La función f es tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Donde a y b son constantes para el caso donde a = 1 y b = -1 Encuentra f ^ - 1 (cf y encuentre su dominio, conozco el dominio de f ^ -1 (x) = rango de f (x) y es -13/4 pero no sé desigualdad en la dirección del signo?
Vea abajo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rango: Poner en forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Esto ocurre en x = 1/2 Por lo tanto, el rango es (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando la fórmula cuadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Pensando un poco, podemos ver que para el dominio tenemos el inverso requerido: : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Con dominio: (
La función del costo de los materiales para hacer una camisa es f (x) = 5 / 6x + 5, donde x es el número de camisas. La función para el precio de venta de esas camisas es g (f (x)), donde g (x) = 5x + 6. ¿Cómo encuentras el precio de venta de 18 camisas?
La respuesta es g (f (18)) = 106 Si f (x) = 5 / 6x + 5 y g (x) = 5x + 6 Luego g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 simplificando g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Si x = 18 Entonces g (f (18)) = 25/6 * 18 + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106
La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.
La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.