¿Cuál es la forma general de la ecuación de un círculo dado el Centro (-1,2) y el Punto de Solución (0,0)?

Responder:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Explicación:

La forma general de un círculo con centro. # (a, b) # y radio # r # es

#color (blanco) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Con centro #(-1,2)# y dado eso #(0,0)# es una solución (es decir, un punto en el círculo), Según el teorema de Pitágoras:

#color (blanco) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

y ya que el centro es # (a, b) = (- 1,2) #

Aplicando la fórmula general obtenemos:

#color (blanco) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Se le da un círculo B cuyo centro es (4, 3) y un punto en (10, 3) y otro círculo C cuyo centro es (-3, -5) y un punto en ese círculo es (1, -5) . ¿Cuál es la relación del círculo B al círculo C?

3: 2 "o" 3/2 "requerimos calcular los radios de los círculos y comparar" "el radio es la distancia desde el centro al punto" "en el círculo" "centro de B" = (4,3 ) "y el punto es" = (10,3) "ya que las coordenadas y son ambas 3, entonces el radio es" "la diferencia en las coordenadas x" rArr "radio de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" y el punto es "= (1, -5)" y las coordenadas son ambas - 5 "rArr" radio de C "= 1 - (- 3) = 4" relación " = (color (rojo) "radiu

El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?

"círculos se superponen"> "lo que tenemos que hacer aquí es comparar la distancia (d)" "entre los centros y la suma de los radios" • "si la suma de los radios"> d "luego los círculos se superponen" • "si la suma de el radio "<d" entonces no se superpone "" antes de calcular d requerimos encontrar el nuevo centro "" de B después de la traducción "" debajo de la traducción "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rojo) "nuevo centro de B" "para calcular d use

Los puntos (–9, 2) y (–5, 6) son puntos finales del diámetro de un círculo. ¿Cuál es la longitud del diámetro? ¿Cuál es el punto central C del círculo? Dado el punto C que encontró en la parte (b), establezca el punto simétrico a C sobre el eje x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) punto simétrico sobre el eje x: (-7, -4) Dado: puntos finales del diámetro de un círculo: (- 9, 2), (-5, 6) Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud del diámetro: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Usar la fórmula del punto medio para encuentre el centro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Use la regla de coordenadas para la reflexión sobre e