Sea S = {v1 = (2,2,3), v2 = (- 1, -2,1), v3 = (0,1,0)}. Encuentre una condición en a, b, yc para que v = (a, b, c) sea una combinación lineal de v1, v2 y v3?

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

# v_1, v_2 # y # v_3 # lapso # RR ^ 3 # porque

#det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 #

entonces cualquier vector #v en RR ^ 3 # Se puede generar como una combinación lineal de # v_1, v_2 # y # v_3 #

La condicion es

# ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0), (1), (0)) # equivalente al sistema lineal

# ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2), (lambda_3)) = ((a), (b),(do))#

Resolviendo para # lambda_1, lambda_2, lambda_3 # tendremos el # v # componentes en la referencia # v_1, v_2, v_2 #

Sea f una función lineal tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4.Encuentre una ecuación para la función lineal f y luego represente y = f (x) en la cuadrícula de coordenadas?

Y = 3x + 1 Como f es una función lineal, es decir, una línea, tal que f (-1) = - 2 y f (1) = 4, esto significa que pasa a través de (-1, -2) y (1,4 ) Tenga en cuenta que solo una línea puede pasar a través de dos puntos dados y si los puntos son (x_1, y_1) y (x_2, y_2), la ecuación es (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) y, por tanto, la ecuación de la línea que pasa por (-1, -2) y (1,4) es (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 yd multiplicando por 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1

Sea f (x) = 3x + 1 con f: R -> R. Encuentre una función lineal h: R -> R tal que: h (f (x)) = 6x - 1?

H (x) = 2x-3> "ya que" h (x) "es una función lineal" "vamos a" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b color (blanco) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "now" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 color (azul) "compare los coeficientes de términos semejantes "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3

Pete trabajó 6 horas y le cobró a Millie $ 190. Rosalee trabajó 7 horas y cobró $ 210. Si la carga de Pete es una función lineal de la cantidad de horas trabajadas, encuentre la fórmula para la tarifa de Pete y cuánto le cobraría por trabajar 2 horas para Fred.

Ver un proceso de paso a continuación; La ecuación lineal para la tasa de Pete es; x = 190/6 = 31.67y Donde x es el cargo e y es el tiempo en horas Por 2 horas y = $ 31.67 (2) y = $ 63.34 ¡Espero que esto ayude!