A medida que el denominador de una fracción aumenta, las fracciones se aproximan a 0.
Ejemplo:
Piense en el tamaño de su porción individual de un pastel de pizza que pretende compartir por igual con 3 amigos.
Piensa en tu porción si quieres compartir con 10 amigos.
Piense de nuevo en su sector si desea compartir con 100 amigos.
Su tamaño de sector disminuye a medida que aumenta el número de amigos.
¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de cosx?
No hay límite. El límite real de una función f (x), si existe, a medida que se alcanza x-> oo sin importar cómo x aumente a oo. Por ejemplo, no importa cómo aumente x, la función f (x) = 1 / x tiende a cero. Este no es el caso con f (x) = cos (x). Deje que x aumente a oo de una manera: x_N = 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 1. Deje que x aumente a oo de otra manera: x_N = pi / 2 + 2piN y el entero N aoo. Para cualquier x_N en esta secuencia, cos (x_N) = 0. Entonces, la primera secuencia de valores de cos (x_N) es igual a 1 y el límite debe ser 1
¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de sinx?
El rango de y = sinx es R = [-1; +1]; La función oscila entre -1 y +1. Por lo tanto, el límite cuando x se acerca al infinito no está definido.
¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de x?
Lim_ (x-> oo) x = oo Divida el problema en palabras: "¿Qué sucede con una función, x, a medida que continuamos aumentando x sin límite?" x también aumentaría sin límite, o iría a oo. Gráficamente, esto nos dice que a medida que continuamos dirigiéndonos hacia la derecha en el eje x (aumentando los valores de x, yendo a oo) nuestra función, que es solo una línea en este caso, continúa dirigiéndose hacia arriba (aumentando) sin restricciones. gráfica {y = x [-10, 10, -5, 5]}