¿Cuál es la gráfica de una función de potencia?

los función de poder Se define como #y = x ^ R #.

Tiene un dominio de argumentos positivos. #X# y se define para todos real potestades # R #.

1) #R = 0 #. El gráfico es una línea horizontal paralela al eje X que se cruza con el eje Y en la coordenada #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. El gráfico es una línea recta que va desde el punto #(0,0)# mediante #(1,1)# y además.

3) #R> 1 #. La gráfica crece desde el punto. #(0,0)# a través del punto #(1,1)# a # + oo #debajo de la linea #y = x # para #x en (0,1) # y luego por encima de ella para #x en (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. La gráfica crece desde el punto. #(0,0)# a través del punto #(1,1)# a # + oo #, sobre la línea #y = x # para #x en (0,1) # y luego debajo para #x en (1, + oo) #

5) #R = -1 #. La gráfica es una hipérbola que atraviesa un punto. #(1,1)# para #x = 1 #. A partir de este punto va disminuyendo a #0#, aproximándose asintóticamente al eje X para #x rarr + oo #. Esta creciendo para # + oo #, aproximándose asintóticamente al eje Y de #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Una hipérbola similar a la de #R = -1 # pasando por debajo de la gráfica de la función # y = x ^ -1 # para #x> 1 # y por encima de ella por # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Una hipérbola similar a la de #R = -1 # pasando por encima de la gráfica de la función # y = x ^ -1 # para #x> 1 # y debajo para # 0 <x <1 #.

La función de poder #y = x ^ R # con natural # R # Se puede definir para todos los argumentos reales. #X#. Es gráfico para negativo. #X# será simétrico con respecto al eje Y a un gráfico para positivo #X# si el poder # R # es incluso o centralmente simétrico con relación al origen de las coordenadas #(0,0)# para impar poder # R #.

Entero negativo valores de # R # Se puede utilizar como una potencia para todos los argumentos distintos de cero. #X# Con las mismas consideraciones de simetría gráfica que anteriormente.

Para obtener más detalles, consulte la lección de Unizor sobre el gráfico de una función de potencia siguiendo los elementos del menú Álgebra - Gráficos - Función de potencia.