¿Cuál es la ecuación de la asíntota oblicua f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?

Responder:

# y = x + 2 #

Explicación:

Una forma de hacer esto es expresar # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # en fracciones parciales.

Me gusta esto: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) color (rojo) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) color (rojo) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) color (rojo) = (cancelar ((x + 5)) (x + 2)) / cancelar ((x + 5)) + 1 / (x + 5) color (rojo) = color (azul) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

Por lo tanto #f (x) # Se puede escribir como: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

Desde aquí podemos ver que la asíntota oblicua es la línea. # y = x + 2 #

¿Por qué podemos concluir así?

Porque como #X# enfoques # + - oo #, la función #F# tiende a comportarse como la linea # y = x + 2 #

Mira esto: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

Y lo vemos como #X# se vuelve más y más grande, # 1 / (x + 5) "tiende a" 0 #

Asi que #f (x) # tiende a # x + 2 #, que es como decir que la función #f (x) # lo intenta a comportarse como la linea # y = x + 2 #.

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.

¿Cómo identifica la asíntota oblicua de f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?

La asíntota oblicua es y = 2x-3 La asíntota vertical es x = -3 a partir de lo dado: f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) realiza una división larga para que el resultado sea (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) Note que la parte del cociente 2x-3 es igual a y como sigue y = 2x-3 esta es la línea que es la asíntota oblicua Y el divisor x + 3 se iguala a cero y es la asíntota vertical x + 3 = 0 o x = -3 Puedes ver las líneas x = -3 e y = 2x-3 y la gráfica de f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) gráfica {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 [ -60,60, -30,30]}