Responder:
El dominio es el intervalo.
Explicación:
Dado:
#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #
Supongamos que queremos tratar esto como una función real valorada de los números reales.
Entonces
Tenga en cuenta que:
# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #
para todos los valores reales de
Asi que:
# log_10 (x ^ 2-5x + 16) #
Está bien definido para todos los valores reales de
Para que
# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #
Por lo tanto:
# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #
Tomando exponentes de ambos lados (una función monótonamente creciente) obtenemos:
# x ^ 2-5x + 16 <10 #
Es decir:
# x ^ 2-5x + 6 <0 #
que factores como:
# (x-2) (x-3) <0 #
El lado izquierdo es
Así que el dominio es
Se muestra la gráfica de h (x). El gráfico parece ser continuo en, donde cambia la definición. ¿Demuestre que h es de hecho continuo al encontrar los límites izquierdo y derecho y que se cumple la definición de continuidad?
Por favor, consulte la Explicación. Para mostrar que h es continuo, necesitamos verificar su continuidad en x = 3. Sabemos que, será cont. en x = 3, si y solo si, lim_ (x a 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x a 3+) h (x) ............ ................... (ast). Como x a 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x a 3-) h (x) = lim_ (x a 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x a 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). De manera similar, lim_ (x a 3+) h (x) = lim_ (x a 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (x a 3+) h (x) = 4 ...........................
Sea M una matriz y los vectores uyv: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Proponer una definición para u + v. (b) Mostrar que su definición obedece Mv + Mu = M (u + v)?
![Sea M una matriz y los vectores uyv: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Proponer una definición para u + v. (b) Mostrar que su definición obedece Mv + Mu = M (u + v)?](https://img.go-homework.com/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "Sea M una matriz y los vectores uyv: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Proponer una definición para u + v. (b) Mostrar que su definición obedece Mv + Mu = M (u + v)?")
La definición de adición de vectores, la multiplicación de una matriz por un vector y la prueba de la ley distributiva se encuentran a continuación. Para dos vectores v = [(x), (y)] yu = [(w), (z)] definimos una operación de adición como u + v = [(x + w), (y + z)] La multiplicación de una matriz M = [(a, b), (c, d)] por el vector v = [(x), (y)] se define como M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Análogamente, la multiplicación de una matriz M = [(a, b), (c, d)] por el vector u = [(w), (z)] se define como M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw +
¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?
![¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?](https://img.go-homework.com/precalculus/what-is-the-domain-of-a-function-like-fx-5x2.jpg "¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?")
El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)