y = 3x + 1 #

Explicación:

Como #F# es una función lineal, es decir, una línea, tal que #f (-1) = - 2 # y #f (1) = 4 #, esto significa que pasa a través #(-1,-2)# y #(1,4)#

Tenga en cuenta que solo una línea puede pasar a través de dos puntos dados y si los puntos son # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) #, la ecuación es

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

y por lo tanto la ecuación de la línea que pasa a través #(-1,-2)# y #(1,4)# es

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

o # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # y multiplicando por #6#

o # 3 (x + 1) = y + 2 #

o # y = 3x + 1 #

Las raíces de la ecuación cuadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 son alfa (a) y beta (b). (a) Demuestre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encuentre la ecuación cuadrática con las raíces 2a / b y 2b / a.

Vea abajo. Primero encuentre las raíces de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la fórmula cuadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6

Sea S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Encuentre una condición en a, b, yc para que v = (a, b, c) sea una combinación lineal de v1, v2 y v3?

Vea abajo. v_1, v_2 y v_3 abarcan RR ^ 3 porque det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, entonces, cualquier vector v en RR ^ 3 se puede generar como una combinación lineal de v_1, v_2 y v_3 La condición es ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) equivalente al sistema lineal ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Resolviendo para lambda_1, lambda_2, lambda_3 tendremos los componentes v en la referencia v_1, v_2, v_2

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.