La población de una ciudadana crece a un ritmo del 5% cada año. La población en 1990 era de 400.000. ¿Cuál sería la población actual prevista? ¿En qué año predeciríamos que la población alcanzaría los 1.000.000?

La población de una ciudadana crece a un ritmo del 5% cada año. La población en 1990 era de 400.000. ¿Cuál sería la población actual prevista? ¿En qué año predeciríamos que la población alcanzaría los 1.000.000?
Anonim

Responder:

11 de octubre de 2008.

Explicación:

La tasa de crecimiento para n años es #P (1 + 5/100) ^ n #

El valor inicial de # P = 400 000 #, el 1 de enero de 1990.

Entonces tenemos # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Así que tenemos que determinar #norte# para

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Divide ambos lados por #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Tomando registros

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # Años de progresión a 3 decimales.

Así será el año #1990+18.780 = 2008.78#

La población alcanza el millón de habitantes hasta el 11 de octubre de 2008.