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Explicación:
La forma estándar de la ecuación de un círculo es.
#color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) color (blanco) (a / a) |))) # donde (a, b) son las cuerdas del centro yr, el radio.
Necesitamos conocer el centro y el radio para establecer la ecuación.
Dadas las coords de los puntos finales del diámetro, entonces el centro del círculo estará en el punto medio.
Dados 2 puntos
# (x_1, y_1) "y" (x_2, y_2) # entonces el punto medio es.
#color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) color (blanco) (a / a) |))) # El punto medio de (7, 4) y (-9, 6) es por lo tanto.
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "centro" # Ahora el radio es la distancia desde el centro a cualquiera de los 2 puntos finales.
Utilizando la
#color (azul) "fórmula de distancia" #
#color (rojo) (| barra (ul (color (blanco) (a / a) color (negro) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) color (blanco) (a / a) |))) # dónde
# (x_1, y_1) "y" (x_2, y_2) "son 2 puntos" # Los 2 puntos aquí son el centro (-1, 5) y el punto final (7, 4)
# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "radio" # Ahora tenemos centro = (a, b) = (-1, 5) y r
# = sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "es la ecuación del círculo" #
Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?
El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo
¿Cuál es la ecuación del círculo con puntos finales del diámetro de un círculo son (1, -1) y (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Un círculo general centrado en (a, b) y que tiene un radio r tiene la ecuación (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. El centro del círculo sería el punto medio entre los puntos finales de 2 diámetros, es decir ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) El radio del círculo sería la mitad del diámetro es decir la mitad de la distancia entre los 2 puntos dados, es decir r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Así, la ecuación del círculo es (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e