¿Cuál es el límite de (x ^ 2-1) / (x-1) a medida que x se acerca a 1?

Responder:

Intenté esto:

Explicación:

Yo trataría de manipularlo:

#lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) cancelar ((x-1)) (x + 1) / cancelar ((x- 1)) = 2 #

Responder:

#2#

Explicación:

#lim_ (xto1) (x ^ 2-1) / (x-1) #

# = lim_ (xto1) (cancelar ((x-1)) (x + 1)) / cancelar ((x-1)) = 1 + 1 = 2 #

¿Cuál es el límite a medida que x se acerca al infinito de lnx?

En primer lugar, es importante decir que oo, sin ningún signo delante, se interpretará como ambos, ¡y es un error! El argumento de una función logarítmica debe ser positivo, por lo que el dominio de la función y = lnx es (0, + oo). Entonces: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, como se muestra en el gráfico. gráfica {lnx [-10, 10, -5, 5]}

¿Cuál es el límite de (1+ (a / x) a medida que x se acerca al infinito?

Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Ahora, para todo finito a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Por lo tanto, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1

¿Cuál es el límite de 7/4 (x-1) ^ 2 a medida que x se acerca a 1?

Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Sabemos que f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 es continuo en su dominio. Entonces lim_ (x-> c) f (x) = f (c) para todas las x en el dominio de f. Por lo tanto, lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0