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Explicación:
La función "mayor entero", también conocida como la función "piso" tiene los siguientes límites:
#lim_ (x -> + oo) piso (x) = + oo #
#lim_ (x -> - oo) floor (x) = -oo #
Si
#lim_ (x-> n ^ -) piso (x) = n-1 #
#lim_ (x-> n ^ +) piso (x) = n #
Así que los límites izquierdo y derecho difieren en cualquier entero y la función es discontinua allí.
Si
#lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) #
Por lo tanto, los límites izquierdo y derecho concuerdan con cualquier otro número real y la función es continua allí.
El valor de lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (donde [.] denota la función entera más grande)
![El valor de lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (donde [.] denota la función entera más grande)](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "El valor de lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (donde [.] denota la función entera más grande)")
-3. Sea, f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Encontraremos el límite de la mano izquierda y la mano derecha de f como x to2. Como x a 2-, x <2; "preferiblemente, 1 <x <2". Sumando -2 a la desigualdad, obtenemos, -1 lt (x-2) <0, y, multiplicando la desigualdad por -1, obtenemos, 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ......., y, ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (x a 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). Como x a 2+, x gt 2; "preferiblemente", 2 lt x lt 3.:. 0 lt (x-2) lt 1, y -1 lt (2-x) lt 0.:. [2-x] = - 1, ......., y, .............. [x-2] = 0. rArr lim_ (x a 2+) f (x)
¿Cuál es la gráfica de la función entera más grande?
Esta es la imagen prestada de Mathwords.com: Espero que esto haya sido útil.
¿Cuál es la función entera más grande? + Ejemplo
La función entera más grande se denota por [x]. Esto significa, el mayor entero menor o igual que x. Si x es un número entero, [x] = x Si x es un número decimal, entonces [x] = la parte integral de x. Considere este ejemplo: [3.01] = 3 Esto se debe a que el mayor entero menor que 3.01 es 3 de manera similar, [3.99] = 3 [3.67] = 3 Ahora, [3] = 3 Aquí es donde se usa la igualdad. Como en este ejemplo x es un entero, el mayor entero menor o igual que x es x en sí mismo.