¿Cuál es la ecuación del círculo con puntos finales del diámetro de un círculo son (1, -1) y (9,5)?

¿Cuál es la ecuación del círculo con puntos finales del diámetro de un círculo son (1, -1) y (9,5)?
Anonim

Responder:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicación:

Un círculo general centrado en # (a, b) # y teniendo radio # r # tiene ecuación # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

El centro del círculo sería el punto medio entre los puntos finales de 2 diámetros, es decir, #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

El radio del círculo sería la mitad del diámetro, es decir. la mitad de la distancia entre los 2 puntos dados, es decir

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Así, la ecuación del círculo es

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.