¿Cuál es la gráfica de f (x) = x ^ -4?

¿Cuál es la gráfica de f (x) = x ^ -4?
Anonim

#f (x) = x ^ -4 # También se puede escribir en el formulario. #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Ahora, intenta sustituir algunos valores.

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

f (100) = 1/100000000

Note que como #X# va más alto, #f (x) # va cada vez más pequeño (pero nunca llega a 0)

Ahora, intente sustituir valores entre 0 y 1

f (0.75) = 3.16 …

f (0.5) = 16

f (0.4) = 39.0625

f (0.1) = 10000

f (0.01) = 100000000

Note que como #X# va más y más pequeño, f (x) va más y más alto

por #x> 0 #, la grafica comienza desde # (0, oo) #, luego baja bruscamente hasta que alcanza #(1, 1)#, y finalmente disminuye notablemente acercándose. # (oo, 0) #.

Ahora intenta sustituir valores negativos

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0.75) = 3.16 …

f (-0.5) = 16

f (-0.4) = 39.0625

f (-0.1) = 10000

f (-0.01) = 100000000

Desde el exponente de #X# es par, se elimina el valor negativo.

Por lo tanto, para #x <0 #, la gráfica es una imagen espejo de la gráfica para #x> 0 #