¿Qué significa decir que la gravedad de la Tierra es de 9.8 m / s2?

Responder:

La aceleración de la gravedad (también denominada fuerza de campo gravitacional) en la superficie de la tierra tiene un promedio de # 9.807 m / s ^ 2 #, lo que significa que un objeto que cae cerca de la superficie de la tierra acelerará hacia abajo a esa velocidad.

Explicación:

La gravedad es una fuerza, y de acuerdo con la Segunda Ley de Newton, una fuerza que actúa sobre un objeto hará que se acelere:

# F = ma #

La aceleración es una tasa de cambio de velocidad (o velocidad, si se trabaja con vectores). La velocidad se mide en #Sra#, por lo que una tasa de cambio de velocidad se mide en # (m / s) / s # o # m / s ^ 2 #.

Un objeto caído cerca de la superficie de la Tierra acelerará hacia abajo aproximadamente a la # 9.8 m / s ^ 2 # Debido a la fuerza de la gravedad, independientemente del tamaño, si la resistencia del aire es mínima.

Dado que un objeto grande sentirá una gran fuerza de gravedad y un objeto pequeño sentirá una pequeña fuerza de gravedad, no podemos hablar de que la "fuerza de gravedad" sea una constante. Podemos hablar de la "fuerza del campo gravitatorio" en términos de la cantidad de fuerza gravitacional por kg de masa # (9.8N / (kg)) #, pero resulta que el Newton (N) es una unidad derivada tal que # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, asi que # N / (kg) # es realmente lo mismo que # m / s ^ 2 # de todas formas.

Cabe señalar que la fuerza de la gravedad no es una constante: a medida que se aleja del centro de la Tierra, la gravedad se debilita. Ni siquiera es una constante en la superficie, ya que varía desde ~ 9.83 en los polos hasta ~ 9.78 en el ecuador. Es por esto que usamos el valor promedio de 9.8, o algunas veces de 9.81.

Responder:

Significa que cualquier objeto es atraído por la tierra hacia su centro con una Fuerza. # F = mtimes g #, dónde #metro# es la masa del cuerpo y #sol# Aceleración debida a la gravedad, planteada en la pregunta.

Explicación:

Según la Ley de Gravitación Universal, la fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos. también es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los dos. Esa es la fuerza de gravedad que sigue la ley del cuadrado inverso.

Matemáticamente

#F_G prop M_1.M_2 #

también #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Combinando los dos obtenemos la expresión de proporcionalidad.

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Sigue que

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Dónde #SOL# Es la proporcionalidad constante.

Tiene el valor # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # es el radio medio de la tierra y tomado como # 6.371 veces 10 ^ 6 m #

Masa de la tierra es # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Si uno de los cuerpos es tierra, la ecuación se convierte en

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Ver esto se ha reducido a # F = mg #

Fueron # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Insertando los valores

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 veces 10 ^ 6) ^ 2 #

Simplificando obtenemos

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

En otras palabras, si un objeto se cae desde una altura # h # sobre la superficie de la tierra, el objeto caerá hacia la tierra con una aceleración constante de # g = 9.8 m // s ^ 2 #