¿Cuál es el inverso multiplicativo de una matriz?

El inverso multiplicativo de una matriz. #UNA# es una matriz (indicada como # A ^ -1 #) tal que:

# A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I #

Dónde #YO# es la matriz de identidad (compuesta por todos los ceros, excepto en la diagonal principal que contiene todos #1#).

Por ejemplo:

Si: # A = #

4 3

3 2

# A ^ -1 = #

-2 3

3 -4

Intenta multiplicarlos y encontrarás la matriz de identidad:

1 0

0 1

Responder:

Acabo de añadir algunas notas al pie.

Explicación:

En primer lugar, la matriz aquí descrita debe ser cuadrada. # (n xx n) # e invertible, tal que para una matriz cuadrada dada #UNA#, existe una matriz cuadrada #SEGUNDO# dónde

#AB = BA = I #

con #YO# siendo la matriz de identidad.

Esto se puede determinar calculando el determinante de #UNA#.

#A = ((a, b), (c, d)) #

El determinante de #UNA#, #det (A) #, estarán

#det (A) = ad - bc #

Si #det (A) = 0 #, #UNA# Es singular (opuesto a invertible). # A ^ -1 # no existe, pero si

#det (A)! = 0 #, #UNA# es invertible y # A ^ -1 # existe

Que [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] sea definido como un objeto llamado matriz. El determinante de una matriz se define como [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Ahora si M [(- 1,2), (-3, -5)] y N = [(- 6,4), (2, -4)] ¿cuál es el determinante de M + N y MxxN?

El determinante de es M + N = 69 y el de MXN = 200ko Uno también debe definir la suma y el producto de las matrices. Pero aquí se supone que son exactamente como se definen en los libros de texto para la matriz 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Por lo tanto, su determinante es (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- - 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- - 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- - 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Por lo tanto, deeminante de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

¿Cuál es la diferencia entre una matriz de correlación y una matriz de covarianza?

Una matriz de covarianza es una forma más generalizada de una matriz de correlación simple. La correlación es una versión escalada de covarianza; tenga en cuenta que los dos parámetros siempre tienen el mismo signo (positivo, negativo o 0). Cuando el signo es positivo, se dice que las variables están correlacionadas positivamente; cuando el signo es negativo, se dice que las variables están correlacionadas negativamente; y cuando el signo es 0, se dice que las variables no están correlacionadas. Tenga en cuenta también que la correlación no tiene dimensiones, ya que el nume

¿Cuál es la matriz de identidad de una matriz 2xx2?

La matriz de identidad de una matriz de 2x2 es: ((1,0), (0,1)) Para encontrar la matriz de identidad de una matriz nxn, simplemente coloque 1 para la diagonal principal (desde la parte superior izquierda hasta la parte inferior derecha http: //en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) de la matriz, y se pone a cero en cualquier otra parte (por lo tanto, en los "triángulos" debajo y encima de las diagonales).En este caso, en realidad no se ve como un triángulo, pero para matrices más grandes existe la apariencia de un triángulo por encima y por debajo de la diagonal principal. El enlace muestra una