¿Cuál es el límite cuando x se acerca al infinito de cosx?

Responder:

No hay límite.

Explicación:

El límite real de una función. #f (x) #, si existiera, como # x-> oo # se alcanza no importa cómo #X# aumenta a # oo #. Por ejemplo, no importa cómo #X# está aumentando, la función #f (x) = 1 / x # tiende a cero.

Este no es el caso con #f (x) = cos (x) #.

Dejar #X# aumenta a # oo # de una manera: # x_N = 2piN # y entero #NORTE# aumenta a # oo #. Para cualquier # x_N # en esta secuencia #cos (x_N) = 1 #.

Dejar #X# aumenta a # oo # de otra forma: # x_N = pi / 2 + 2piN # y entero #NORTE# aumenta a # oo #. Para cualquier # x_N # en esta secuencia #cos (x_N) = 0 #.

Así, la primera secuencia de valores de #cos (x_N) # igual a #1# y el límite debe ser #1#. Pero la segunda secuencia de valores de #cos (x_N) # igual a #0#, entonces el límite debe ser #0#.

Pero el límite no puede ser simultáneamente igual a dos números distintos. Por lo tanto, no hay límite.