¿Cuál es el inverso de f (x) = -1 / 5x -1?

Responder:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Explicación:

Reemplazar #f (x) # por # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Invertir ambos lados

# 1 / y = - (5x-1) #

Aislar #X#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Toma el divisor menos común para sumar las fracciones.

# (y-1) / (5y) = x #

Reemplazar #X# para #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

O bien, en #f ^ (- 1) (x) # notación, reemplazar #f (y) # para #f ^ (- 1) (x) # y # y # para #X#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Aunque personalmente prefiero la forma anterior.

Responder:

#g (x) = -5x-5 #

es el inverso de #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Explicación:

Si #g (x) # es el inverso de #f (x) #

entonces #f (g (x)) = x #

Reemplazo #X# con #g (x) # en la ecuación original y

reconociendo que #f (g (x)) = x #

tenemos

#color (blanco) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (blanco) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (blanco) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #