¿Cómo puedo usar los intervalos de confianza para la media de la población µ?

Responder:

# m + -ts #

Dónde # t # es el # t #- puntuación asociada con el intervalo de confianza que necesita.

Si su tamaño de muestra es mayor que 30, entonces los límites están dados por

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

Explicación:

Calcular la media muestral (#metro#) y la población de la muestra (# s #) utilizando las fórmulas estándar.

# m = 1 / Nsum (x_n) #

# s = sqrt (1 / (N-1) suma (x_n-m) ^ 2 #

Si asumes una población normalmente distribuida de i.i.d. (variables independientes distribuidas idénticamente con varianza finita) con un número suficiente para que se aplique el teorema del límite central (por ejemplo, #N> 35 #) entonces esta media será distribuida como # t #-distribución con # df = N-1 #.

El intervalo de confianza es entonces:

# m + -ts #

Dónde # t # es el # t #- puntuación asociada con el intervalo de confianza que necesita.

Si conoce la desviación estándar de la población y no necesita estimarla (#sigma#), entonces reemplace # s # con #sigma# y use una puntuación Z de la distribución normal en lugar de una # t #-se anotó ya que su estimación se distribuirá normalmente en lugar de # t # distribuido (utilizando las suposiciones anteriores sobre los datos).

# barx # = muestra media

z = valor crítico

SE es un error estándar

SE = #sigma / sqrt (n) # Donde n es el tamaño de la muestra.

Límite superior de la población -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Límite inferior de la población - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Si su tamaño de muestra es inferior a 30 use el valor 't'